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1、- 1 -高中数学必修 1 检测题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 120 分，考试时间 90 分钟.第卷（选择题，共 48 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集 ）等于 （ (.7,531,642,7.654,321 ABAU则 BCU）A2，4，6 B1，3，5 C2，4，5 D2，52已知集合 ，则下列式子表示正确的有（ ）01|2x 1AAA1,A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3若 能构成映射，下列说法正确的有 （ ）:f（1） A 中的任一元素在 B 中必须有像且
2、唯一；（2） A 中的多个元素可以在 B 中有相同的像；（3） B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像；（4）像的集合就是集合 B.A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个4、如果函数 在区间 上单调递减，那 么 实 数 的 取()(1)2fxax,a值 范 围 是（ ）A、 B、 C、 D、 3a 3a a 5a 55、下列各组函数是同一函数的是 （ ） 与 ； 与 ；3()2fx()2gx()fx2()gx- 2 - 与 ； 与 。0()fx01()gx2()1fx2()1gttA、 B、 C、 D、6根据表格中的数据，可以断定方程 的一个根所在的区间是0ex（ ） x1 0 1
3、 2 3e0.37 1 2.72 7.39 20.0921 2 3 4 5A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）7若 （ ）33)lg()l,lgyxayx则A B C D32a2a8、 若定义运算 ，则函数 的值域是（ ）ba12loglfxxA B C D 0,0,1,R9函数 上的最大值与最小值的和为 3，则 （ ）,在xay aA B2 C4 D21 4110. 下列函数中，在 0,上为增函数的是（ ）A、 12log()yx B、 2log1yxC、 l D、 21l(45)x11下表显示出函数值 随自变量 变化的一组数据，判断它最可能的函数模yx型是（ ）x 4 5
4、 6 7 8 9 10y 15 17 19 21 23 25 27A一次函数模型 B二次函数模型C指数函数模型 D对数函数模型12、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ）- 3 -（1）我 离 开 家 不 久 ， 发 现 自 己 把 作 业 本 忘 在 家 里 了 ， 于 是 立 刻 返 回 家 里 取 了 作 业本再 上 学 ；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）第卷（非选择题
5、 共 72 分）二、填空题：本大题 4 小题，每小题 4 分，共 16 分. 把正确答案填在题中横线上.13函数 的定义域为 .2xy14. 若 是一次函数， 且，则 = _.)(f 14)(xf )(xf15已知幂函数 的图象过点 .)(xfy 9),2则16若一次函数 有一个零点 2，那么函数 的零点是 .baaxbxg2)(OOOO（1） （2） （3） （4）时间 时间 时间 时间离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离- 4 -三、解答题：本大题共 5 小题，共 56 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题 10 分）已知集合 ， ，若 ，求实数|12
6、Axa|01BxABa 的取值范围。18（本小题满分 10 分）已知定义在 上的函数 是偶函数，且 时，Ryfx0x，(1)当 时，求 解析式；(2)写出 的单调2lnfxx0f fx递增区间。19（本小题满分 12 分）某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元。（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、 （本小题满分
7、12 分）已知函数 ，24(0)1xf（1）画出函数 图像；fx（2）求 的值；2(),3faRf（3）当 时，求 取值的集合. 43xx21（本小题满分 12 分）探究函数 的最小值，并确定取得最小值时 x 的值.列表),0()(xf如下：x 0. 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 - 5 -5y 8.55 4.174.054.0054 4.0054.0024.044.35 4.87.57请观察表中 y 值随 x 值变化的特点，完成以下的问题.函数 在区间（0，2）上递减；)(4)(xf函数 在区间 上递增.当 时， .x最 小y证明：函数 在区间（0，
8、2）递减.)(4)(xf思考：函数 时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时 x为何值？（直接回答结果，不需证明）参考答案一、选择题：每小题 4 分，12 个小题共 48 分.1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D二、填空题：每小题 4 分，共 16 分.13 14.2x- 或2x+1 153 16),2(),13 21,0三、解答题（共 56 分）17. （本小题 10 分）解： AB=（1）当 时，有 2a+1-a-2（2）当 时，有又 ，则有0-1或 a-2或1a-2或由以上可知 或18（本小题 10 分）- 6 -（1）
9、 时， ；0x2lnfxx（2） 和(,)1,19（本小题 12 分）解：（1）租金增加了 600 元，所以未出租的车有 12 辆，一共出租了 88 辆。2 分 （2）设每辆车的月租金为 x 元，（x3000），租赁公司的月收益为 y元。则：8 分 2 230030(1)5(1)1556(4)7xxyx11 分 ma40,30xy当 时 的顶点横坐标的取值范围是 12bx2 )0,21(分20（本小题 12 分）解：（1） 图像（略） 5 分（2） ，2224(1)4()3faa= 11，9 分35(3)由图像知，当 时，x5()9fx故 取值的集合为 12 分fx|y21（本小题 12 分）
10、解： ；当 4 分),2(.42最 小时证明：设 是区间，（0，2）上的任意两个数，且1x .21x)4)(4)()( 212121212 xxff 214x- 7 -02121xx又 0044),(, 212121 yx函数在（0，2）上为减函数.10 分思考： 12 分,)0(4最 大时时 yxy（简评：总体符合命题比赛要求，只是 18 题对于偶函数的强化是否拔高了必修 1 的教学要求？虽然学生可以理解，但教学中任何把握好各个知识点的度还需要加强研究。）- 8 -命题意图：1考察集合的交、并、补等基本运算，集合与元素、集合与集合之间的关系，理解映射的概念的内涵。正确判断是否同一函数，掌握函
11、数三要素。考察对数函数的性质。属简单题但易错题。2熟练掌握简单复合函数的单调性。考察函数定义域。考察函数奇偶性考察幂函数基本知识。考察幂函数基本知识考察二分法中等题。考察学生读图，识图能力，体现数学来源于生活，又运用于生活。中等题。考察指数函数给定区间上的最值。考察含参的给定区间上的二次函数的最值，属热点题。3. 考察学生对函数模型的理解，分析问题、解决问题的能力。考察学生如何将生活中的问题转化为数学问题，并得到很好的解释。这道题与学生生活非常接近，易激发学生的解题兴趣，具有生活气息。4. 解答题考察学生对集合的运算的掌握，二次函数的应用题，函数的基本性质，分段函数以及对号函数的图像性质。考试
12、说明：本试卷考察基础知识，基本能力，难度中等，较适合学生期末测试。时间为 90 分钟，分值为 120 分。出题人：胡伟红- 9 -必修三模块强化训练题1. 从学号为 050 的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选 5 名学生的学号可能是 ( )A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,402. 给出下列四个命题：“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件“当 x 为某一实数时可使 ”是不可能事件20x“明天顺德要下雨”是必然事件“从 100 个灯泡
13、中取出 5 个,5 个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是 ( )A. 0 B. 1 C.2 D.33. 某住宅小区有居民 2 万户,从中随机抽取 200 户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有 ( )A. 6500 户 B. 300 户 C. 19000 户 D. 9500 户4. 有一个样本容量为 50 的样本数据分布如下,估计小于 30 的数据大约占有 3； 8； 9； 11； 12.5,15.1.5,21.5,2424.5,710；6； 3.7.,0.,A. 94% B. 6% C. 88% D. 12%5. 样本 的平均数为 ,样本 的平均数为 ,则样本1210,a a10,b b的平均数为 ,bbA. B.
