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1、第七章 平行线的证明 1 为什么要证明,1.认识证明的必要性，培养学生的推理意识. 2.了解数学的严谨性与周密性，激发学生学习数学的兴趣. 3.体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理，会用推理方法判断结论的正确性.,芸露文化出品,三角形的三边是直的吗？,俗话说眼见为实，是真的吗？,中间的圆，哪个半径大？,想一想,眼见未必为实！实践出真知！,结论,线段a与线段b哪个比较长？,议一议,谁与射线d在一条直线上？,a,b,a=b,验证,假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？ 能放进一粒草莓吗？ 能放进一个拳头吗？,做一做,解
2、：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为,当n=0，1，2，3，4时， 22n+1=3，5，17，257，65537 都是质数 当n=5时，22n+1=4294967297=6416700417 举出反例是检验错误数学结论的有效方法.,费 马,对于所有自然数n，22n+1的值都是质数.,欧 拉,议一议,寻找质数 有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数. 你怎么看待这个结论？,当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值是质数还是合数？ 对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数吗？ 切忌以偏概全，以点代面！,做一做,仅仅依靠观察、实验归纳是不够的，
3、必须一步一步、有根有据地进行推理.,归纳升华,苹果在这里,苹果不在这,苹果不在蓝箱里,标签上的话都不对，你能判断出苹果在哪里吗？,1.A是锐角，四个同学分别计算 A+10的值，得到下面的四个结果，其中只有一个是正确的，则正确的是( ) A.20 B.30 C.35 D.40 【解析】选A.因为A是锐角,故A90,因此 A15，则 A+1025.,2.若通过举例说明“如果a+b0，则ab0”是错误的，则下面的选项可以作为例子的是( ) A.a=1,b=3 B.a=3,b=-1 C.a=-3,b=-2 D.a=-3,b=-1 【解析】选B.因为B选项中的两个数满足了a+b0，但是此时ab0，因此，
4、这个例子可以说明“如果a+b0，则ab0”是错误的.,3.甲、乙、丙三个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业.若已知：甲不在A校学习；乙不在B校学习；在B校学习的学数学；在A校学习的不学化学；乙不学物理.则( ) A.甲在B校学习，丙在A校学习 B.甲在B校学习，丙在C校学习 C.甲在C校学习，丙在B校学习 D.甲在C校学习，丙在A校学习 【解析】选A.由知乙不学数学；由知，乙不学物理，所以乙学化学；由知乙不在A校学习，又由知乙不在B校学习，知乙在C校学习.由此可以排除B、C、D.,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察、实验归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地推理； 2.检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理等.,学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 阿卜日法拉兹,
