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1、第二章 流体的流动和输送,流体的流动和输送主要是为了解决以下问题： （1）确定输送流体所需要的能量和设备。 （2）选择输送流体所需的管径。 （3）流体流量的测量和控制。 （4）研究流体的流动形态和条件，作为强化设备和操作的依据。,2-1 基本概念,不具有粘度（粘度为零），因而流动时不产生摩擦阻力的流体。 理想流体分为：理想液体和理想气体 理想液体：不可压缩、受热不膨胀。 理想气体：流动时没有摩擦阻力的气体。,1. 理想流体,PV=nRT,密度：,液体随p 变化甚小（极高p下除外）, 可忽略, 但随T 稍有改变 气体 随p 和T 变化较大,2. 流体密度、相对密度和比容,相对密度：,参考物质通常
2、为水“比重”,比容：,3. 流体的压力及其测量,3.1 流体的压力 压强：作用于流体单位表面积上的法向表面力，习惯上称为压力。,单位： Pa（N/m2），mmH2O，mmHg， atm ， kgf/cm2 注意 ：不同单位之间的换算,表压与绝对压力的关系,真空度与绝对压力的关系,3.2 压力的表示方法：绝对压强、表压强、真空度,3.3 流体静力学基本方程式,(1) 对静止的连续流体进行受力分析可得： 流体内部任意一点处的压强存在如下关系：,重力场中的压力分布,或,“等压面”概念 定义: 静止、连续的均质流体，处于同一水平面上的各点压力相等,(2) 关于静力学方程的讨论,3.4 流体静力学基本方
3、程式的应用,测压管:,绝压:,气压计:,（1） 压力和压差的测量 测压管和气压计,表压:, U形管压差计 选基准面列静力学方程,指示液 (a) 要求：不互溶、不反应、密度大于被测流体的密度。 (b) 常用指示液：汞、水、四氯化碳、液体石蜡。,若U形管压差计一端与大气相通，则可测得表压（或绝压）。, 倒U形管压差计,倒U形管压差计,目的： 恒定设备内的压力， 防止超压； 防止气体外泄； 水封,(2) 确定液封高度,液封高度计算：,(3) 液位的测量（p27 图2-6）,【例题：例2-2】,【例】 如附图所示，常温水在管道中流过。U型压差计指示剂为汞，R=100mmHg。试计算a、b两点的压力差为
4、若干？已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。,【例】 为确定容器中石油产品液面，采用如附图示装置。压缩空气用调节阀1调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察器2内有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通过吹气管4的流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用U管压差计3来测量。压差计读数R的大小，反映贮罐5内液面高度。指示液为汞。 1、分别由a管或由b管输送空气时，压差计读数分别为R1或R2，试推导R1、R2分别同Z1、Z2的关系。 2、当（Z1Z2）1.5m，R10.15m，R20.06m时，试求石油产品的密度P及Z1。,(1) 流量,质量流量：,(2) 流速,管内流体流速分布,
5、平均速度：,体积流量：,4. 流量和流速,【例】 内径105mm钢管输送压力2atm、温度120空气。已知空气在标准状态下体积流量630m3/h，试求此空气在管内流速。,解: 空气在标准状态下流量应换算为操作状态下的流量。 因压力不高，可应用理想气体状态方程计算如下：,平均流速,【例】 某厂安装一输水量30m3/h管道，试选合适管径。,解：选取水在管内的流速u1.8m/s (自来水1-1.5, 水及低粘度 液体1.5-3.0 )依式（1-18）管内径为,（管径书面语言称为公称直径Dg） 通常以d表示管管径 管径的表示方法: 573.5 水管、煤气管的规格见P29表2-3,(3) 管径的选择,【
6、例题：例2-4】,查手册中管道规格，确定选用894（外径89mm，壁厚4mm）管子，则其内径为 d=89-(42)81mm0.081m,因此，水在输送管内的实际操作流速为：,5. 定态流动及非定态流动 （1）定态流动 流场中的物理量，仅和空间位置有关，而和时间无关。,（2）非定态流动 流场中的某物理量，不仅和空间位置有关，而且和时间有关。 随着过程的进行，h减低,u 降低。,说明： 在化工生产中，正常运行时系统流动近似为定态流动。 各点各处的流量不随时间变化，近似为常数。 只有在出现波动或是开、停车时，为非定态流动。,1. 物料衡算 连续性方程,由物料衡算的基本关系： 输入质量流量=输出质量流
7、量 qm1=qm2 则：,2 1 1 2,-稳态流动时流体流动的连续性方程。,2-2 流体定态流动时的衡算,对不可压缩流体， 为常量，则有：,若在圆管中，d为管内径，有：,说明：不可压缩流体在圆管内作稳态流动，速度与管径的平方呈反比。,【例题：例2-5】,【例】 如附图示输水管道，管内径d1=2.5cm；d2=10cm；d3=5cm。 (1)流量为4L/s时，各管段平均流速为若干？ (2)流量增至8L/s或减至2L/s时，平均流速如何变化？,解 (1)根据式(1-15)，则,(2) 各截面流速比例保持不变，流量增至8L/s时，流量增为原来2倍，则各段流速亦增加至2倍，即 u116.3m/s，u
8、2=1.02m/s，u3=4.08m/s,流量减小至2L/s时，即流量减小1/2，各段流速亦为原值的1/2，即 u14.08m/s，u2=0.26m/s，u3=1.02m/s,2. 能量衡算柏努利方程式,2.1 流体流动时的机械能,流体因处于重 力场内而具有的能量。,位能：,质量为m流体的位能,单位质量流体的位能,流体以一定的流速流动而具有的能量。, 动能：,质量为m，流速为u的流体所具有的动能,单位质量流体所具有的动能, 静压能：,通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量,单位质量流体所具有的静压能,【推导过程见教材】,对于没有黏性的、不可压缩流体，在无外界做功的情况下，定态流动时，存在：
9、,上式称为伯努利方程式，适用于不可压缩、非粘性流体（理想流体），又称为理想流体伯努利方程式。,2.2 流体流动时的能量衡算,上式表明： 三种形式能量可相互转换； 总能量不会增减，三项之和为常数。,将式(1-28)各项均除以重力加速度g，则得,位压头,静压头,动压头,2.3 实际流体机械能衡算式,简单实验 观察流体在等直径直管中流动时能量损失,实际流体有粘性，引起机械能损失，？,实际流体在管路内流动时，由于粘性引起的流体内摩擦作用导致部分机械能损耗，机械能衡算时须加入能量损失项。,Hf - 压头损失, m, 1-1、2-2截面处静压头： p1 /g、p2 /g 水平直管，z1z2 管径不变，u2
10、2/2gu12/2g 1截面处压头之和 2截面处压头之和,两者之差，即为实际流体在这段直管中流动时压头损失,1-1截面处总能量 2-2截面处总能量, 流体方能克服阻力流至2-2截面,流体从总压头小的地方向总压头大的地方输送？,(1),(2),式中: hfgHf，单位质量流体能量损失，J/kg。 WgH，单位质量流体外加能量，J/kg。,(1)&(2)均为实际流体机械能衡算式，习惯上也称为伯努利方程式。,2. 外加机械能-外加压头,外加压头, m,单位质量流体外加能量, J/kg,3. 柏努利方程式的应用,注意事项： 1）作图并确定衡算范围 根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方 向，
11、定出上下截面，以明确流动系统的衡算范围。 2）截面的截取 两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是 连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的 有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外 ，都必须是已 知的或者可以通过其它关系式计算出来。,3）基准水平面的选取 所以基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，Z=0。 4）单位必须一致 在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致，两
12、边都用表压强或绝对压强。,5）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的20%，,仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度m代替 。,应用举例,Z2-Z1 P1 (or. P2) u1 (or. u2) He Hf,求解,确定设备间相对位置,确定管路中流体压强,确定管道中流体流量,确定输送设备压头,确定流动阻力损失,【例题：例2-6、例2-7】,【柏努利方程应用例题】 1）确定流体的流量 例：20的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部
13、插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h? 当地大气压强为101.33103Pa。,分析：,求流量Vh,已知d,求v,直管,任取一截面,柏努利方程,气体,判断能否应用？,解：取测压处及喉颈分别为截面1-1和截面2-2 截面1-1处压强 ：,截面2-2处压强为 ：,流经截面1-1与2-2的压强变化为：,在截面1-1和2-2之间列柏努利方程式。以管道中心线作基准水平面。 能量损失可忽略不计hf=0。 柏努利方程式可写为：,式中： H1=H2=0 P1=3335Pa（表压） ，P2= - 4905Pa（表压 ）,
14、化简得：,由连续性方程有：,联立(a)、(b)两式,2）确定容器间的相对位置 例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81103Pa，进料量为5m3/h，连接 管直径为382.5mm，料液在连接 管内流动时的能量损失为30J/kg(不包 括出口的能量损失)，试求高位槽内 液面应为比塔内的进料口高出多少？,分析：,解： 取高位槽液面为截面1-1，连接管出口内侧为截面2-2, 并以截面2-2的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利 方程式：,高位槽、管道出口两截面,v、p已知,求H,柏努利方程,式中： H2=0 ；H1=? P1=0
15、(表压) ； P2=9.81103Pa(表压）,由连续性方程,A1A2,He=0 ，,v1v2,可忽略，v10。,将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：,3）确定输送设备的有效功率 例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知道管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头进入管子的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率。,分析：求Pa,Pa=Pe/=qvgHe/,求He,柏努利方程,P2=?,塔内压强,截面的选取？,解：取
16、塔内水面为截面3-3，下水道截面为截面4-4，取 地平面为基准水平面，在3-3和4-4间列柏努利方程：,将已知数据代入柏努利方程式得：,计算塔前管路，取河水表面为1-1截面，喷头内侧为2-2截 面，在1-1和2-2截面间列柏努利方程。,式中 ：,将已知数据代入柏努利方程式,泵的功率：,4) 管道内流体的内压强及压强计的指示 例1：如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为 40mm，另一部分管内径为80mm，流体为水。在管路 中的流量为13.57m3/h，两部分管上均有一测压点，测 压管之间连一个倒U型管 压差计，其间充以一定量 的空气。若两测压点所在 截面间的摩擦损失为 260mm水柱。求倒U型管 压差计中水柱的高度R为多少为mm?,分析：,求R,1、2两点间的压强差
