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1、9.4 波的能量 * 平均能流密度,对于“流动着”的能量,要由能量密度和能流密度两个概念来描述。,波在弹性媒质中传播时,各质元都在振动。每个质元,有振动速度而具有振动动能;因发生形变而具有形变势能, 两者之和称此媒质中弹性波的能量。,波是振动状态的传播,相位的传播,同时也是能量的传播.,弹性体的剪切形变,切应力:,切应变:,切变较小时:,G 显示材料抵抗剪切形变的能力,剪切形变的势能密度:,波速u主要决定于媒质的性质.,一、波的能量分布,以固体中传播的横波为例分析波动能量的传播.,取一微小体元dV:,位移:,振动速度:,体元动能:,一、波的能量分布,位移:,切应变:,体元势能:,体元总能:,1
2、、分布规律,1)在波动传播的媒质中,任一体积元的动能、 势能、总机械能均随 作周期性变化,且变化是同相位的.,分布规律,正、负最大位移处,速度为零,形变为零, 动能、势能和总机械能均为零。,平衡位置处,速度最大,形变最大,动能、 势能和总机械能均为最大。,分布规律,2)任一体积元都在不断地接收和放出能量,即不断地传播能量.任一体积元的机械能不守恒. 波动是能量传递的一种方式.,2、能量密度与平均能量密度,能量密度:单位体积介质中的波动能量.,平均能量密度:能量密度在一个周期内的平均值.,二、平均能流密度,能流:单位时间内垂直通过某一面积的能量.,平均能流:,平均能流密度 (波的强度 ):通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流.,应用,球面简谐波方程可写作:,随堂小议,小议链接1,