《工程力学 教学课件 ppt 作者 么居标 第三单元摩擦与重心》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学 教学课件 ppt 作者 么居标 第三单元摩擦与重心（62页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三单元 摩擦与重心,学习目标,通过本单元的学习，了解有关摩擦的基本理论，分析具有摩擦平衡问题的解题思路、方法、步骤，介绍摩擦角和自锁现象。同时，了解重心的概念，建立重心坐标的一般公式，用不同的方法确定物体的重心。,综合知识模块一 摩 擦,工程中的摩擦现象,制动器靠摩擦制动,车床的卡盘靠摩擦夹固工件,皮带靠摩擦传递运动,据统计，目前在能源使用中有一半以上是用于克服各类摩擦，约80%的机械因磨损而失效。,摩擦对机械不利方面：,1、多余的阻力，从而消耗了能量。,2、使机件发热磨损，降低机件的精度 和效率，缩短了机件的寿命。,摩擦分类,按两接触物体间是否发生相对运动分：,靜摩擦、动摩擦,按照物体相对
2、运动情况分：,滑动摩擦、滚动摩擦,按接触面间是否有润滑分：,干摩擦、湿摩擦,在生活和工程实际中，有哪些摩擦现象？,滑动摩擦,1、滑动摩擦,两相互接触物体间作相对运动或有相对滑动趋势时的摩擦，称为滑动摩擦。,滑动摩擦分为静滑动摩擦和动滑动摩擦。,静滑动摩擦是两相互接触物体之间具有相对滑动趋势时的摩擦，简称静摩擦。,当砝码重量较小时，作用在物体的力FT较小时，这个物体并不滑动，这是因为接触面还存在着一个阻止物体滑动的F力。F力称静滑动摩擦力（简称静摩擦力），它的方向与两物体间相对滑动趋势的方向相反，大小可根据平衡关系得出：,逐渐增加砝码重量，即增大力FT，在一定范围内物体仍保持平衡，这表明在此范围
3、内摩擦力随着FT力的增大而不断增大。但是，进一步的实验证明，摩擦力不能随力FT无限增大。当力FT增大到某个值时，物体处于将动而未动的临界平衡状态，这时摩擦力达到最大静摩擦力，以Fmax表示。,2、静滑动摩擦定律,最大静摩擦力的大小与法向反力成正比。,称为静滑动摩擦因数（简称静摩擦因数），其大小与接触物体的材料、接触面的粗糙程度、温度、湿度等情况有关，而与接触面积的大小无关。一般材料值可在机械工程手册中查到。,接触面给物体的法向力。,常用材料的摩擦因数,静摩擦力随着主动力的不同而改变，其大小由平衡方程确定，在零和最大值之间。,静摩擦力的方向与两物体间相对滑动趋势的方向相反。,3、动滑动摩擦,若力
4、FT增大到略大于Fmax时，这时的最大静滑动摩擦力已不足以阻碍物体而向前滑动，物体相对滑动时出现的摩擦力，称为动滑动摩擦力（简称动摩擦力）符号,方向与两物体间相对速度的方向相反,大小,称为动滑动摩擦因数（简称动摩擦因数），它除了与接触面的材料、表面粗糙度、温度、湿度等有关以外，还与物体的滑动速度有关。,1、“静滑动摩擦力的大小与正压力的大小成正比”的说法对吗？为什么？,2、正压力一定等于物体的重量吗？,3、当水平力F将重G的物体压在墙上，物体与墙间静摩擦因数为S，要保持静止，F应为多大？,题3,考虑摩擦时物体的平衡问题解决方法,1、在画受力图时，要将摩擦力画在受力图上，摩擦力的方向与相对滑动摩
5、擦趋势的方向相反。,2、物体的平衡具有一定的范围，在解题过程中，一种方法是分析平衡的临界情况，除了列出平衡方程外，列出补充条件,3、求解平衡范围极值的问题，补充条件为：,【例题】当斜面的倾斜角大于某一值时，物体将向下运动。此时如在物体上加一水平力FP，则能使物体在斜面上维持平衡，试求力FP值的范围。,解：1）物体不下滑时的水平力FPmin,补充条件,2）物体不上滑时的水平力F Pmax,补充条件,水平推力FP的取值范围：,【例题】半径为r的鼓轮上绕一绳其悬重为G，制动轮的半径为R，制动轮与制动块的摩擦系数 ，其他尺寸如图，求作用在制动杆上的最小制动力,Pmin,a,b,c,解：1）对制动轮及制
6、动杆进行受力分析,制动轮,2）研究鼓轮及制动轮 由力矩平衡条件列出等式，求摩擦力F。,3）由最大静滑动摩擦力公式求法向反力FN,4）研究制动杆,a,b,c,力FP作用于物块A上，物块A叠放在物块B上面，设A、B间最大摩擦力为FAB，B与地面间最大摩擦力为FB。若 FP FABF B FAB FP F B FP FAB F B 三种情况下A、B分别做什么运动？,A,B,F P,推省力，还是拉省力？最省力角多大？,无论外力多大，物体总是保持静止状态，这种现象，称为“自锁现象”。,如：千斤顶,自锁现象,1、自锁现象,（1）全反力,最大的静摩擦力与法向反力的合力。,2、自锁的条件,m,（2）摩擦角,全
7、反力FR与法向反力 FN 的夹角称为摩擦角m,摩擦角表示全反力能够生成的范围，若物体与支承面的摩擦系数在各个方向均相同，则这一个范围空间就形成一个锥体。 称为“摩擦锥”。,摩擦锥,（3）摩擦角m 与摩擦系数 的关系,主动力的合力FR与法向的夹角小于或等于摩擦角m,（4）自锁条件,自锁条件：,【例题】物体重量为G，放在斜面上，斜面倾斜 角度为，物体的摩擦角m，问：物体自锁 的条件是什么？,）由几何关系可知,）斜面上物体的自锁条件,解：1）主动力的合力是G,2）由自锁条件得出, = ,为什么螺旋千斤顶在被升起的重物重量作用下，不会自动下降。,要使自动卸货汽车的翻斗内的货物倾卸干净，车身上抬起的角度
8、应多大？,下列条件下，物体在斜面上是下滑还是静止？,（1）斜面倾角是10 摩擦角是8 （2）斜面倾角是5 摩擦角是10,练习 一、下列条件下，物体在斜面上是下滑 还是静止？ （1）斜面倾角是10 摩擦角是8 （2）斜面倾角是5 摩擦角是10,答案（1）物体下滑 （2）物体自锁（不动）,试根据自锁条件 求水平推力FP,解:（1）物体不下（上）滑时受力图,不下滑,不上滑,（2）根据平衡力三角形关系得到,不下滑：,不上滑：,综合知识模块二 重 心,重心的概念,物体的重力就是地球对物体的引力，若把物体想像分割成无数微小部分，则物体上每个微小部分都受着地球引力的作用。这些引力组成的力系是一个空间汇交力系
9、（交于地球的中心）。,空间汇交力系,由于物体的尺寸与地球的半径相比小得多，因此可近似地认为这个力系是一个空间平行力系，此平行力系的合力W我们称为物体的重力。,重力,平行力的合力总是通过物体内的一个确定点(平行力系)的中心，这个点就叫做物体的重心.,重心,1.物体的重心是否一定在物体内部？,2.杯内装一半水，当它正放在或将它倾斜到水不外溢时，杯连水的重心位置有无变化？,重心与形心的坐标公式,若物体是均质的，假定密度为物体的体积为 V 则物体的重量G=gVi 每一微小体积重将上述公式代入重心坐标公式,均质物体的重心坐标公式，也是该物体形心坐标公式。 均质物体来形心与重心是重合的。,若物体不仅为均质
10、，且为等厚薄平板，设其厚度为，面积为A，形心坐标公式：,平面图形 形心坐标公式,重心及形心位置求法,1、对称法（图解法）,均质物体的重心（形心）必在物体的对称平面、对称轴线或对称中心时。,平面四边形的重心在两条对角线的交点,任意三角形的重心在任意两条中线交点,图解负面积法,第一次划分成C 3C 4相加，第二次划分为C1C 2之差，二线交点C即为形心。,2、公式法,求基本规则形体的形心时，可将形体分割成无限多个微小形体，在此极限情况下，可将重心公式写成定积分的形式：,常用几何图形的形心位置，可查机械手册。,3、组合法,机械结构或零件往往由几个简单的基本形体组合而成，每个形体的形心位置可以根据常识
11、判断或查表确定。整个形体的形心就可以按形心坐标公式求出。,【例题】求L形截面的形心位置，图中尺寸单位为cm。,解： （1）取Oxy坐标系。,（2）将L形截面分割成、 两部分。,（3）两矩形的面积及形心坐标。,叠加法,A 1=103cm 2=30 cm 2， x 1=1.5 cm，y 1=5 cm,A 2=53cm 2=15cm 2， x 2=5.5 cm，y 2=1.5 cm,负面积法,【例题】求阴影部分的形心位置。,解：（1）将图形分成半径为 R的 圆面积和半径为r 的圆 面积两部分，但后者面 积为负值。,（2）取Oxy 坐标系。,（3）图形关于X轴对称。有y C=0,（4）每部分的面积和形心的X坐标分别为,A 1=R2,X 1=0,A 2=r 2,X 2= a,形心C的位置坐标为,4、实验法,（1）悬挂法,根据二力平衡的原理，第一次悬挂，确定AB线,根据二力平衡的原理，第二次悬挂，确定DE线,AB线与CD线的交点C即为物体的重心位置。,（2）称重法,发动机连杆：先用磅秤称出其重量 G，一端支于固定的支点A，另一端支于磅秤上，量出两支点间的水平距离L，读出磅秤上的F NB值。根据力矩平衡关系,- G X C + F NB = 0,1、用负面积法求物体重心时，应注意什么？,2、非均质的或形状复杂的物体，一般采用什么方法确定其重心位置？,休息,
