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1、高中数学第一章集合与函数测试题（一）集合1、集合 ，那么 （ ）|2,|13AxBx ABA、 B、 C、 D、|3|2 |21x |23x2、集合 ，那么 （ ）|1,|xxA、 B、 C、 D、|1|x|x3、若集合 ，则 （ ）,02,|()0MNxMNA、 B、 C、 D、1, 1,00,14、 满足条件 的集合 的个数是 （ ）13A、4 B、3 C、2 D、15、设全集 ，集合 ，那么 是（ ）,Iabcde,MabcNdeIIMNA、 B、 C、 D、ac,be6、设集合 ，则 中元素的个数是（ ）|10,|5xZxxZ ABA、11 B、10 C、16 D、157、已知全集 ，
2、则集合 等于（ ）,2345,673,41,36UMN2,7A、 B、 C、 D、MNUUMNMN8、如果集合 ，那么 （ ）1xPA、 B、 C、 D、0P0PP09、设全集 ，集合 ，则 （ ）,abcd,MacdNb()UNA、 b B、 d C 、 a, c D、b, d 10、设全集 ，集合 ，则 （ ）6,5432,1U5,42,31BA()UAB等 于A、 B、 C、 D、2 61， 5,431，11、设全集 ，集合 ，集合 ，则 ( ),7S,73,A、 B、 C、 D、SABSABSSAB12、已知集合 ，那么 的真子集的个数是（ ）1,234AAA、15 B、16 C、3
3、D、413、已知集合 ，那么集合 为（ ）(,)|2,(,)|4MxyNxyMNA、 B、 C、 D、3,1xy(31),1(3,1)15、若 ，则 （ ）2,4,U()UMA、 B、 C、 D、, 2,34416、设集合 ，那么下列结论正确的是（ ）1,35,6|6PQxR A、 B、 C、 D、QPPQPQ17、设全集是实数集 R， ， ，则 等于（ ）|2Mx Nx|1RMNA、 B、 C、 D、|x2|1|x2118、已知集合 ，若 ，则实数 等于（ ）|0,|0xaNaaA、 B、 C、 或 D、 或 或 01119、已知集合 且 则实数 的取值范围是 |2,|,ARx ,AB20、
4、设集合 ，集合 。若 ，则 5,(1)aab221、设集合 ，若 ，则 的取值范围是 |,|MxN MNa22、增城市数、理、化竞赛时，高一某班有 24 名学生参加数学竞赛，28 名学生参加物理竞赛，19 名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有 7 名，只参加数、物两科的有 5 名，只参加物、化两科的有 3 名，只参加数、化两科的有 4 名。若该班学生共有 48 名，问没有参加任何一科竞赛的学生有多少名？ （二）映射与函数一、选择题：1下列对应是从集合 A 到集合 B 的映射的（ ）AA =R，B=x |x0 且 xR，xA ，f：x|x| B A=N，B=N ，xA，f：x|x1
5、| CA=x|x 0 且 xR ，B=R，xA，f：xx 2DA=Q，B=Q，f：x x12已知映射 f:AB，其中集合 A3，2，1，1，2，3，4，集合 B 中的元素都是 A 中的元素在映射 f 下的象，且对任意的 aA，在 B 中和它对应的元素是|a|，则集合 B 中的元素的个数是（ ）A 4 B5 C6 D73设集合 A 和 B 都是自然数集合 N，映射 f：A B 把集合 A 中的元素 n 映射到集合B 中的元素 2nn，则在映射 f 下，象 20 的原象（ ） A2B 3C4 D55函数 y= 的值域（） 3xA(，1 )( 1，) B(，1)(1 ，) C( ，0 )(0，) D
6、( ，0) (1， ) 6下列各组中，函数 f(x)和 g(x)的图象相同的是 （ ）A f (x)=x，g(x)=( )2B f(x)=1，g( x)=x0C f(x)=|x|，g( x)= Df(x)=| x|，g( x)=2 )0,(,7函数 y= 的定义域为 （ ）Ax|1x1112B x|x1 或 x1Cx |0x 1 D1，18已知函数 f(x)的定义域为 0，1，则 f(x2)的定义域为（ ）A(1，0)B 1，1C(0，1)D0，19设函数 f(x)对任意 x、y 满足 f(xy)=f(x)f(y )，且 f(2)=4，则 f(1) 的值为（ ）A2 B C1 D2210函数
7、y=2 的值域是 （ ） A2，2 B1，24C 0，2 D ， D ， 12已知函数 f( 1)=x1，则函数 f(x)的解23析式为（ ）Af(x)=x 2 Bf(x)=x 21(x 1)D f(x )=x22x2(x 1) Cf (x)=x22x(x1)二、填空题：13己知集合 A =1，2，3，k ，B = 4，7，a 4，a 23a，且aN*，x A，y B，使 B 中元素 y=3x1 和 A 中的元素 x 对应，则 a=_ _， k =_ . 15设 f(x1)=3x1，则 f(x)=_ _.三、解答题：17 （1）若函数 y= f(2x1) 的定义域为 1，2 ，求 f (x)的
8、定义域.（2）已知函数 f(x)的定义域为 ， ，求函数 g(x)=f(3x)f ( )的定义域.213318 （1）已 f ( )= ，求 f(x)的解析式.（2）已知 y=f(x)是一次函数，且有 f f(x)=9x8，求此一次函数的解析式.19求下列函数的值域：（1） y = （2）11221如图，动点 P 从单位正方形 ABCD 顶点 A 开始，顺次经 B、C 、D 绕边界一周，当 x 表示点 P 的行程， y 表示 PA 之长时，求 y 关于 x 的解析式，并求 f( )的值.2522季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为 10 元，并且每周(7 天)涨价
9、2 元，5 周后开始保持 20 元的价格平稳销售；10 周后当季节即将过去时，平均每周削价 2 元，直到 16 周末，该服装已不再销售.（1）试建立价格 P 与周次 t 之间的函数关系式 .（2）若此服装每件进价 Q 与周次 t 之间的关系为 Q0.125(t8) 212，t0，16，tN *，试问该服装第几周每件销售利润 L 最大 ? 参考答案一、选择题： CACBB CDBAC CC 二、填空题：13.a=2，k=5，14.12 ，15.3x2，16.f(1) f( )f(1)3三、解答题：17.解析：（）f(2x 1)的定义域为1，2 是指 x 的取值范围是1，2 ，的定义域为3 ，5（
10、）f(x)定义域是 ， g(x)中的 x 须满足)(,5123,42,1 fxx 12g(x)的定义域为 .23x 26 2961x即 2,6118.解析：（）设 (x0 且 x1)1)(1)(,1, ,fttftt得代 入则（）设 f(x)=axb，则 ff(x)=af(x)b=a(axb) b= a2xabb=9x8 43)(23)(,423892 xfffa 或的 解 析 式 为或或19解析：（）由 y=x 2x ， （）可采用分离变量法. 21(xy 10,yx， 值域为y|y1 且 yR.(此题也可利用反函数来法) （）令1xy,0( )，则 ， ， 当 时， ，函2u0u2xu22
11、(1yuu0u12y数 的值域为 20解析： (1)设 f(x)=ax，g(x)= ，a、b 为比例常数，则 (x)=f(x)g(x )y(, =ax 由 ，解得 (x)=3x ，其定义域为(，0) (0，)(2)由 y xb8163 8)1(,63ba得53ba5=3x ， 得 3x2yx 5=0(x0)xR 且 x0， =y2600，y2 或 y2 (x) 的值域为5 1515(， 2 2 ， ）1521解析：当 P 在 AB 上运动时，y =x，0x1，当 P 在 BC 上运动时，y= ，1x2 当 P 在 CD 上运动时，y=)(，2x3 当 P 在 DA 上运动时，y=4x，3x4y= f( )= 22解析：)(1 43 42)(11 0 xxxx25(1)P (2)因每件销售利润售价进价，即 LPQ 故有：当 t0，5) 且 tN *时，*16,0 2405,) 1Ntttt且且且L10 2t0.125(t8) 212 t26 即，当 t5 时，L max9.125 当 t5 ，10)时 tN *时，L0.125t 22t16 即 t5 时，8Lmax9.125 当 t10，16时，L0.125t 24t36 即 t10 时，L max8.5由以上得，该服装第 5 周每件销售利润 L 最大.（
