《江苏省2019高考数学二轮复习_专题一 三角函数与平面向量 第3讲 平面向量课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2019高考数学二轮复习_专题一 三角函数与平面向量 第3讲 平面向量课件（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲 平面向量,专题一 三角函数与平面向量,板块三 专题突破核心考点,考情考向分析,1.江苏高考对平面向量侧重基本概念与基本计算的考查.重点是向量的数量积运算. 2.向量作为工具，常与三角函数、数列、解析几何等结合，考查向量的综合运用.解题时要注意解析法和转化思想的渗透.,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,热点分类突破,热点一 平面向量的线性运算,解析,答案,解析 因为DEBC，所以DNBM，,因为M为BC的中点，,解析,答案,(1)对于平面向量的线性运算，要先选择一组基底，同时注意向量共线定理的灵活运用. (2)运算过程中重视数形结合，结合图形分析向量间的关系.,解析,答案,解析 由A
2、OC135知，点C在直线yx(x0)上， 设点C的坐标为(a，a)，a0，,解析,答案,热点二 平面向量的数量积,3,解析,答案,解析,答案,解析 以AC的中点O为原点，AC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则A(2,0)，C(2，0)，O(0,0)，M(2，2)，,设D(2cos ，2sin )，,其中tan 2，,(1)数量积的计算通常有三种方法：数量积的定义、坐标运算、数量积的几何意义，特别要注意向量坐标法的运用. (2)求解几何图形中的数量积问题，把向量分解转化成已知向量的数量积计算是基本方法，但是如果建立合理的平面直角坐标系，把数量积的计算转化成坐标运算，也是一种较为简捷
3、的方法.,答案,解析,得(3b2a)(2b4a)3，,其中|a|b|1，,方法二 以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系(图略)，则A(0,0)，B(4,0)， 设D(3cos ，3sin )， 则C(3cos 2,3sin )，M(2cos ，2sin ).,得(3cos 2,3sin )(2cos 4,2sin )3，,(2,6),答案,解析,16m23，,热点三 平面向量的综合问题,答案,解析,解析 由a(xy,2)，b(xy2,1)共线得xy2(xy2)，,即(xy)22(xy)80， 当且仅当xy时等号成立. 又由x，y是正实数，得xy4. 不等式a(ac)0， 即
4、a2ac， 所以(xy)24m(xy)3， 即(xy)2m(xy)10，令xyt，t4，,则t2mt10，t4，). (*) 对于方程t2mt10，当m240， 即2m2时，(*)式恒成立；,答案,解析,方法二 作AOBC，以O为坐标原点，BC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，,设A(0，a)，B(b,0)，C(c,0)，,得b22cb2a2c20， 所以b22cbc2(cb)22(a2b2)，,向量和三角函数、解析几何、不等式等知识的交汇是高考的热点，解决此类问题的关键是从知识背景出发，脱去向量外衣，回归到所要考查的知识方法.,跟踪演练3 (1)若向量a(cos ，sin )，b
5、(cos ，sin )，且|ab|2ab，则cos()的值是_.,1,答案,解析,解析 因为|ab|2ab，,且cos()0，所以22cos()4cos2()， 2cos2()cos()10，,所以cos()1.,答案,解析,真题押题精练,答案,解析,1,2,3,4,5,6,又D为BC中点，E，F为AD的两个三等分点，,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,答案,解析,3,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,代入得12n249n490，,1,2,3,4,5,6,答案,解析,3.(2018全国)已知向量a(1,2)，b(2，2)，c(1，).若c(2
6、ab)， 则_.,解析 由题意得2ab(4,2)，,1,2,3,4,5,6,答案,解析,6,1,2,3,4,5,6,解析 如图，在ABC中，AH是底边BC上的高，AB2，BAH30，,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,答案,解析,1,2,3,4,5,6,解析 以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，,P(4,1).,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,解答,6.(2017江苏)已知向量a(cos x，sin x)，b(3， )，x0，. (1)若ab，求x的值；,1,2,3,4,5,6,解答,(2)记f(x)ab，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,
