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1、第2章 液压流体力学基础,2.1 液压油的性质 2.2 液体静力学 2.3 液体动力学 2.4 管道中液流的特性 2.5 孔口及缝隙的压力流量特性 2.6 液压冲击和气穴现象,2.1 液压油的性质 2.2 液体静力学 2.3 液体动力学 2.4 管道中液流的特性 2.5 孔口及缝隙的压力流量特性 2.6 液压冲击和气穴现象,章 节 目 录,2.1.1 主要性质 2.1.2 对液压油的要求和选用,2.1 液压油的性质,2.1 液压油的性质,密度(Kg/m3),2. 可压缩性 液体的压缩系数:,2.1.1 主要性质,它的倒数称为液体的体积弹性模量，以K表示:,（2-2）,（2-3）,（2-1）,液
2、压油的K值很大，所以几乎可认为不可压缩，但当混入空气，其可压缩性将显著增加，而影响液压系统的工作性能。,3. 粘性,牛顿液体的内磨擦定律： 其中： 比例系数，动力粘度。,图2-1 粘性示意图,液体的粘性表示方法: 液体粘性的大小用粘度来表示。常用的粘度有三种，即：,(1) 动力粘度：单位是：(Pas)（帕秒）或用(N s/m2) 表示。,(2) 运动粘度：其单位：2/s，（米2/秒）。,（2-4）,(3) 相对粘度（条件粘度） 恩氏粘度可由恩氏粘度计测出，见图2-2。,动力粘度、运动粘度和相对粘度。,图2-2 恩氏粘度计,恩氏粘度计工作原理，见图2-2。,恩氏粘度用符号0Et表示: 恩氏粘度和
3、运动粘度的换算关系式:,粘度和温度的关系 : 对于粘度不超过150E的液压油，当温度在30 150范围内，可用下述近似公式计算温度为t时的运动粘度:（除用下式计算 外，还可以用下页图2-3查出）,（2-5）,（2-6）,（2-7）,(5) 压力对粘度的影响:,（2-8）,(6) 其它性质: 如物理化学性质（抗燃性、抗氧化性、抗凝性等）,图2-3 几种国产油液粘温图,1. 要求 工作油液具有双重作用，一是作为介质，二是作为润滑剂， 对其是要求：合适的粘度，粘温特性好，良好的润滑性，化学稳 定性和环境稳定性，与系统元件的材料的兼容性好等等,2.1.2 对液压油的要求和选用,2. 选用 选择液压用油
4、首先要考虑的是粘度问题。 一般液压系统的油液粘度在 之间。,在液压系统中，常根据液压泵的要求选择液压油的粘度。 各类液压泵适用的粘度范围如表2-2所示。,表2-1 各类液压泵适用的粘度范围,2.2.1 静压力及其特性 2.2.2 静压力基本方程式 2.2.3 帕斯卡原理 2.2.4 静压力对固体壁面的作用力,2.2 液体静力学,1. 液体的静压力 液体静压力在物理学上称为压强，在工程实际应用中习惯上称为压力。 2. 液体静压力的特性 (1) 液体静压力垂直于其承压面，其方向和该面的内法线方向一致。 (2) 静止液体内任一点所受到的静压力在各个方向上都相等。,2.2.1 静压力及其特性,由于液柱
5、受力平衡，故：,2.2.2 静压力基本方程式,1. 静压力基本方程式 在重力作用下的静止液体所受的力，其受力情况如图2-4a所示。,图2-4 静止液体内压力分布规律,（2-9）,将式（2-9）两边同除以 ，则得静压力基本方程式：,（2-10）,静止液体内任一点处的压力由两部分组成：,由上式可知：重力作用下的液体其压力分布具有如下的 特征：,(2) 静止液体内压力随液体深度呈直线规律递增。,(3) 离液面深度相同处各点的压力均相等，而压力相等的所有点 组成的面叫做等压面。,(4) 能量守恒。,（2-11）,（2-12）,式中，p0为静止液体中单位质量液体的压力能，h为单位质量液体的势能。,2.
6、压力的表示方法及单位 （1）绝对压力 （2）相对压力（表压力）：用压力表测得的压力数值是相对压力。 （3）真空度,1Pa（帕）1 N/m2；1bar（巴）1105 Pa1105 N/m2; 1at（工程大气压）1kgf/cm2=9.8104 N/m2; 1mH2O（米水柱）9.8103 N/m2; 1mmHg (毫米汞柱)1.33102 N/m2,绝对压力、相对压力和真空度的关系见图2-5（下页）,压力的单位以及各种表示法之间的换算关系如下：,图2-5 绝对压力、相对压力和真空度,由图2-5可知，以大气压为基准计算压力时，基准以上的正值是表压力，基准以下的负值就是真空度。,例1、 如图2-6所
7、示，容器内充满油液。已知：油的密度=900（Kg），活塞上的作用力1000（），活塞面积=110-3(m2)，忽略活塞的质量。问：活塞下方深度为h=0.5处的静压力等于多少？,图2-6 液压内压力计算,2.2.3 帕斯卡原理,即：在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体中各点,应用实例如下：,图2-7 帕斯卡原理应用实例,（1）当固体壁面为一平面时：F=PA （2）当固体壁面为一曲面时：,2.2.4 静压力对固体壁面的作用力,例2、液压缸缸筒如图2-8所示，缸筒半径为，长度为l。求：液压油对缸筒 右半壁内表面在x方向上的作用力F。,图2-8 压力油作用在缸筒内壁上的力,2.3 液
8、体动力学,2.3.1流量连续性方程质量守恒定律 2.3.2 伯努利方程能量守恒定律 2.3.3 动量方程动量守恒,描述流动液体力学规律的三个基本方程式是流动液体的 连续性方程、伯努利方程、动量方程,2.3.1 流量连续性方程质量守恒定律,图2-9 液流连续性方程 推导简图,根据质量守恒定律可得： 不考虑液体的压缩性： 或写成： 式（2-16）为液流的流量连续性方程,（2-14）,（2-15）,（2-16）,假设液体无能量损失，据能量守恒定律可 得： 或写成： 以上两式即为理想液体的伯努利方程。其 物理意义：理想流体具有压力能、动能、 势能。三者可以互相转换，但总的能量不 变。,2.3.2 伯努
9、利方程能量守恒定律,图2-10 伯努利方程推导简图,（2-17）,1. 理想液体的伯努利方程,2. 实际液体的伯努利方程,实际液体存在能量损失hw，并且存在动能修正系数 ，它用下 式表示： 紊流时 =1.1，层流时 =2，实际计算常取 =1.0。,在引进了能量损失hw和动能修正系数后，实际液体的伯努利 方程表示为：,（2-18）,（2-19）,注意：截面1、2应顺流向选取。,3. 伯努利方程应用举例,例3、其中管子直径从0.01m减小到0.005m.计算在理想状态下的体积流量和质量流量。,图211 文丘利流量计,例4 应用伯努利方程分析液压泵正常吸油的条件。液压泵装置如图2- 12所示，设液压
10、泵吸油口处的绝对压力为P2，油箱液面压力P1为大气压Pa，泵吸油口至油箱液面高度为h。,图2-12 液压泵从油箱吸油示意图,2.3.3 动量方程动量守恒,图2-13 带有压力容器的管道流动示意图,图2-14 液压油在一个管道中流动的示意图,图2-15 液压油流过弯曲的管道示意图,下面三图均满足： 上式与牛顿第二定律相似，即：,（2-20）,（2-21）,如图2-14所示的流道（假设液体无摩擦和不可压缩），则： 由方程（220）可以得出力的平衡公式 ： 由于流量q=Av，因此：,（2-22）,（2-23）,（2-24）,例5 图2-16为一滑阀示意图。当液流通过滑阀时，求：液流 对阀芯的轴向作用
11、力。,图2-16 滑阀上的液动力,例6 图2-17所示为一锥阀，锥阀的锥角为2。液体在压力P的作用下以流 量q流经锥阀，当液流方向是外流式（）和内流式（）时，求：作用在 阀芯上的液动力的大小和方向。,图2-17 锥阀上的液动力,由上述两个的计算式可以看出，其中作用在锥阀 上的液动力项均为负值，也即此力的作用方向应与图示 方向一致。,因此，在图2-17）情况下，液动力力图使锥阀关 闭；可是在图2-17 b）情况下，却欲使之打开。所以 不能笼统地认为，阀上稳态液动力的作用力的作用方 向是固定不变的，必须对具体情况作具体分析。,2.4.1 流体的流态与雷诺 2.4.2 沿程压力损失 2.4.3 局部
12、压力损失,2.4 管道中液流的特性,2.4.1 流体的流态与雷诺,液体在流动的过程中有能量损失（因为有粘性），可由伯努利方程来表示： 式中的hw项，它由两部分组成：（1）沿程压力损失，（2）局部压力损失。,液体在管道中流动时存在两种流动状态，即层流和紊流。两种流动状态可通过实验来观察，即雷诺实验。见下页中的图2-18。,图2-18 雷诺试验装置,实验结果证明，液体在圆管中满足下式: 雷诺数Re的物理意义为：惯性力与粘性力之比。 常见液流管道的临界雷诺数由实验求得，如表2-3 所示：,（2-26）,表2-3 常见液流管道的临界雷诺数,对于非圆截面：,（2-27）,2.4.2 沿程压力损失,液体在
13、等直径管中流动时因粘性摩擦而产生的损失，称为沿程压力损失。 液体的沿程压力损失也因流体的流动状态的不同而有所区别。 1. 层流时的沿程压力损失 (1) 通流截面上的流速分布规律,图2-19 圆管层流运动,对此式进行积分，并应用边界条件，当rR时，u0，得： 可见管内液体质点的最小流速在管壁r=R处，umin=0;最大流速发生在轴线 r0处，此时为：,如上图2-19所示，液流在作匀速运动时受力平衡，故有：,令 整理可得：,(2-29),(2-30),(2) 通过管道的流量,将上式与 比较可知，平均流速v为最大流速umax的 。,（2-32）,(2-31),于是积分得：,(3) 管道内的平均流速
14、根据平均流速的定义，可得：,(4) 沿程压力损失 从式（2-32）中可求出沿程压力损失为: 适当变换式（2-33）可写成如下形式:,上式，为沿程阻力系数，理论值 ，而在实际计算时，对金属管取 ，橡胶软管 。,(2-33),(2-34),在液压传动中，在水平管的条件下推导的公式（2-34）同样适用于非水平管。,紊流沿程阻力系数的表达式为:,管壁表面粗糙度的值和管道的材料有关，另外紊流中的流速分布是比较均匀的，其最大流速为umax(1-1.3)v。,2. 紊流时的沿程压力损失,对于光滑圆管，e2300时可用下列经验公式进行计算：,计算时可参考下列数值：钢管为0.04mm，铜管为0.00150.01
15、， 铝管取0.0015 0.06，橡胶软管取0.03。,2.4.3 局部压力损失,局部损失 的计算一般按如下算式：,局部压力损失产生的原因：,（2-37）,当流经阀的实际流量q不等于额定流量时，通过该阀的压力损失p可用下 式计算:,（2-38）,整个液压系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和所有 局部压力损失之和，即 (2-39) 式（2-39）适用于两相邻局部障碍之间的距离大于管道内径 1020倍的场合，否则计算出来的压力损失值比实际数值小。 这是因为如果局部障碍距离太小，通过第一个局部障碍后的流 体尚未稳定就进入第二个局部障碍，这时的液流扰动更强烈， 阻力系数要高于正常值的23倍。,2.5.1 薄壁小孔 2.5.2 短孔和细长孔 2.5.3 平板缝隙 2.5.4 环形缝隙,2.5 孔口及缝隙的压力流量特性,2.5.1 薄壁小孔 当小孔的通流长度与孔径 之比l/d 0.5时，称为薄壁小孔。如图2-20所示。一般薄壁小孔的孔口边缘都做成刃口形式。,图2-20 通过薄壁小孔的液流,当孔前通道直径与小孔直径之比 时，液流的收缩作用不受孔前通道内壁的影响，这时的收缩称为完全收缩；当 时，孔前通道对液流进入小孔起导向作用，这时的收缩称为不完全收缩。,现对孔前
