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1、第八章 齿轮传动,8-1 概述,8-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,8-3 齿轮的常用材料,8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和计算载荷,8-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,8-6 齿轮的许用应力,8-8 直齿锥齿轮传动,8-10 齿轮的结构,8-9 齿轮传动的润滑与效率,8-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,8-1概述1,一、齿轮传动的特点、类型和基本问题,3)效率高;,4)结构紧凑;,1)工作可靠,寿命长;,2)传动比恒定;,齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一,其应用范围十分广泛。,8-1 概 述,1. 特点:,5)适用性广。,可达99,在常用的机械传动中,其效率最高。,在相同条件下,齿轮传
2、动所需的空间一般较小。,这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一。,优点,缺点,1)制造及安装精度要求高;,2)成本高。,2. 类型,(锥齿轮),(圆柱齿轮),概述2,各类齿轮图片,3. 基本问题:,1)传动平稳:即要求瞬时传动比i恒定。,2)足够的承载能力:即要求在预期的使用期限内不失效。,概 述,8-2齿轮传动的失效形式及设计准则,8-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,一、失效形式,轮齿折断,齿面点蚀,齿面胶合,齿轮传动的失效主要是轮齿的失效,常见的失效形式有:,多发生在轮齿的节线附近靠近齿根的一侧。,是在重载条件下产生的粘着磨损现象。,齿面磨粒磨损,使轮齿变薄,最后导致轮齿折断。,塑性变形,
3、是重载软齿面,在摩擦力作用下引起的材料塑性流动。,轮齿折断,齿面点蚀,齿面胶合,磨粒磨损,塑性变形,设计准则,对一般工况下的普通齿轮传动,其设计准则为:,为防止轮齿的疲劳折断,需计算齿根弯曲疲劳强度。,为防止齿面点蚀,需计算齿面接触疲劳强度。,注:对高速重载传动,还应按齿面抗胶合能力进行计算。,二、设计准则,1)闭式传动,硬齿面:,按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算(确定齿轮的参数和尺寸),然后校核齿面接触疲劳强度,2)开式传动:只计算齿根弯曲疲劳强度,适当加大模数(预留磨损量)。,齿轮传动的失效形式和设计准则,注:由于磨损比点蚀的形成快,故开式传动中见不到点蚀现象。,普通闭式传动的主要失效形式为
4、:轮齿的疲劳折断和点蚀,普通开式传动的主要失效形式为:轮齿的疲劳折断和磨粒磨损,8-3 齿轮的常用材料,8-3 齿轮的常用材料,对齿轮材料性能的要求:齿面硬、芯部韧。,一、常用的齿轮材料,钢:,铸铁:(见表83) 用于低速、轻载、不太重要的场合;,非金属材料:如尼龙、塑料等。适用于高速、轻载、且要求降低噪 音的场合。,常用材料,二、常用的热处理方法(见表82),齿轮的毛坯:,锻造 铸造,:适用于形状复杂、尺寸大的齿轮。,:适用于中、小尺寸的齿轮。,调质、正火:,得软齿面,强度低,工艺简单。,齿轮的材料2,三、齿轮材料选用的基本原则,齿轮材料必须满足工作条件的要求,如强度、寿命、可靠性、经济性等
5、;,应考虑齿轮的尺寸大小,毛坯成型方法及热处理和制造工艺;,钢制软齿面齿轮,小轮的齿面硬度应比大齿轮高2050HBS 。,硬齿面齿轮传动,两轮的齿面硬度可大致相同,或小轮硬度略高。,整体淬火、表面淬火、渗碳淬火、渗氮等:,得硬齿面,强度高。,适用于中碳钢,不需磨齿,齿轮的常用材料,8-4 圆柱齿轮的受力分析载荷计算,一、轮齿的受力分析,啮合传动中,直轮齿的受力分析,切向力:,径向力:,法向力:,为小轮的名义转矩(Nmm)。,式中: 为小轮的分度圆直径(mm)。,径向力 Fr 的方向指向各自的轮心(外齿轮)。,1. 直齿圆柱齿轮,(81),8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算,用集中作用于分
6、度圆上齿宽中点处的法向力 代替轮齿所受的分布力,将 分解,得:,圆柱齿轮的受力分析,啮合传动中,轮齿的受力分析,2. 斜齿圆柱齿轮,斜齿轮受力,轴向力Fx的方向:用“主动轮左右手法则”判断。,圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算,1 主动,2,1 主动,2,二级受力分析,练 习,受力分析练习,计算载荷1,K 为载荷系数,上述Fn 为轮齿所受的名义法向力。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响,载荷会有所增大。,计算载荷为:,式中:KA 使用系数:,动载系数:,是考虑外部附加动载荷的系数,见表84。,是考虑内部附加动载荷的系数,见图811。,修缘齿可以减小内部附加动载荷,见图810
7、。,圆柱齿轮传动的载荷计算,二、计算载荷,K 齿向载荷分布系数:是考虑载荷沿齿宽方向分布不均的系数。,(见图814),鼓形齿改善载荷沿齿宽分布不均的现象。,齿轮远离转矩输入(输出)端,可改善偏载现象。,(见图812),齿间载荷分配系数:是考虑载荷在同时啮合的齿对之间分配 不均的系数。,(见表85),计算载荷2,计算载荷2,圆柱齿轮传动的载荷计算,8-5直齿圆柱齿轮的强度计算1,一、齿面接触疲劳强度计算,基本公式: 赫兹公式, 式(81)。,接触应力的计算点: 节点,设计式:,详细说明,力学模型: 将一对轮齿的啮合简化为 两个圆柱体接触的模型。,目的:防止“点蚀”。 强度条件:,校核式:,C,N
8、2,N1,8-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,式(85),式(86),3)影响接触强度的尺寸是:d( 或 a )和 b,而与模数 m 无关 。,直齿轮接触强度计算,重合度系数;,注意:1)“”用于外啮合;“”用于内啮合。,2) ,应按 较小者计算接触强度。,4)采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度,参见图912。,直齿圆柱齿轮的强度计算,式中:ZE 弹性系数;,(见表86 ),(见图816 ),u 齿数比。,ZH 节点区域系数;,齿数比:,传动比:,设:1 为小轮,2为大轮。,直齿轮弯曲强度计算1,二、齿根弯曲疲劳强度计算,Ysa应力修正系数,见图819。,式中:YFa齿形系数。只与齿形有关,而
9、 与模数m无关,见图818。,YFa与Ysa表,目的:防止疲劳断齿。,将轮齿简化为悬臂梁。,按30切线法确定齿根危险截面。,按在齿顶啮合计算齿根应力。,校核式:,重合度系数,见式(811)。,(89),直齿圆柱齿轮的强度计算,强度条件:,直齿轮弯曲强度计算2,引入齿宽系数 和 d1= m z1,可得,设计式:,(810),2)影响齿根弯曲强度的尺寸是: m 和 b 。,3)采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度,参见图818。,注意:,1) ,应按 较小者计算齿根弯曲强度。,4)动力传动,一般 m1.52mm。,直齿圆柱齿轮的强度计算,标准模数见表87。,直齿轮的静强度计算,当轮齿的应力循环次数少
10、,或工作中有短时过载时。应计算轮齿的静强度。,对于轮齿的静强度,一般是在疲劳强度计算的基础进行校核计算。,计算工作应力时,不计入使用系数 KA 和动载系数 。,1. 齿面静强度,计算公式 见P166 式(812),2. 轮齿的抗弯静强度,计算公式 见P166 式(813),直齿圆柱齿轮的强度计算,三、静强度计算,直齿轮主要参数的选择1,四、主要参数的选择,2)齿数的选择,当d1已按接触疲劳强度确定时,,z1,m,重合度e,传动平稳,抗弯曲疲劳强度降低,齿高h ,减小切削量、减小滑动率,1)齿宽系数 d,d 齿宽 b 有利于提高强度,但 d 过大将导致 K,见表88。,直齿圆柱齿轮的强度计算,齿
11、宽:,(应圆整),齿宽系数:,直齿轮主要参数的选择2,3)中心距 a,应通过调整齿数或模数,将中心距调整为整数,最好是以0或5结尾的整数。大批量生产时,按有关推荐值选取。,直齿圆柱齿轮的强度计算,闭式软齿面: z1 = 20 40 闭式硬齿面和开式传动: z1 = 17 20,因此,在保证弯曲疲劳强度的前提下,齿数多一些好!,4)齿轮的精度等级,国标中对圆柱齿轮规定了十三个精度等级,常用 5 9 级。,(见表89 ),齿轮精度分为:,第一公差组:控制运动的准确性。,第二公差组:控制传动的平稳性。,第三公差组:控制载荷分布的均匀性。,应遵循 “ 需要可能 ” 的原则。,例如: 877 HK,选择
12、精度等级,根据传动的用途、使用条件和齿轮的圆周速度等选择精度等级。,ZN 寿命系数,是考虑应力循环次数 N 对疲劳极限影响的系数,,一、疲劳强度许用接触应力,式中:Hlim 齿轮的接触疲劳极限,见图820 图823。,SH安全系数,见表811。,见图824。,Hlim 线图,按式(815)计算,二、疲劳强度许用弯曲应力,式中:Flim 齿轮的齿根弯曲疲劳极限,见图825 图828。,Flim 线图,(816),轮齿双向弯曲时,图中Flim值需乘以0.7。,8-6 齿轮的许用应力,(814),SF安全系数,见表811。,YN寿命系数,是考虑应力循环次数 N 对疲劳极限影响的系数,,按式(815)
13、计算,Yx尺寸系数,见图830。,(见图829),三、静强度许用应力,1. 静强度许用接触应力,(见式817),2. 静强度许用弯曲应力,(见式818),8-7斜齿圆柱齿轮的强度计算,一、齿面接触疲劳强度计算,用螺旋角系数 Z 计入轮齿倾斜使齿面接触应力减小的影响,对直齿轮的接触强度公式进行修正,得斜齿轮的强度计算公式:,式中:螺旋角系数 :,重合度系数 Z :,1时,,1时,,(823),端面重合度 , 纵向重合度 ,见式(824)。,8-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,斜齿圆柱齿轮强度计算2,二、齿根弯曲疲劳强度计算,通常按斜齿轮的当量直齿轮计算其齿根弯曲疲劳强度,并引入螺旋角系数Y 计入
14、轮齿倾斜的影响,得:,设计式:,标准斜齿圆柱齿轮强度计算,式中:YFa按当量齿数 查图818。,Y螺旋角系数的数值可查 图831。,轮齿受载及折断,YSa,按当量齿数 查图819。,Y重合度系数,按式(827)和式(828)计算。,强度公式中其他参数与直齿圆柱齿轮完全相同。, 8-8直齿锥齿轮传动,轴交角为90的直齿锥齿轮传动:,8-8 直齿锥齿轮传动,一、主要参数和尺寸,直齿锥齿轮的大端参数为标准值。,直齿锥齿轮传动的几何参数,令 R = b/R齿宽系数,设计中常取R =0.250.35。,齿数比:,锥距:,C,t,锥齿轮传动2,二、轮齿的受力分析,用集中作用于齿宽中点处的法向力 Fn 代替
15、轮齿所受的分布力。 将Fn分解为:切向力Ft,径向力Fr和轴向力Fx。,轴向力Fx的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。,锥齿轮的受力分析,直齿锥齿轮传动,锥齿轮传动3,三、强度计算,按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度。,校核式:,忽略重合度的影响。,(836),式中:载荷系数,强度公式中其他参数与直齿圆柱齿轮完全相同。,直齿锥齿轮传动,1. 齿面接触疲劳强度计算,锥齿轮传动4,校核式:,设计式:,(838),(839),式中:YFa按当量齿数 查图818。,YSa,按当量齿数 查图819。,直齿锥齿轮传动,2. 齿根弯曲疲劳强度计算, 8-9齿轮传动的润滑与效率,8-9 齿轮传动的润滑与效率,二、齿轮传动的效率,闭式齿轮传动的效率有三部分组成:,式中:1齿轮的啮合效率;,2搅油损失的效率;,3轴承的效率;,润滑的目的:减小摩擦、减小磨损,还有散热和防锈蚀作用。,一、齿轮传动的润