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1、,勾股定理,复习与思考,,学习目标,从“探索勾股定理”中温故知新,从“验证勾股定理”中提高说理能力,从“应用勾股定理”中提高解决问题能力,,探索勾股定理,,A,B,C,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,a2 + b2 = c2,勾股定理,A的面积+B的面积=C的面积,a,b,c,,分割成若干个直角边为整数的三角形,,把C看成边长为6的正方形面积的一半,,正方形周边上的格点数a=12,正方形内部的格点数b=13,利用皮克公式,所以，正方形C的面积为：,图1-1,图1-2,,验证勾股定理,,用四个全等的三角形拼一拼、摆一摆，看看能否得
2、到一个含有以斜边c为边长的正方形，你能利用它说明勾股定理吗？,大正方形的面积可以表示为 ,又可以表示为：,(a+b),c2+1/2ab4,a2 + b2 = c2,,大正方形的面积可以表示为 ,又可以表示为：,c,(b-a)+1/2ab4,a2 + b2 = c2,,应用勾股定理,,3已知一个Rt的两边长分别为3和4， 则第三边长的平方是（ ） A、25 B、14 C、7 D、7或25,2下列各组数中，以a，b，c为边的三角形 不是Rt的是（ ） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5,第一关 基础训练,若ab=
3、34，c=10， 则RtABC的面积为_。,若a=15，c=25，则b=_；,1.在RtABC中，C=90， 若a=5，b=12，则c=_；,若c=61，b=60，则a=_；,,.以直角三角形的两直角边所作正方形的面积 分别是25和144，则斜边长是（ ）,.如图，两个正方形的面积 分别为64，49，则AC=( ),A,D,C,64,C,64,49,第一关 基础训练,三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形.,,果汁饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口
4、外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？,,第二关 提高深化,)郑凯想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？,A,B,C,5米,(X+1)米,x米,,2)如图，厉俊杰家有一块地，已知，AD=4m， CD=3m，ADC=90，AB=13m， BC=12m。请你算出他家这块地的面积。,m,m,m,m,第二关 提高深化,,第二关 提高深化,3)如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长,A,C,D,B,E,第8题图,x,6,x,8
5、-x,4,6,,4）如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？,3,2,3,2,3,,知识小结,亲爱的同学，通过今天的复习,对“勾股定理”的知识还有疑惑吗？,,第三关 敢挑战吗,印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”，请用学过的数学知识回答这个问题。,2,X+0.5,X,C,B,A,,第三关 敢挑战吗,已知RtABC中，C=90， 若a+b=14cm，c=10cm， 求RtABC的面积,
