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1、 任中高二数学组设计1课题：集合 设计人：乔玉雷审核人：乔玉雷 班级： 组名： 姓名： 学习目标:1.理解集合、子集、并集、补集的概念；掌握集合的表示方法，能够判断元素与集合、集合与集合之间的关系；2.了解空集、全集的意义；掌握交集、并集、补集的有关术语和符号；能够处理含有字母问题的讨论；3.会用文氏图表示集合与集合之间的关系，能借助树形结合和分类讨论思想解决有关集合的问题.学习重点:集合性质运用，集合的表示方法，集合的基本关系和基本运算.学习难点:利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法，体会集合思想.基础知识过关：集合的概念1.集合中元素特征有 性、 性， 性.2.集合的分
2、类：按元素个数可分为： 集， 集.按元素特征可分为： 集， 集.3.集合的表示法有： 、 或者 .元素与集合、集合与集合之间的关系：1.元素与集合的关系，用 表示.2.集合与集合的关系：包含关系 子集：如果 则集合 A 是集合 B 的子集，记为 ，显然 、 .相等关系 对于两个集合 A 和 B，如果有 那么集合 A 和 B 相等记为 .真子集 对于两个集合 A 和 B，若 ，则集合 A 是集合 B 的真子集，记为 . 任中高二数学组设计2不包含关系 两个没有包含关系的集合之间用 表示.3.空集：空集是指 的集合，用 表示，它是任何一个集合的子集，是任何一个 真子集.集合 不是空集， 且 或者
3、都是正确的.4.有限集的子集、真子集的个数：若有限集 A 中有 n 个元素，则集合 A 的子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个.集合运算1.交集 由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素组成的集合，叫做 A 与 B 的交集，记作 .AA= . A B BA A = . A B A . A B B . 若 AB，则 A B A .2.并集 由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合，叫做 A 与 B 的并集，记作 . AA= .A B BA A = .A A B. B A B . 若 A B，则 A B= . 3.补集 在研究某一集合问题的过程中，所有集合都是一个给定集合的子集
4、，这个给定的集合就称为全集，记为 I.设 AI，则由 I 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫做集合 A 在集合 I 中的补集，记作 . A ( IC)= .A( IC)= .IC= .高考题型归纳：集合题型 1.集合的基本概念例 1.现有含有 3 个元素的集合，既可以表示为 1ba， ， ，也可以表示为 20ab， ， ，则 2010ab= . 题型 2.集合间的基本运算 任中高二数学组设计3例 2.设全集是实数集 R，A= 2|730X.B=2|0Xa .（1）.当 a=-4 时，求 AB 和 AB；（2）.若( RC) B=B,求实数 a 的取值范围.过关训练：集合一、选择题：1、如果
5、集合 8,7654,321U， 8,52A， 7,531B，那么( uA) B等于（ ）(A) 5 (B) , (C) , (D) , 2、如果 U 是全集，M，P，S 是 U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合为 （ ）（A）（MP）S； （B）（MP）S；（C）（MP）（ U） （D）（MP）（ S）3、已知集合 (,)|2,(,)|4MxyNxy，那么集合 MN为（ ）A、 ,1xy B、 (3,1) C、 3,1 D、 (3,1)4. 24,a,B=5,9,a且 9AB,则 a的值是 ( )A. B. C. D. 5a或5.若集合240,AxkxR中只有一个元素,则实数 k的值为 (
6、)A.0 B. 1 C. 0 或 1 D. 16. 集合2,yNy的真子集的个数为 ( ) 任中高二数学组设计4A. 9 B. 8 C. 7 D. 67. 符号 a,Pbc的集合 P 的个数是 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 58. 已知21,1,MyxRxaR,则集合 M 与 P 的关系是( )A. M=P B. C . P D. P 9. 设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合 P+Q= ,520,|Qba若6,21，则 P+Q 中元素的个数是（ ）A9B8C7D610. 设全集 (,),IxyR集合3(,)1,(,)12yMxNxy,那么()IIMN等于 ( )A. B.(2
7、,3) C. (2,3) D. ,1xy11. 设 U 为全集,集合 A、B、C 满足条件 ABC，那么下列各式中一定成立的是（ ）A. B. C. ()()UUA D. ()()UUAC12. 260,10xBxm,且 B,则 m 的取值范围是( )A.1,3B. ,32C. 1,32D. 1,32二、选择题：13. 设集合 M小于 5 的质数 ，则 M的真子集的个数为 .14 设 1,234,678U, 3,5,78AB则: ()()UCAB . 任中高二数学组设计5()()UCAB .15. 已知 15,4xxa或 ,若 AB,则实数 a的取值范围是 .16. 已知集合22331PmTn,有下列判断:4Ty54Py PT PT其中正确的是 .三、解答题17.已知含有三个元素的集合2,1,0,baab求 2087b的值.18.若集合 10的 正 整 数小 于S， SBA,且 864)()(,2,9)( CBACS，求 A 和 B。19.已知由实数组成的集合 A 满足:若 x,则1x.设 A 中含有 3 个元素,且 2,A(1)求集合 A;（2）A 能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由.20. 设 01)(2|,04|22 axxBx，若 B，求 a的值21已知集合 ， ，求实数 的取值范围22已知集合 任中高二数学组设计6， ，若 ，求实数 的取值范围。
