《2018年高考数学（文）二轮复习练习：大题规范练10 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学（文）二轮复习练习：大题规范练10 （2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大题规范练(十) “20题、21题”24分练(时间：30分钟分值：24分)解答题(本大题共2小题，共24分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线xy0相切(1)求椭圆C的方程；(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点A，B，且|，求直线斜率的取值范围. 【导学号：04024248】解：(1)由题意知e，所以e2，即a22b2.又因为b1，所以a22，b21.故椭圆C的方程为y21.(2)由题意知直线AB的斜率存在设AB：yk(x2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得(12k2)x28k2x8k
2、220，则64k44(2k21)(8k22)0，得k2，x1x2，x1x2.因为|，所以|x1x2|，所以(1k2)(x1x2)24x1x2，所以(1k2)，所以(4k21)(14k213)0，所以k2.所以k2，所以k或k，所以直线斜率的取值范围为.21已知函数f(x)exax(xR)(1)当a1时，求证：f(x)1；(2)若函数f(x)有两个零点x1，x2，其中x1x2，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下，求证：x1x22. 【导学号：04024249】解：(1)证明：当a1时，f(x)exx，f(x)ex1exe0.当x0时，有f(x)0；当x0时，有f(x)0.当a0时，f(x)exaexeln a，当xln a时，有f(x)0；当xln a时，有f(x)0.所以f(x)在(，ln a)上为减函数，在(ln a，)上为增函数，所以f(x)minf(ln a)eln aaln aaaln a，因为函数f(x)有两个零点x1和x2(x1e,0x11时，h(t)h(1)0，即ln t0，所以2，所以x1x22.
