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1、第四章 时间价值,资金（货币）的时间价值(The Time Value of Money),第一节 货币时间价值,一、货币时间价值理念,货币时间价值是作为一种生产要素所应得的报酬，即扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分平均收益。 货币时间价值=投资收益-风险报酬-通货膨胀贴水 货币时间价值表示方式： 绝对数：初始投资额资金时间价值率 相对数：资金时间价值率（一般用扣除风险报酬 和通货膨胀贴水后的利息率国库券利率）,举例： 1年，i=10% 。 100元 110元,那么，到底什么是资金的时间价值呢？,资金时间价值产生的根源： 存款人存入银行的钱被贷款人借用后产生增值而支付给存款人和银行的报酬。,
2、资金时间价值的概念： 是指货币经历一段时间的投资和再投资所增加的价值。今天的1元钱要比明天的1元钱值钱。 这种完全由于时间的不同而产生的资金价值，就被称为“货币的时间价值”。,一组相反的概念：,资金时间价值： 以后的钱比现在的钱值钱（增值）。,通货膨胀： 以后的钱比现在的钱贬值。,举例：100元法币的购买力,举例：三毛买米,1937年 黄牛2头 1939年 猪 1 头 1941年 1 袋面粉 1943年 鸡蛋 2 个,1947年 煤球 1 个 48年8月 大米 3 粒,资金时间价值观念的要点： （1）增量，用“增值金额/本金”表示； （2）要经过投资与再投资； （3）要持续一段时间才能增值；（
3、即不同的时点上的资本换算）,提问：为什么要研究货币的时间价值？,货币时间价值是指没有风险和没有通货膨胀的条件下的社会平均资金利润率。,二、货币时间价值的计算,（一）时间价值涉及的概念 1.单利和复利 单利（simple interest)：只就本金计算利息。 复利（compound interest)：每期利息收入在下期转化为本金产生新的利息收入。 货币时间价值计算中一般使用复利的概念。,2.终值与现值 终值又称未来值（future value，用符号FV表示)，是指现在一定量的现金在未来某一时点上得价值 现值又称本金（present value,用符号PV表示），是指未来某一时点的一定量的现
4、金折合到现在的价 3.一次性收付款和年金 一次性收付款是指在某一时点上一次性支付（收取），经过一段时间再一次性收取（支付）的款项 年金是指在一定时间内，每隔相同的时间收取（支付）相等的金额,（二）复利终值和现值的计算,复利的含义：指每经过一个计息期，都要将所生利息加入本金再计利息。,提问：通过这张表格对比，你能得出什么结论？,复利的计算：,1.复利终值(Future Value) ：是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。,F=P（1+i）n,复利终值系数,用符号表示为（F/P,i,n）,一次性收付款项,例：(F/P, 8%, 5)= ？,复利终值系数表（F/P, i, n )，见教材附录
5、一，p215,case： 现存入银行10000元，若年利率5%，五年后本利和为多少？ 教材例4-6，p68,2.复利现值： 是复利终值的逆运算 是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率（i）所计算的现在时点价值。,P=F /（1+i）n = F (1+i)-n (已知终值求现值P),复利现值系数,用符号表示为（P/F,I,n）,3.复利息 本金P的n期复利息为：I=F-P 例：若本金为1000元，投资5年，年利率为4%，每年复利一次，其本利和与复利息各为多少？ 本利和：F=P（1+i)n=10001.2167=1261.7元 复利息：I=F-P=1261.7-1000=216.7元,
6、（三）普通年金终值和现值 普通年金(ordinary annuity)，又称后付年金，是指每期期末发生的年金。,1.普通年金终值 普通年金终值 是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。,普通年金终值公式：,普通年金终值公式：(已知年金A求年金终值),F= A,年金终值系数,用符号（F/A,i,n）表示，,2.偿债基金 偿债基金问题：年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。,其中：偿债基金系数是普通年金终值系数的倒数,即为（A/F,I,n）,case：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每
7、年需要存入多少元？,答案：A10000（16.105）1638（元）,3.普通年金现值 普通年金现值：是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。,P= A,年金现值系数，用符号（P/A,I,n）表示,普通年金现值公式：(已知年金A求年金现值),4.投资回收问题：年金现值问题的一种变形。,其中：投资回收系数是普通年金现值系数的倒数。,case：假设你准备买一套公寓房，总计房款为100万元，如首付20%，年利率为8%，银行提供20年按揭贷款，则每年应付款为多少？如果每月不计复利，每月付款额为多少？,答案： 购房总共需贷款额100 （1-20%）=80万元 每年分期付款额=809.8188.15
8、万元 每月付款额=8.1512=0.68万元,（四） 递延年金 第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。 递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。,case：某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？ 答案： 1004.641464.1（元）,递延年金现值 方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值 ，然后再将此现值 调整到第一期初。 方法二：是假设递 延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值 ，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。,0 1 2 m m+1 m+n,0 1 n,（五）永续
9、年金 无限期定额支付的现金，如存本取息。 永续年金没有终值，没有终止时间。 现值可通过普通年金现值公式导出。 公式：P=A / i,请问：股价和市场利率的关系如何？,小结: 时间价值的主要公式,1.单利：I=Pin 2.单利终值：S=P（1+in） 3.单利现值：P=S/（1+in） 4.复利终值：S=P（1+i）n 5.复利现值：P=S（1+i）-n 6.普通年金终值：S=A （1+i）n-1/i 7.普通年金现值：P=A 1-（1+i）-n/i,7.年偿债基金：A=Fi/（1+i）n-1 8.年资本回收额：A=Pi/1-（1+i）-n,小结: 时间价值的主要公式,第二节 净现值,一、计算净
10、现值 1.净现值（net present value,即NPV）,是指某投资项目的现金流入量的现值与项目初始现金流出量之差。 净现值=未来报酬的总现值初始投资 净现值法：是评价投资方案的一种方法。该方法是利用净现金效益量的总现值与净现金投资量算出净现值，然后根据净现值的大小来评价投资方案。净现值为正值，投资方案是可以接受的；净现值是负值，投资方案就是不可接受的。净现值越大，投资方案越好。净现值法是一种比较科学也比较简便的投资方案评价方法。,2.净现值指标的分析,净现值指标是反映项目投资获利能力的指标。 （1）决策标准： 净现值0 方案可行； 净现值0 方案不可行； 净现值均0 净现值最大的方案
11、为最优方案。,（2）净现值法的优缺点： 优点： 考虑了资金时间价值，增强了投资经济性的评价； 考虑了全过程的净现金流量，体现了流动性与收益性的统一； 考虑了投资风险，风险大则采用高折现率，风险小则采用低折现率。 缺点： 净现值的计算较麻烦，难掌握； 净现金流量的测量和折现率较难确定； 不能从动态角度直接反映投资项目的实际收益水平； 项目投资额不等时，无法准确判断方案的优劣。,二、净现值与折现率 1.概念：折现率是指将未来有限期预期收益折算成现值的比率 在未来收益额一定的情况下，折现率越高，收益现值越低。且折现率的微小变化，会造成资产评估结果的巨大差异。 折现率在净现值计算中所代表的是投资项目可
12、以被接受的最小收益率，也就是项目投资所必须达到的最低报酬水平。它是投资者期望的最低投资收益率。若项目的投资收益率高于这一水平，则项目可被接受；若低于这一水平，则项目将遭拒绝。,2.折现率的选择 （1）折现率必须高于无风险利率 （2）折现率应体现投资回报率 （3）折现率应能够体现资产的收益风险,折现率不是利率，也不是贴现率，而是收益率。折现率、贴现率的确定通常和当时的利率水平是有紧密联系的。 之所以说折现率不是利率，是因为：利率是资金的报酬，折现率是管理的报酬。利率只表示资产（资金）本身的获利能力，而与使用条件、占用者和使用途径没有直接联系，折现率则与资产以及所有者使用效果相关。如果将折现率等同于利率，则将问题过于简单化、片面化了。,请问：折现率是利率吗？,三、净现值的应用,例题： 某企业购买一台设备需投资10000元，其寿命为6年，期末残值为0。该企业购买此设备后，前三年可增加净收益2525元，后三年可增加净收益3840元，若该企业选定的折现率为15，问这项投资是否值得？ 计算： NPV=2525（P/A,15,3）+3840 （P/A,15,3）（P/F,15,3）-10000 =25252.2832+38402.28320.6575 =1529700,
