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1、第9章 不等式与不等式组 复习,初一数学组,学习目标,1、熟练掌握不等式，不等式解集等概念。,2、掌握一元一次不等式及一元一次不等式组的解法,3、会用一元一次不等式及一元一次不等式组解决实际问题,概念回顾,1、 不等式：用“”或“”表示大小关系的 式子，叫做不等式,一、不等式及其解集,2、不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成 这个不等式的解集.,二、不等式的基本性质,1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个 整式,不等号的方向不变,2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的 方向不变,3、不等式两边都乘以(或除以
2、)同一个负数,不等号的方 向改变,用不等式表示：,巩固应用,例 如果 ,那么下列不等式中不成立的是（ ） （A） （B） （C） （D）,B,分析：运用不等式的性质,不等式的基本性质,典型例题,2、用数轴表示下列不等式的解集. 1）x-1 2） x-1 3）x-1 4） x-1,典型例题,1、一元一次不等式：两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的指数是1的不等式叫一元一次不等式。,三、一元一次不等式及其解法,2、解一元一次不等式的步骤,(1) 去分母:各项都乘以分母的最小公倍数;,(2) 去括号:注意符号问题;,(3) 移项:移项要变号;,(4)合并同类项:系数相加,字母及字母的指数不变;
3、,(5)系数化为1:不等式两边同除以未知数的系数.(或 同乘以未知数系数的倒数),2y+2-6y+1512 2y-6y12-2-15 -4y-5 x,师生互动大闯关!,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-4,方向改变,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,0,典型例题,例 解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来,四、一元一次不等式的应用,利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤,审 清题意,找出不等关系;,设 出适当的未知数,列 根据题中的不等关系列出不等式,解 出所列不等式的解集,检 验;,答 题.,不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出
4、现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.,问题:,在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？,分析:,答对题得的分数-答错题扣的分数60分,解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9x,根据题意，得 10x-5(9-x) 60,解这个不等式，得 x 7,答：她至少答对7道题,提问:小玲有几种答题可能？,小玲有4种答题可能分别是7题或8题或9题或10题,五：一元一次不等式组,1、类似于方程组，把这两个或两个以上的一元一次不
5、等 式合起来，就组成一个一元一次不等式组。,注意每个不等式必须为一元一次不等式；,不等式必须是只含有同一个未知数；,不等式的数量至少是两个或者多个。,2、不等式组的解集,几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集,解法探究,【问题】利用数轴来确定不等式组的解集：,不等式组的解集是: x 3,不等式组的解集是: x 1,不等式组的解集是: 1 x 3,不等式组的解集是: 无解,（四）例题演示,（四）例题演示,解:（1）解不等式得x2. 解不等式得x3. 把不等式 和的解集在数轴上表示出来：,从图中可以找到两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集是: x 3.,同学们自己完成
6、第二问.,2.(10广州市)不等式组 的解集是_ (A) (B) (C) (D),1.(09安徽)不等式组 的解集为_.,我来试试,准行!,x2,A,3.(11北京)不等式组 的解集是 _。,勤学苦练,练习一,,A0 B3 C2 D1,2关于x的不等式,的解集如图,所示,则a 的取值是( ),能力提升,1.(10泰州)不等式组 的正整数解的个数是_ A1个 B2个 C3个 D4个,3.(11三明市).已知不等式组 有解,则a的取值范围为_ （A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2 .,D,C,C,七年(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：,假如我把43本书
7、分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?,请你帮助班长分组!,注意解题过程, 不能光猜哟!,解:设分x组:据题意有:,X取整数, 所以应分为5组.,4.(11上海)解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来.,3.(11天津)不等式组 的解集为_,能力提高,1.(09青海)已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=_ A. 1 B. 2 C. 3 D. 0,2.(10临沂市)关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,则a的值是_,,4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围: （1)已知不等式 的解集是x5; （2)已知x=5是
8、不等式 的解.,解:,（1）2x-43x+a 2x-3xa+4 -x(a+4) 解集是 x-a-4 解集是x5 -a-4=5 得a=-9,（2）据题意有: 即615+a -9a 解得:a-9,,广泛搞,1、解一元一次不等式8x5x+3,并把它的解在数 轴上表示出来。,解：移项得：,解 移项得：,8x-5x+3,合并同类项得,3x3,系数化为1得,x1,在数轴上表示为,0,1,3、如果 ,那么下列不等式中不成立 的是（ ） （A） （B） （C） （D）,B,典型例题,知识回顾,B,C,知识回顾,D,C,4、小明上午8时20分出发去郊游10时20分时，小亮乘车出发已知小明每小时走4 km，那么小亮要在11时前追上小明，速度至少应是多少？,典型例题,分析： 这是一个追赶问题，从路程下手找不等关系小明出发时，小亮行了10:20-8:202小时小明要在11点前追上小华 小亮行了2+ 小时，而小明行了 小时.,解：设小明的速度至少要每小时行x千米.,答：小亮的速度至少为16千米/时.,典型例题,
