《河北省2019年中考数学一轮复习_第一章 数与式 第一节 实数课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省2019年中考数学一轮复习_第一章 数与式 第一节 实数课件(35页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 数与式 第一节 实 数,考点一 实数的分类 例1 (2018沈阳)下列各数中是有理数的是( ) A B0 C. D. 【分析】 由有理数的概念直接进行判断 【自主解答】 有理数包括:整数和分数,0是整数,故0 是有理数故选B.,判断有理数和无理数的方法 判断一个数是有理数还是无理数,注意不能简单的从形式上 进行判断,而要化简成最终结果后,看结果是否满足有理数 或无理数的定义一般的,可从以下几种方式进行判断: (1)所有的整数、分数都是有理数;但分式型的数不一定全是 有理数,如 不是分数,是无理数;,(2)注意掌握常见无理数,如 ,sin 45等 解答此类问题,常用排除法,先确定其中的有
2、理数,剔除之 后即为无理数,1(2018聊城)下列实数中的无理数是( ) A. B. C. D. 2(2018菏泽改编)下列各数:2,0, ,0.202 002 0002(每两个2之间依次多一个0), ,其中无理数的 个数是( ) A4 B3 C2 D1,C,C,考点二 实数的有关概念 例2 (2015河北)下列说法正确的是( ) A1的相反数是1 B1的倒数是1 C1的立方根是1 D1是无理数 【分析】 根据实数的相关概念逐一判断即可 【自主解答】 1(1)0,1的相反数是1,故A正 确;1的倒数是1不是1,故B错误;1的立方根是1不是1, 故C错误,1是有理数不是无理数,故D错误故选A.,
3、1(2018江西)2的绝对值是( ) A2 B2 C D. 2(2014河北)2是2的( ) A倒数 B相反数 C绝对值 D平方根,B,B,3(2017河北)如图是张小亮的答卷,他的得分应是( ) A100分 B80分 C60分 D40分,B,4(2018河北)如图所示的手机截屏内容是某同学完成的 作业,他做对的题数是( ) A2个 B3个 C4个 D5个,B,考点三 科学记数法 例3 (2018河北)一个整数8155500用科学记数法表示为 8.155 51010,则原数中“0”的个数为( ) A4 B6 C7 D10 【分析】 由科学记数法表示的方法先确定原数整数位数,再 确定其中0的个数
4、即可,【自主解答】将一个大于10的数用科学记数法表示,其形式 为a10n,其中1a10,n是原数整数位数减1. 8.155 51010中n10,原数共11位,其中81 555共5位 数,则0有1156个故选B.,科学记数法的关键是确定a和n,然后将原数表示成a10n的 形式一般的,1a10,确定n时要注意先确定原数的大 小,若原数10,则n为原数整数位数减1,若0原数1, 则n为负整数,其绝对值是原数从左起第一个非0实数前所有 0的个数,1(2017河北)把0.0813写成a10n(1a10,n为整数) 的形式,则a为( ) A1 B2 C0.813 D8.13 2(2018曲靖)截止2018
5、年5月末,中国人民银行公布的数 据显示,我国外汇的储备规模约为3.11104 亿美元,则3.11104 亿表示的原数为( ) A311 000亿 B31 100亿 C3 110亿 D311亿,D,B,3(2018江西)2018年5月13日,中国首艘国产航空母舰首 次执行海上试航任务,其排水量超过6万吨,将数60 000用 科学记数法表示应为 ,3.6104,考点四 实数的大小比较 例4 (2017河北节选)对于实数p,q,我们用符号minp,q 表示p,q两数中较小的数如min1,21,则 min , 【分析】 由minp,q表示p,q两数中较小的数,可知,只 要比较 , 的大小即可,【自主解
6、答】 1.4, 1.7, 1.41.7, , min , .,1(2018福建A卷)在实数|3|,2,0,中,最小的 数是( ) A|3| B2 C0 D,B,2(2016河北)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数 分别是a和b,对于以下结论:甲:ba0;乙:ab0; 丙:|a|b|;丁: 0,其中正确的是( ) A甲乙 B丙丁 C甲丙 D乙丁,C,考点五 实数的运算 命题角度 有理数的简单运算 例5 (2017河北)下列运算结果为正数的是( ) A(3)2 B32 C0(2 017) D23 【分析】 先运用有理数的运算法则逐一计算各选项结果,再根据正负数判断结果的正负性即可,【自主解
7、答】 (3)290,32 0, 0(2 017)0,2310, 计算结果为正数的是A.故选A.,1(2016河北)计算(1)( ) A1 B2 C1 D1 2(2015河北)计算32(1) ( ) A5 B1 C1 D6 3(2015河北)若|a|2 0150,则a ,D,A,1,命题角度 实数的简单运算 例6 (2017河北)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信 对话,根据对话内容,下列选项错误的是( ) A44 6 B440406 C4 6 D41 46,【分析】 根据实数运算逐一判断各选项的计算是否正确即 可 【自主解答】对于A,原式4426,正确;对于B,原 式4116,正确,对于C,
8、原式426,故正确, 对于D,原式 24 46,故D错误故选D.,1(2018重庆A卷)计算:|2|(3)0 2(2018威武)计算:2sin30(1)2 018( )1 ,3,0,命题角度 用运算律简便运算 例7 (2016河北) 请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999(15); (2)999118 999( )99918 .,【分析】 (1)由示例可知,将999变形为1 0001,再利用 乘法分配律运算即可; (2)利用乘法结合律,将999作为公因式提出后剩余部分合并 同类项,再计算即可,【自主解答】解:(1)999(15)14 985. (2)999118 999(
9、)99918 999(118 18 ) 999100 99 900.,1(2018河北)将9.52变形正确的是( ) A9.52920.52 B9.52(100.5)(100.5) C9.521022100.50.52 D9.529290.50.52 2(2014河北)计算:852152( ) A70 B700 C4 900 D7 000,D,C,命题角度 实数运算的简单综合 百变例题1 (2018中考说明)如图,M,N,P,R分别是数轴 上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MNNP PR1.数a对应的点是MN的中点,数b对应的点是PR的中点, 若|a|b|3,则原点是( ) AM或R
10、 BN或P CM或N DP或R,【分析】 分别假设M,N,P,R为原点,再逐一确定 |a|b|3是否满足即可 【自主解答】当M为原点,则a为0.5,b为2.5,此时满足条 件;当N为原点,a为0.5,b为1.5,此时 |a|b|23,不满足题意;当P为原点,同理可知不满足题意;当点R为原点可知,满足题意,故选A.,变式一:若点P是原点,写出点M、R对应的数;并计算点M, N,R对应的数的和 解:P是原点,MNNPPR1, 点M对应的数为2,点N对应的数为1,点R对应的数为1, 2(1)12, 点M,N,R对应的数的和为2.,变式二:将点M向右平移5个单位后再向左平移3个单位,平 移后得到的点对
11、应的数是1,写出此时原点是哪个点,点M 对应的数是多少 解:设点M对应的数是m,将其向右平移5个单位,得到的数 为m5,再向左平移3个单位后得到的数为m53m2, 此时对应的数为1, m21,m3, 则原点为R.,变式三:若P为原点,以MN为边作正方形MNST(如图所示), 以M为圆心,MS为半径画弧,交NP于点G,求点G对应的实数,解:四边形MNST是正方形, MS MN , 由作图可知,MGMS , 点P是原点,MP2MN2, 点M表示的数为2, 点G表示的数为 2.,变式四:若快递员从点N出发,先向右骑行2 km到达A处,再 向右骑行3 km到达B处,然后向左骑行9 km到达C处,最后返 回到N处计算该快递员一共骑行了多少路程 解:根据题意得该快递员一共骑行的路程为 239(95)18 km.,