大三课件固体物理第一章

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1、固体是由大量的原子(或离子)组成, 个原子, 固体结构就是指这些原子的排列方式。,绪 论,一.固体物理的研究内容,研究固体的结构及其组成粒子(原子、离子、分子、电子等)之间的相互作用与运动规律,以阐明其性能和用途。,固体物理是固体材料和器件的基础学科,是新材料和新器件的生长点。,岩盐、水晶、石英、金刚石(硅、锗、砷化镓),固体分为:晶体与非晶体,晶 体:规则结构、各向异性、固定熔点 原子(或离子)按一定周期性排列 (微观结构长程有序),Si,原子排列是具有周期性的,非晶体中原子保留着短程序排列。,橡胶、塑料、玻璃(光纤、有机玻璃等),非晶体:非规则外形、各向同性、无固定熔点 原子(或离子)排列

2、没有一定的周期性 (微观结构短程有序),白宝石+Cr 红宝石,缺陷是指微量的不规则性。,没有缺陷和杂质的晶体为理想晶体。,实际晶体含有杂质和缺陷。,Fe+C 合金钢,Si、Ge+()族杂质 半导体,Cu、Fe、Al,每个晶粒各向异性,但位向不同, 多个晶粒使得多晶体不显示规则外 形和各向异性。,单晶:,整个晶体由原子(或离子)的 一种规则排列方式所贯穿。,Si、Ge、GaAs,多晶:,由大量的微小单晶体(晶粒) 随机堆积成的整块材料。,晶体硅材料(包括多晶硅和单晶硅)是最主要的光伏材料,在今后相当长一段时间依然是太阳能电池的主流材料。,纳米颗粒的大小不超过100 nm,而通常情况下不超过10

3、nm。由于纳米颗粒的尺寸已经很接近原子的大小,量子效应便开始影响物质的结构与物理、化学性能。应用纳米技术可制成性能特别优良的各种特殊材料。借助纳米材料的各种特殊性质,科学家在各个研究领域都取得了突破,同时也促进了纳米材料应用的越来越广泛。,可以预见,在21世纪,纳米材料将成为最有前途的材料,在新材料、能源、信息等领域发挥举足轻重的作用。,半导体技术是在固体物理学的基础理论上发展的, 是固体能带论预言了半导体的存在。推动了计算机、 通信、自动化、新型显示技术的发展。,(1) 基于半导体技术的平板显示成为半导体产品发展 的一大领域。,(2) LED显示器:红光LEDGaAsP系和GaAlAs系 绿

4、光LEDGaP系和InGaAlP系 蓝光LEDGaN系 作为LED显示的三基色,可以提供逼真的全色性能。,成绩构成:期末:平时:半期 6 : 3 : 1,应用各种理论工具、从不同角度、不同侧面研究 各种运动形态,揭示固体和半导体的各种性质。,二.课程安排,共64学时: 固体物理32学时,半导体物理32学时,考试方式:闭卷,第一章 晶体结构,1.基元,可能是一个原子,可能是由多个原子组成的原子集团(同类原子亦或异类原子),1.1晶体结构的周期性,一.布拉菲格子,1.晶体是由什么原子(或离子)组成?,2.原子(或离子)是以怎样的方式在空间排列?,2.晶格,(1)格点基元所处位置的几何点,(2)晶格

5、晶体中原子排列的具体形式,(2)布拉菲格子基元晶体结构,3.布拉菲格子,(1)定义:等同点的集合,等同点周围情况完全相同的格点,(格点的组成、位形和取向),+,+,布拉菲格子,布拉菲格子,基元,基元,(3) 布拉菲格子的数学定义:,格矢量,基 矢,正负整数,二.复式格子,是由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成,基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类也可是异类原子)。,(1)定义:,是不等同原子之间的相对位移,(3)数学表达式:,不同等价原子形成的布拉菲格子 是相同的。,(2)特点:,每种等价原子形成一个布拉菲格子。,(4)体积为:,三.基矢、原胞和晶胞,1.基矢,2.原胞以基矢

6、为棱边围成 的平行六面体,特点: (1)只考虑周期性,体积最小的重复单元。,(2)格点在顶角上,内部和面上没有格点。,(3)每个原胞只含一个格点。,如任意一处的位置矢量为 ,晶格任一物理性质 用Q(r)来表示,则有:,(5)原胞反映了晶格的周期性,各原胞中 等价点的物理量相同。,(4)基矢用 表示。,晶格常数晶轴上相邻格点的距离,晶轴选为基矢的对称轴,3.晶胞(单胞),特点: (1)既考虑了周期性又考虑了对称性 所选取的重复单元。(体积不一定最小),(2)体心或面心上可能有格点。,(3)包含格点不止一个。,中垂面围成的最小多面体。,4.威格纳-赛兹原胞,体积最小的对称周期单元,选取方法:选取任

7、一格点为中点,,相邻格点连线,,一.在立方晶系的三个布拉菲晶胞中选取原胞,立方晶系的特点:,D:原胞只含1个格点,体积为,1.2常见晶体结构,1.简单立方,A:格点只在立方体的8个顶角上, 最小的重复单元。,B:原胞晶胞,C:原胞基矢:,D:原胞体积,2.体心立方,A:是布拉菲格子,B:晶胞含2个格点,体积为,C:原胞基矢,D:原胞体积,3.面心立方,A:是布拉菲格子,B:晶胞含4个格点,体积为,C:原胞基矢,二.几种常见的晶体结构,NaF,KCl,KBr,两个面心立方沿晶轴方向 平移半个晶格常数套构而成。,1.氯化钠(NaCl),A:布拉菲格子:,+,基元,NaCl,B:原胞所含的1个格点代

8、表2个原子(Na、Cl各1个),面心立方,原点,CsI,CsBr,TiCl,两个简单立方沿体对角线 位移1/2套构而成。,2.氯化铯(CsCl),A:布拉菲格子:,+,基元,CsCl,B:原胞所含的1个格点代表2个原子(Cs、Cl各1个),简单立方,原点,Si,Ge,两个由碳原子组成的面心 立方沿体对角线位移 1/4套购而成,3.金刚石,A:布拉菲格子: 面心立方,+,基元,金刚石,B:原胞所含的1个格点代表2个原子(2个不等同的C原子),原点,与金刚石类似。两个 面心立方的元素 一个是S,一个是Zn。,4.闪锌矿,ZnS,GaAs,InP,InSb,A、B 两种原子组成的二维晶体,其原子排列

9、,(1)画出布拉菲格子 (2)画出原胞和晶胞,(1),(2),原胞,晶胞,三.原子堆积,(2)密堆积原子看作等径小球,最紧密的堆积,(3)致密度晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比,1.基本概念,(1)配位数每个原子周围最近邻的原子数,2.几种常见晶体结构的原子堆积,A:密堆积方式,(1)密积六方结构,Be,Mg,Ca,Zn,Hg ,A,AB,ABA,B:晶体结构,D:致密度:0.74,C:配位数:12,两个简单六方晶格相互 位移套构而成复式格子,A:密堆积方式,(2)密积立方结构,Au,Ag,Cu,Al,A,AB,ABC,B:晶体结构:,D:致密度:0.74,面心立方,C:配位数:12,堆积层的

10、垂直方向是立方体的空间对角线,(3)金刚石结构,D:致密度:0.34,A:密堆积方式,每个原子有4个最近邻的原子, 处在一个正四面体的顶角位置。,B:晶体结构:复式格子,C:配位数: 4,(4)闪锌矿结构,与金刚石结构不同的是每个原子最近邻的是四个异类原子。,1.3晶体的对称性、晶系、布拉菲晶胞,一.晶体的对称性,1.基本的对称操作,使几何图形保持不变的操作 如:旋转、反映、倒反、象转和旋转-倒反,晶体进行几何操作保持晶体性质不变的特性,对称要素:线、点、面,(1)旋转对称 Cn 线,当晶体绕某一轴 旋转后, 又与自身重合。 具有旋转对称性。,n 只能取 1、 2、 3、 4、 6,通过晶体的

11、一平面, 对应点(x,y,z)变成 (-x,y,z)操作后, 又与自身重合。,(2)反映(镜面对称) 面,O点为原点, 点(x,y,z)变 成(-x,-y,-z)后, 与自身重合,(3)倒反(中心对称) I 点,绕固定轴旋转后, 再以垂直于该轴的镜面 进行镜面反映。,(4)象转对称 Sn 线和面,旋转与反映的复合操作,晶体绕某轴旋转后, 进行倒反操作能复原。,(5)旋转倒反 线和点,2. 8种独立的基本对称操作元素,8种独立的基本对称操作元素,对称操作群点群,32种点群,对称操作多少可衡量晶体对称性高低, 对研究晶体结构十分有用。,二.晶系、布拉菲晶胞,根据晶胞晶轴间夹角和棱边长度,七大晶系,

12、14种布拉菲晶胞,一.立方晶系,简单立方,体心立方,面心立方,二.四方晶系,简单四方,体心四方,三.六方晶系,简单六方,体心六方不是不拉菲格子,1.4 晶向与晶面,晶体中任意两格点连线, 其上包含无数多个格点。,一.晶列,晶列特点:,1.晶列上的格点是 分布的。,2.相互平行(同族)晶列上格点分布 。,3.一族晶列包含所有格点而无遗漏。,4.一个晶格可划分成无穷多族晶列。,5.不同族晶列方向不同,格点的周期分布也不一定相同。,周期,相同,二.晶列指数(晶向指数),晶向-晶列的方向,位置矢量:,化为互质整数:,晶列指数m n p,与,同向,(1)m n p代表一族 晶列。,(2)晶列指数可正、可

13、负、可为零。,(3)基矢选取不同,同一晶列的晶列指数不同。 实际运用中,用晶胞基矢建立的坐标系表示 晶列指数。,(4)由对称性联系着的某些晶列方向不同,但 晶列上的格点分布相同,称为等效晶列。 用表示。,平行,格点分布在一系列相互平行的平面上晶面,晶面特点:,1.晶面上的格点是周期分布的。,2.相互平行(同族)晶面上格点分布相同,且是 的。,3.一族晶面包含所有格点而无遗漏。,4.一个晶格可划分成无穷多族晶面。,5.不同族晶面方向不同,格点的周期分布 与面间距也不一定相同。,三.晶面,等间距,四.晶面指数,(2)平面在三个坐标轴上的截距,(1)建立坐标系,(1.4.1),(2)晶面ABC方程,

14、表示一个平面的方位的方法:,(1)平面法线的方向余弦,晶面方位的确定:,(1.4.2),(1.4.3),可化为三个互质整数?,基矢末端格点必然处于 与ABC面平行的一些平面上,以基矢长度为单位长度,(1.4.4),表示这族平行晶面的方位晶面指数,晶面指数的确定,(2)化截距的倒数之比为互质整数之比,(1)找出晶面在三基矢方向的截距,(3) -晶面指数,(1.4.3),通过原点的晶面?与基矢平行的晶面?,五.离原点最近的晶面,基矢,末端的原子处在距原点为,的晶面上,个晶面把,分成,等分,最靠近原点的晶面在,轴上的截距为,最靠近原点的晶面在,轴上的截距为,最靠近原点的晶面在,轴上的截距为,离原点最

15、近的晶面在三个坐标轴上的截距 是晶面指数的倒数(基矢长度看成1个单位),(2)实际工作中,常以晶胞基矢,建立的坐标系来 表示晶面指数,为米勒指数,(1),代表一组平行晶面。,(3)晶面指数(米勒指数)可正、可负,数字相同,符号相反,则晶面中心对称。,也可为零。,已知晶列(晶面) 晶列(晶面)指数,在立方晶系中,晶胞具有旋转对称性。方位不同,但格点分布周期相同的晶面是等价的,称为等效晶面,用hkl表示。,(4)等效晶面,求出,已知晶列(晶面)指数 晶列(晶面),画出,(5)解理面,晶面指数简单的晶面,原子密度 较大,晶面间距也较大 。,1.5 倒格子和布里渊区,晶体结构的周期性在位置空间(坐标空间、r空间)用布拉菲格子描述,一.倒格子,晶体结构的周期性在波矢空间(状态空间、k空间)用倒格子描述,1.倒格子的定义,这两组基矢组成的格子互为正、倒格子。,i、j=1、2、3,正格矢:,倒格矢:,长度量纲,原胞体积,2.正倒格子之间的关系,(1)原胞体积之间的关系,利用 A(BC)=(AC)B(AB)C,二维? 三维?,(2)倒格矢与一族平行晶面之间的关系,倒格矢,垂直于正格子中晶面指数为,的一族平行晶面,A:离原点最近的晶面在三坐标轴上的截距?,晶面指数的倒数,B:假设ABC晶面离原点最近,同样:,倒格矢的长度 等于晶面族 的晶面间距 倒数的 倍

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