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1、 衡阳个性化教育倡导者暑假（秋季）班 初二升初三数学入学测试卷（1）时间：60分钟 满分：100分姓名： 学校： 联系电话： 成绩： 1、 选择题（每题5分，共30分）1.下列分式中,不论取何值,都有意义的是 A. B. C. D. 2.已知点A（2，0）、点B（-）、点C（0,1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.正比例函数- k与反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ）yxyxyxyx A.oooxo B. C. D.4.如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=
2、10，AB=m，则m的取值范围是（）第5题 A.10m12 B.2m22 C.1m11 D.5m6 第6题第4题5. 如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（） A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定6.如图，正方形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，DC上，且BEF为等边三角形，则EDF与BFC的面积比为（） A.2:1 B.3:1 C.3:2 D.5:3二、填空题（每题5分，共30分）7.把分式 中的、都扩大两倍,则分式
3、的值为 .8.直线与平行，且经过（2，1），则= .9.若无解，则的值是 .10.某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是_分第12题第11题11.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到正方形ABCD，则图中阴影部分的面积为 .12.如图，ABCD中，点E在AB边上，将EBC沿CE所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B处，再将折叠后的图形打开，若ABE的周长为4cm，BDC的周长为11cm，则BD的长为 cm三、简答题（共40分）13.（10分）如图，已知菱形ABCD的周长是4cm，A
4、BC=120（1）求对角线BD和AC的长（2）求菱形的面积14.（10分）在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PEBC，垂足为E，PFCD，垂足为F，求证：EF=AP15.（10分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0t6），那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论16.（10分）如图，已知反比例函数的图像经过点（，8），直线经过该反比例函数图像上的点
5、Q（4，m）.（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求OPQ的面积博文教育初二升初三数学入学测试卷（1）答案一、选择题1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A二、填空题7.不变（或） 8.-55 9.4 10.82 11. 12.3.5三、简答题13.解：（1）菱形ABCD的周长是4cm，AB=，ABC=120，ABO=120=60，菱形的对角线ACBD，BAO=90-60=30，BO=，由勾股定理得，AO=BD=2BO=1cm，AC=2AO=.（2）菱形的面积=cm2 14.解：EF=
6、AP理由：PEBC，PFCD，四边形ABCD是正方形，PEC=PFC=C=90，四边形PECF是矩形，连接PC、AP，PC=EF，P是正方形ABCD对角线上一点， AD=CD，PDA=PDC， ADCD在PAD和PCD中， PDAPDC, PDPDPADPCD（SAS），PA=PC，EF=AP.15.解：（1）若QAP为等腰直角三角形，则只需AQ=AP，根据题干条件知AQ=6-t，AP=2t，列等式得6-t=2t，解得t=2秒，即当t=2时，QAP为等腰直角三角形；（2）四边形QAPC的面积=矩形ABCD的面积-三角形CDQ的面积-三角形PBC的面积，设DQ=x根据题干条件可得四边形QAPC的面积=72-=72-36=36，故可得结论四边形QAPC的面积是矩形ABCD面积的一半 16. 解 ：（1）把点（，8）代入反比例函数，得，反比例函数的解析式为；又点Q（4，m）在该反比例函数图象上，4m=4，解得m=1，即Q点的坐标为（4，1），而直线经过点Q（4，1），1=-4+b，解得b=5，直线的函数表达式为；，（2）联立 x1x4y=4y=1解得 或 ，P点坐标为（1，4），对于，令y=0，得x=5，A点坐标为（5，0），5
