《2018年浙江高考数学二轮复习教师用书：名师寄语 第3点 注重知识交汇强化综合运用 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年浙江高考数学二轮复习教师用书：名师寄语 第3点 注重知识交汇强化综合运用 （2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 3 3 点点 注重知识交汇，强化综合运用注重知识交汇，强化综合运用 在知识交汇处命制试题是一个永恒不变的规律分析高考试题，我们不难发现，几乎所有 的试题都是在“联系”上做“文章” ，如果我们对数学知识的掌握是孤立的，那么在解题时，条 件与条件之间、条件与结论之间的“联系”就很难做到沟通，也就很难找到解决问题的有效策 略因此，我们在经历了一轮基础性复习之后，关注知识点间的联系，强化综合成为二轮专题 复习的重要策略 【例 4】 (经典高考题)已知函数f(x)(x2)exa(x1)2有两个零点 (1)求a的取值范围； (2)设x1，x2是f(x)的两个零点，证明：x1x22. 【导学号：683
2、34002】 解题指导 求f(x)讨论函数f(x)的单调性求a的取 结合a的取值 图象的变化趋势 值范围x1x22f(x1)f(2x2)证明结论 转化思想 构造法 解 (1)f(x)(x1)ex2a(x1)(x1)(ex2a).1 分 设a0，则f(x)(x2)ex，f(x)只有一个零点2 分 设a0，则当x(，1)时，f(x)0； 当x(1，)时，f(x)0， 所以f(x)在(，1)内单调递减，在(1，)内单调递增 又f(1)e，f(2)a，取b满足b0 且bln ，则f(b) (b2)a(b1)2a a 2 a 2 0，故f(x)存在两个零点.4 分 (b2 3 2b) 设a0，由f(x)
3、0 得x1 或xln(2a) 若a ，则 ln(2a)1，故当x(1，)时，f(x)0，因此f(x)在(1，)内 e 2 单调递增 又当x1 时，f(x)0，所以f(x)不存在两个零点 若a ，则 ln(2a)1，故当x(1，ln(2a)时，f(x)0； e 2 当x(ln(2a)，)时，f(x)0. 因此f(x)在(1，ln(2a)内单调递减，在(ln(2a)，)内单调递增.6 分 又当x1 时，f(x)0，所以f(x)不存在两个零点 综上，a的取值范围为(0，).8 分 (2)证明：不妨设x1x2，由(1)知，x1(，1)，x2(1，)，2x2(，1)， f(x)在(，1)内单调递减， 所
4、以x1x22 等价于f(x1)f(2x2)， 即f(2x2)0.9 分 由于f(2x2)x2e2x2a(x21)2， 而f(x2)(x22)ex2a(x21)20， 所以f(2x2)x2e2x2(x22)ex2. 11 分 设g(x)xe2x(x2)ex， 则g(x)(x1)(e2xex) 所以当x1 时，g(x)0， 而g(1)0， 故当x1 时，g(x)0.13 分 从而g(x2)f(2x2)0， 故x1x22.15 分 【名师点评】 本题以函数的零点为载体，融导数、不等式于其中，重点考查了学生的分类讨 论思想和等价转化及推理论证能力复习该部分知识时，要强化函数、方程、不等式三者间的 内在联系，突现导数解题的工具性 由本例可以看出，在二轮专题复习中，我们务必要密切关注知识之间的相互联系，在强化 综合中，加强思维灵活性训练，从而提高分析问题和解决问题的能力，回避偏题、难题、怪题 和旧题 总体来说，在二轮专题复习中，我们要做到“三个强化，三个淡化，一个渗透” ，即强化主 干知识，淡化细枝末节；强化基础能力，淡化题型套路；强化综合应用，淡化“偏、难、怪、 旧” ，渗透数学思想
