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1、机械精度检测与产品质量管理,主编:朱士忠 金仲伯 宋浩,第8章 几何误差检测,第8章 几何误差检测,8.1 一般规则 几何误差检测时，应排除表面缺陷、表面粗糙度、表面波纹度的影响，以测得要素代替实际要素进行评定。 (1)与理想要素比较原则 (2)测量坐标值原则 (3)测量特征参数原则 (4)测量跳动原则 (5)控制边界原则,第8章 几何误差检测,8.2 形状误差的检测与评定 8.2.1 直线度误差的检测与评定 直线度误差是实际线对理想直线的变动量。 1.检测原理 2.检测方法 直线度误差的检测方法可分为直接法、间接法和组合法。 (1)直接法 通过直接评定直线度误差或通过直接测量实际线上各点的坐
2、标值，以获得直线度误差的方法。有间隙法、指示表法、干涉法、光轴法和钢丝法，如图8-1所示。,1)间隙法。如图8-1a所示，将刀口尺或平尺与实际被测线相接触，调整刀口尺或平尺使最大光隙为最小。直线度误差值由光隙的大小决定。 2)指示表法。如图8-1c所示，零件用等高顶尖支承，以平板上某一方向为评定基线，直线度误差由测得值变动量决定。 3)干涉法。如图8-1d所示，将平晶与被测表面接触，对均匀弯曲干涉带n干涉条纹数。 4)光轴法。如图8-1e所示，将被测线的两端点连线与光轴大致调平行，沿被测线移动瞄准靶，并记录各点示值，通过数据处理获得直线度误差。 5)钢丝法。如图8-1f所示，调整钢丝使其与被测
3、线大致平行，沿被测线移动显示装置，记录各点示值，通过数据处理获得直线度误差。,第8章 几何误差检测,图8-1 直接法检测直线度误差 a)间隙法 b)标准光隙 c)指示表法 d)干涉法 e)光轴法 f)钢丝法,第8章 几何误差检测,第8章 几何误差检测,(2)间接法 1)水平仪法。将固有水平仪的桥板安置在被测线上，首先将水平仪与被测线大致调平，沿被测线等跨距首尾衔接地移动桥板，记录各相邻两点连线对水平面的倾角，求出各点的坐标值，经过数据处理，求出直线度误差，如图8-2所示。 2)自准直仪法。将固有反射镜的桥板置于被测线上，并调整光轴与被测线两端连线大致平行，沿被测线等跨距首尾衔接地移动桥板，记录
4、下各点的示值i(i=1，2，点，n)。按水平仪测量中所示方法求出各点坐标值，经过数据处理得到直线度误差，如图8-3所示。 (3)组合法,第8章 几何误差检测,图8-3 自准直仪法,图8-2 水平仪法,第8章 几何误差检测,图8-4 直线度最小包容区域判别准则,3.评定方法 (1)最小包容区域的判别准则 1)给定平面内。由两平行直线包容实际被测线时，成高低高或低高低相间接触，如图8-4a所示。 2)给定方向上。由两平行平面包容实际被测线时，在与给定方向和被测线的长度方向平行平面上的投影实现高低高或低高低相间接触，如图8-4b所示。 (2)最小二乘法 (3)两端点连线法,第8章 几何误差检测,8.
5、2.2 平面度误差的检测与评定 平面度误差是实际面对理想平面的变动量。 (1)直接法 通过直接评定平面度误差或通过直接测量实际表面上各点的坐标值，以获得平面度误差值的方法，如图8-10所示。 1)间隙法。如图8-10a所示，将刀口尺或平尺与被测表面接触，调整刀口尺或平尺的方向使最大光隙为最小。单个截面直线度误差由光隙的大小决定。 2)指示表法。如图8-10b所示，被测表面支承于测量基准上，按一定方法进行调整，使被测表面上三远点相对于基准等高，按一定布线方式移动测量装置，并逐点记录各测点示值hi,则平面度误差值f=hmax-hmin。 3)光轴法。如图8-10c所示，按一定方法调整被测表面，使两
6、对角点相对于测量基面等高或使三远点相对于测量基面等高；按一定布线方式移动瞄准靶，并逐点记录各测点的坐标值hi，则平面度误差值f=hmax-hmin。,4)干涉法。如图8-10d所示，将平晶工作面以微小角度与被测表面逐渐贴合；若出现环形干涉带，调整平晶位置，使干涉带数为最少，则平面度误差值为 若出现一个方向弯曲干涉带，调整平晶使其数目为35条，则平面度误差值为 式中 光波波长;n同色干涉带数；干涉带弯曲量;干涉带间距。 5)液面法。测出被测表面与作为测量基面的由液体构成的水平面的偏离量，从而获得平面度误差值。如图8-10e所示，取罐式水平量具a、b在同一位置的示值为零位；固定量具a,按一定布线方
7、式移动量具b，逐点记录各测点上测得值与零位示值之差hi，则平面度误差值f=2(hmax-hmin)。,第8章 几何误差检测,图8-10 直接法检测平面度误差 a)间隙法 b)指示表法 c)光轴法 d)干涉法 e)液面法,第8章 几何误差检测,第8章 几何误差检测,(2)间接法 1)水平仪法。将固有水平仪的桥板安置在被测表面上，将被测表面大致调平。按一定的布线方式依测量顺序首尾相接地顺次进行测量，记下各点示值i，将i换算成线值，按前述方法再转换为对统一基准平面的坐标值，经数据处理后获得平面度误差值。如图8-11所示。,图8-11 水平仪法测量平面度误差,第8章 几何误差检测,图8-12 自准直仪
8、法测量平面度误差,2)自准直仪法。将固有自准直仪反射镜的桥板置于被测表面上，将被测表面大致调水平。按测量顺序依次测量并记下各点示值i，如图8-12所示。然后将i转换为线值，按前述方法再转换为对统一基准平面的坐标值，经数据处理后获得平面度误差值。 (3)组合法,第8章 几何误差检测,图8-13 最小包容区域法,2.评定方法 (1)最小包容区域法(最小条件的判别准则) 用最小包容区域法评定平面度误差，是以最小包容区域的包容平面SMZ作为评定基面(见图8-13)。在两平行平面包容实际面时，实际面与两平行平面至少应有四点或三点接触。,第8章 几何误差检测,图8-14 三角形准则,1)三角形准则。一个极
9、低点在上包容平面上的投影位于三个极高点所形成的三角形内；或一个极高点在下包容平面上的投影位于三个极低点所形成的三角形内，如图8-14所示。,第8章 几何误差检测,图8-15 交叉准则,2)交叉准则。两个极高点的连线与两个极低点的连线在包容平面上的投影相交，如图8-15所示。,第8章 几何误差检测,图8-16 直线准则,3)直线准则。两平行包容平面与实际表面接触高低相间的三点，且它们在包容平面上的投影位于同一直线上，如图8-16所示。,第8章 几何误差检测,图8-17 最小二乘法,(2)最小二乘法 用最小二乘法评定平面度误差，是以最小二乘中心平面SLS作为评定基面，如图8-17所示。,第8章 几
10、何误差检测,图8-18 对角线平面法,(3)对角线平面法 用对角线平面法评定平面度误差,是以通过实际表面上的一条对角线的两个对角点且平行于另一条对角线的理想平面SDL作为评定基面，如图8-18所示。用该方法评定平面度误差可以获得唯一值。 3.数据处理方法,第8章 几何误差检测,8.2.3 圆度误差的检测与评定 圆度误差是实际圆对理想圆的变动量。 1.圆度误差的检测方法 (1)半径测量法 (2)两点、三点测量法 2.圆度误差的评定方法 (1)最小区域圆法 用最小区域圆法评定圆度误差是由两同心圆包容实际被测轮廓，至少应有内外交替四点接触，如图8-20所示。,图8-20 圆度误差的最小包容区域,第8
11、章 几何误差检测,图8-21 最小二乘方圆,(2)最小二乘方圆法 用最小二乘方圆法评定圆度误差，是用与最小二乘方圆同心的两圆包容实际被测轮廓，以其半径差为圆度误差。最小二乘方圆及其圆心位置的确定如图8-21所示。,第8章 几何误差检测,图8-22 最大内接圆,(3)最大内接圆法 最大内接圆是指内接于实际被测轮廓或内接于其误差曲线，且半径为最大的圆，如图8-22所示。误差曲线上某点至该圆的最大距离即为被测轮廓的圆度误差。 最大内接圆的判别条件可分为两种：一种为两点接触，即误差曲线上有两点与内接圆接触，且两点连线即为该圆的直径，如图8-22a所示；另一种为误差曲线上有三点与内接圆接触，且三点连线构
12、成锐角三角形，如图8-22b所示。,第8章 几何误差检测,图8-23 最小外接圆,(4)最小外接圆法 最小外接圆指外接于实际被测轮廓或外接于其误差曲线，且半径为最小外接圆的判别条件也可分为两种：一种为两点接触，即误差曲线上有两点与外接圆接触，且两点连线即为该圆的直径，如图8-23a所示；另一种为三点接触，即误差曲线上有三点与外接圆接触，且三点连线构成锐角三角形，如图8-23b所示。最小外接圆法只用于评定外表面的圆度误差。最小的圆，如图8-23所示。,第8章 几何误差检测,图8-26 YD200A型圆度仪 1转台台面 2立柱 3传感器 4记录器 5记录笔 6放大器 7对心表,2.仪器介绍 用精密
13、回转轴系统上一个动点(测量装置的测头)所产生的理想圆与被测轮廓进行比较，就可求得圆度误差值。这种具有精密回转轴系统的测量圆度误差的仪器称为圆度仪。YD200A型圆度仪如图8-26所示。,第8章 几何误差检测,3.测量方法与测量步骤 1)打开电源，倍率开关置100倍率挡，补偿电位器置1。 2)工件对中地放置在转台上。 3)目测找正中心，移动传感器，使传感器测头与被测表面留有适当间隙。当转台转动时，目测该间隙的变化，并用校心杆调拨工件，使其对正。 4)精确找正中心，使传感器测头在测量线方向上接触工件表面，并使对心表7的指针在两条边线范围内摆动。当指针处在转折点时，在测头所处的径向方向上用校心杆调拨
14、工件，以使摆幅最小，找正中心应从最低放大倍率挡100倍率开始，直至2000倍率(粗糙零件)、4000倍率(较精密的零件)。 5)放入记录纸，记录轮廓图线。 6)借助透明的刻有一组等间距(如2mm)的同心圆透明样板(见图8-24)，使其复合在记录纸上。 7)用最小区域圆法，读圆度值。如图8-27所示(a、c与b、d分别与外圆和内圆交替接触)。 8)两包容圆半径差即为圆度误差值。,图8-27 最小区域圆法,第8章 几何误差检测,第8章 几何误差检测,图8-28 被测零件横截面的几何形状,4.注意事项 1)如果将一个被测零件横截面上的轮廓全部在记录图上反映出来，则记录轮廓表面高频波动的图模糊不清，如
15、图8-28a所示。而对圆度测量来说，反映出表面宏观几何形状才是主要的，所以在圆度仪上采用了低通滤波器，将被测零件表面高频的波动滤掉，将宏观几何形状在记录图上显示出来，如图8-28b所示。,第8章 几何误差检测,图8-29 圆度测量,2)从图8-29a可以看出，一个被精车加工的零件，放大后其表面的加工痕迹呈螺旋状。若圆度很好，用尖测头沿被测工件表面测量一周时，测头会越过峰、谷各一次，记录图形将呈椭圆形，如图8-29b所示。为了减小刀痕对测量的影响，宜采用斧形测头测量。 3)在圆度误差测量中，测头对被测表面的压力，一般不超过0.25N，选择测量力的原则是使被测工件表面不产生塑性变形，同时又有适当的
16、力，克服测量过程中测头的径向加速运动，不致使测头离开被测表面。,第8章 几何误差检测,8.2.4 圆柱度误差的检测与评定 圆柱度误差是实际轮廓对理想圆柱的变动量。 1.检测方法 (1)半径测量法 (2)直角坐标测量法 (3)两点、三点测量法 用两点、三点法测量被测轮廓上某些特征参数可获得圆柱度误差的近似值。如图8-30所示，其中图a为在V形座上用三点法测量圆柱度误差，图b为在L形座上用两点法测量圆柱度误差。 2.评定方法 (1)最小包容区域法 (2)最小二乘圆柱法 (3)最大内接圆柱法 (4)最小外接圆柱法,第8章 几何误差检测,图8-30 两点、三点测量法,第8章 几何误差检测,8.3 方向误差的测量 方向误差包括平行度、垂直度和倾斜度三个项目。其误差值均以定向最小包容区域的宽度或直径表示。 8.3.1 平行度误差的测量 根据面与线几何要素的相互关系，平行度误差有四种情况：面对基准平面、线对基准平面、面对基准直线和线对基
