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1、课题十 模具装配及几何公差的选用,主编,10-1装配尺寸链及解算,一、尺寸链及其组成 在设计模具零件的几何精度时，往往需要通过综合分析计算来协调和保证零部件的整体精度的要求。模具零件制造、加工工艺(装配工艺)分析时，也有关于尺寸公差和技术要求的分析计算问题。合理规定各要素的尺寸精度和形位精度，进行几何精度综合分析计算，确定加工工序尺寸、装配工艺尺寸及其精度，运用尺寸链的基本原理进行分析计算，可以使这些分析计算大为简化。 1.尺寸链的概念与组成 在拟定机械加工工艺路线之后，即应确定各个工序所应达到的加工工序尺寸及其公差以及所应切除的加工余量，这一工作通常是运用尺寸链原理进行的。,10-1装配尺寸
2、链及解算,(1)尺寸链 在一个零件或一台机器或者一副模具中，总有一些相互联系的尺寸，这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸链。 (2)链环 尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的链环，简称环。按尺寸的几何特征，链环分为线环(长度尺寸)及角环(角度尺寸)。环根据其不同的特性，又分为封闭环和组成环。 (3)封闭环 尺寸链反映了各个有关的尺寸和要求之间的约束关系，往往要按照产品的设计性能要求、工艺要求或检验要求确定其他尺寸的公称尺寸或公差、偏差变化范围，,图10-1 尺寸链,2.组成环的增减性及其判断,图10-2 串并联法判断增减环,2.组成环的增减性及其判断 (1)组成环的分类 组
3、成环按其对封闭环的影响，又分增环和减环，或者正环和负环。,(2)组成环的判断 在尺寸链中从一系列的组成环中分辨增环或减环，有以下方法： 1)按照定义判断。根据增环、减环的定义，逐个对组成环分析其尺寸的增减对封闭环的影响，以判断其为增环或者减环，这是最基本的判断方法。 2)按照联结封闭环的形式判断。凡是与封闭环串联的组成环，属于减环；而与封闭环并联的图10-2 串并联法判断增减环组成环，则属于增环，如图10-2所示。,2.组成环的增减性及其判断,图10-3 行数识别法判断增减环,3)组成环所在行数识别法。如图10-3所示，将封闭环所在行定义为0行，然后分别向上、向下顺序给每一行编号。显然，处于偶
4、数行上的组成环为减环，处于奇数行上的组成环属于增环。,4)按照箭头方向判断。组成环数较多时，可以用画箭头的方法来判断组成环的增减性。即在绘制尺寸链简图时，从封闭环的一端开始，顺着一个封闭的方向在各个组成环的尾端画单向箭头符号，如图10-4所示。,图10-4 箭头法判断增减环,二、尺寸链简图与方程式,二、尺寸链简图与方程式 1.尺寸链简图 在运用尺寸链原理进行分析计算时，为简单扼要地表示尺寸链中各尺寸之间的关系，常将相互联系的尺寸组合从零件(部件)的具体结构中抽象出来，用简单的线段勾画成如图10-5b所示的图形，这种简化了的尺寸关系图形，称作尺寸链简图，简称尺寸链图。此图绘制时不需要按照严格的比
5、例画出，但是必须保证各个环之间的原有连接关系不改变。同一个尺寸链中各个环以同一个字母表示，并以角标加以区别。,图10-5 尺寸链简图,2.尺寸链方程式 尺寸链中封闭环与组成环的关系可用方程式表示。尺寸链方程式是确定尺寸链中封闭环(因变量)和组成环(自变量)的函数关系式，封闭环为组成环的函数或叫因变量，组成环为自变量。,三、尺寸链的分类,三、尺寸链的分类 根据不同的分类方法，尺寸链可以有各种类型。 1.根据尺寸链的应用场合分类 根据应用场合不同，尺寸链可分为零件设计尺寸链(全部组成环为同一零件的设计尺寸)、机械加工(工艺)尺寸链(全部组成环为同一工件的加工工艺尺寸，见图10-5)、检验测量尺寸链
6、(组成环由直接控制的尺寸量来组成，见图10-6)和机械装配(工艺)尺 寸链(全部组成环为不同零件的完工尺寸，见图10-7)。,图10-6 设计基准与测量基准不重合的尺寸计算 a)零件图 b)工艺尺寸链图,图10-7 直线装配尺寸链,1.根据尺寸链的应用场合分类,(1)装配尺寸链 机械装配(工艺)尺寸链中的各组成环尺寸为不同零件上的，经过实际加工得到的满足设计要求的一个合格尺寸，而它的封闭环一般为部件装配关系中的一项装配设计要求，比如间隙量、垂直度、距离要求和平行度等。这种尺寸链简称为装配尺寸链。 (2)加工尺寸链 尺寸链中的各个组成环为同一零件上的各个工序或工步间的工艺尺寸(包括工序尺寸、对刀
7、尺寸、毛坯尺寸、测量尺寸等)，封闭环为加工零件所要求的设计尺寸或工艺过程所需要的加工余量尺寸，称为机械加工工艺过程尺寸链，简称为加工尺寸链。 (3)检验尺寸链 在检验过程中，有时需要根据实际测量条件和手段，对某项测量要求或项目进行转换，这时实际测量的尺寸往往要作为直接控制的参数量来对待，其余各组成环 (4)设计尺寸链 这是在产品设计开发阶段为了确定某些未知尺寸而采用的一种尺寸链，组成环为已知的设计尺寸(同一零件上的、或者具有装配关系的相关零件上的某一个尺,2.按链环尺寸的几何特征分类,图10-8 轴套的长度尺寸链,2.按链环尺寸的几何特征分类 按尺寸链各尺寸环的几何特征，尺寸链可分为长度尺寸链
8、及角度尺寸链。 (1)长度尺寸链 各链环全部是由位于同一平面的若干平行线上的长度尺寸组成的尺寸链，称为长度尺寸链，或称直线尺寸链，如图10-8所示。,2.按链环尺寸的几何特征分类,(2)角度尺寸链 各链环全部是由角度尺寸(包括平行度、垂直度等角度尺寸参数)组成的尺寸链，称为角度尺寸链，常见的是处于同一平面或者平行平面的角度尺寸链。图10-9所示为角度尺寸链的两种常见形式，其中图10-9a所示为具有公共角,图10-9 角度尺寸链,2.按链环尺寸的几何特征分类,图10-10 平行度与垂直度构成的角度尺寸链,另一类角度尺寸链是由平行度、垂直度等位置关系构成的尺寸链。如图10-10a所示工件，A面对关
9、系构成的尺寸链。如图10-10a所示工件，A面对B面的平行度(用1表示)已经确定。加工C面时，不仅得到垂直度2，同时也得到了C面对A面的垂直度。1、以及C面对B面的垂直度2构成了一个角度尺寸链，如图10-10b所示。,3.按链环尺寸的相互空间位置关系分类,图10-11 平面尺寸链,按链环尺寸的相互空间位置关系分类，尺寸链分为线性尺寸链(又称平行尺寸链)、平面尺寸链(又称二维尺寸链)及空间尺寸链。 (1)线性尺寸链 尺寸链中没有包括角环的，处于同一个平面内或者相互平行的平面内，并且所有链环尺寸平行于封闭环尺寸的长度尺寸链(见图10-8)和不包括线环的纯角度尺寸链(见图10-10)均称为线性尺寸链
10、。,线性尺寸链的计算公式为,(2)平面尺寸链 平面尺寸链由直线尺寸和角度尺寸组成，所有组成环与封闭环处于同一平面或几个相互平行的平面内，由成角度关系布置的直线尺寸和位置精度要求(角度尺寸)构成，但其中某些组成环不平行于封闭环，而能形成封闭的多边形，称为平面尺寸链。,3.按链环尺寸的相互空间位置关系分类,(3)空间尺寸链 各组成环尺寸不处于同一平面内或者互相平行的平面内，而由分布在三维空间内，成角度关系的长度尺寸和位置精度构成，能形成空间封闭的多边形，称为空间尺寸链，如图10-12所示。,图10-12 空间尺寸链,4.按照尺寸链之间的关系分类,图10-13 尺寸链连接关系 a)独立尺寸链 b)并
11、联尺寸链 c)复(多)联尺寸链,4.按照尺寸链之间的关系分类 一般地，尺寸链按照尺寸链之间的关系分为独立尺寸链和并联尺寸链。 (1)独立尺寸链 尺寸链封闭多边形只有唯一的一个回路，称为独立尺寸链，如图10-13a所示。,4.按照尺寸链之间的关系分类,(2)并联尺寸链 尺寸链封闭多边形中有至少一个组成环尺寸在两个以上的尺寸链中担当组成环，该尺寸称为公共环尺寸，对应的相关的尺寸链称为并联尺寸链，如图10-13b、c所示。 由具有以下特性的链环组成的尺寸链，称为第二类尺寸链。 1)第二类尺寸链的链环本身为具有不确定方向的径向矢量，相位角在02间取随机值，如图10-15所示。 2)矢量模服从瑞利分布，
12、相位角服从均匀分布。 3)矢量模变化与公称尺寸无关,图10-15 第二类尺寸链,5.按照尺寸链中环数的多少分类,图10-14 第一类尺寸链,5.按照尺寸链中环数的多少分类 尺寸链链环的数量是由客观存在关系决定的，不是人为构造的结果。根据实际可能的链环的数目，可以将尺寸链分为二环、三环以及多环尺寸链。 在实际机械加工过程尺寸链设计计算工作中，多环尺寸链是比较少见的。在装配工艺尺寸链中，由于功能结构的设计要求，有时装配关系十分复杂，结果使得装配尺寸链的环数会很多。 2)矢量模(线环)及相位角(角环)的误差，一般均服从正态分布，如图10-14所示。 3)线尺寸与角尺寸的误差与各自的公称尺寸有关联。,
13、四、尺寸链的特性,1.尺寸链的主要特征 1)封闭性。尺寸链必须是由一个封闭环(间接得到的尺寸)和若干个(含1个)相互关联的尺寸作为组成环所构成的封闭图形，因而具有封闭性。 2)关联性。尺寸链中的各环都相互关联。 3)尺寸链反映了其中各个环所代表的尺寸之间的关系，这种关系是客观存在的，不是人为构造的。 4)紧缩性。在连接零部件尺寸形成封闭多边形的过程中，必须采用最简捷的路线. 2.传递系数 表示各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数，其值等于组成环在封闭环上引起的变动量与该组成环本身变动量之比。,五、尺寸链的建立,要进行尺寸链的分析计算，必须建立相对应的尺寸链。 1.建立尺寸链的原则 根据尺
14、寸链的定义及其特性，建立尺寸链必须遵循以下几项原则： 1)尺寸链的各个环应当首尾相接地排列成封闭的图形轮廓，不封闭不成为尺寸链。 2)尺寸链中的任一个组成环尺寸的变化，必须导致封闭环尺寸的变化。因此，同一尺寸链的组成环尺寸必须是与封闭环相关的尺寸。 3)一个尺寸链中，同一形态的封闭环只有一个。 4)尺寸链中可能只有增环没有减环，而不可能只有减环没有增环。 5)组成环尺寸必须是某一零件或工件上的、与确定的封闭环相关的某一个具体尺寸。 6)尺寸链是客观的尺寸关系的反映，以某一尺寸为封闭环的尺寸链，参与其组成的各个组成环尺寸是一定的，即各个组成环对于某一个尺寸链而言都是唯一的。,2.建立尺寸链的方法
15、 (1)确定尺寸链的封闭环尺寸 这是建立尺寸链的第一步。根据封闭环的定义，间接获得的尺寸作为封闭环，它是由其他尺寸派生出来的，通过其他尺寸间接保证的尺寸。 (2)查找组成环尺寸 在确定封闭环之后，要建立尺寸链就必须找出全部与该尺寸链的封闭环相关的组成环尺寸。查找组成环可以采用封闭回路法或者微小增量法。 1)封闭回路法。按照尺寸链的定义和建立尺寸链的原则，从封闭环的一端开始，依次画出各个相关的组成环，最后一个组成环的尾端必然回到封闭环的另一端，形成封闭的尺寸系统。 2)微小增量法。给某尺寸微小增量，考察能否引起已经确定的封闭环产生变化，如果能够引起封闭环变大或者变小时，该尺寸为该尺寸链的组成环。
16、,3.建立尺寸链示例,图10-16 加工尺寸链的建立,3.建立尺寸链示例 如图10-16所示工件的A、C面已加工好，现在以A面定位用调整法加工B面，要求保证工件的B、C两面之间的距离尺寸A。,图10-16b所示尺寸链的方程为,3.建立尺寸链示例,图10-17 直线装配尺寸链,六、装配尺寸链及其解算 1.装配尺寸链的类型 按各环的几何特征和所处空间位置不同，装配尺寸链可分为以下四类： (1)直线装配尺寸链 直线装配尺寸链由长度尺寸组成，且各尺寸彼此平行。 如图10-17所示尺寸链是由尺寸A、A1、A2、A3、A4和A5组成的尺寸链。,1.装配尺寸链的类型,图10-18 装配简图及装配尺寸链 a)装配简图 b)装配尺寸链图 1垫板 2固定板 3退料螺钉 4弹压卸料板 5凸模,如图10-18所示装配尺寸链是由尺寸A0、A1、A2、A3和A4组成。,1.装配尺寸链的类型,图10-19 角度装配尺寸链,(2)角度装配尺寸链 角度装配尺寸链由角度、平行度、垂直度等构成，
