《北师八上第一章课件北师大版八年级数学上册课件1.3勾股定理的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师八上第一章课件北师大版八年级数学上册课件1.3勾股定理的应用（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3勾股定理的应用,芸露文化出品,在圆柱形石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好在与B相对的A处有一只蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处，同学们想一想，蚂蚁可以怎么走呢？,情境一,学科网,以小组为单位,研究蚂蚁爬行的路线，并在自己的圆柱上画出来。,合作探究,所走路程为高+直径=12+23=18cm,侧面展开,怎样计算AB？,在RtABC中，利用勾股定理可得，,侧面展开图,12,学科网,所走路程为高+直径=12+23=18cm,侧面展开,线段AB=15cm,1.当圆柱高为5cm，半径为4cm时，哪种方案所走的路程最短 2.当圆柱高为5cm，半径为8cm时，哪种方案所走的路
2、程最短,1、两点之间， 最短。,线段,展开,勾股定理,2、立体图形 平面图形 直角三角形模型。,方法小结：,学科网,1.如图，在棱长为10 cm 的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s内从A爬到B？,两条线路,看明白了吗?,如图，在棱长为10 cm 的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s内从A爬到B？,A,B,8cm,8cm,12cm,2.一个无盖的长方体盒子长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的
3、表面爬到盒顶的点B，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短路程是多少？,3.如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,3,2,1,分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情 况？,(1)经过前面和上底面;,(2)经过前面和右面;,(3)经过左面和上底面.,(1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为,解:,AB,(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为,AB,(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为,AB,最短路程为 ,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷
4、尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？,解：,AD和AB垂直,（2）李叔叔量得AD长是30 cm，AB长是40 cm，BD长是50 cm，AD边垂直于AB边吗？为什么？,（3）小明随身只有一个长度为20 cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？,如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长，已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长,A,B,E,D,C,甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？,解:如
5、图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点.则:,AB=26=12(千米),AC=15=5(千米),在RtABC中,BC=13(千米),即甲乙两人相距13千米,2、有一个高为1.5 m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？,解：设伸入油桶中的长度为x m 则最长时: 最长是2.5+0.5=3（m） 最短时: 最短是1.5+0.5=2（m） 答:这根铁棒的长应在23m之间,在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央
6、有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,x,X+1,5,1,设水池的深度为x尺，,芦苇的长度为（x+1）尺,解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为 AD=AB=（x+1）尺，,在直角三角形ABC中，BC=5尺,由勾股定理得:BC2+AC2=AB2,即 52+ x2= (x+1)2,25+ x2= x2+2 x+1，,2 x=24，, x=12， x+1=13,答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。,x,X+1,5,1,课堂小结,这节课你有什么收获？,1、已知 ，则由 、 、 为三边构成的三角形是_三角形。 2、已知两条线段的长为5cm和2cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形. 3、如图是学校的旗杆，旗杆上的绳子 垂到了地面，并多出了一段，现在老师想 知道旗杆的高度，你能帮老师想个办法吗? 说出你的设计方案?,课堂检测,THANK YOU!,
