《江苏省2019高考数学二轮复习_专题一 三角函数与平面向量 第3讲 平面向量课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省2019高考数学二轮复习_专题一 三角函数与平面向量 第3讲 平面向量课件(52页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲 平面向量,专题一 三角函数与平面向量,板块三 专题突破核心考点,考情考向分析,1.江苏高考对平面向量侧重基本概念与基本计算的考查.重点是向量的数量积运算. 2.向量作为工具,常与三角函数、数列、解析几何等结合,考查向量的综合运用.解题时要注意解析法和转化思想的渗透.,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,热点分类突破,热点一 平面向量的线性运算,解析,答案,解析 因为DEBC,所以DNBM,,因为M为BC的中点,,解析,答案,(1)对于平面向量的线性运算,要先选择一组基底,同时注意向量共线定理的灵活运用. (2)运算过程中重视数形结合,结合图形分析向量间的关系.,解析,答案,解析 由A
2、OC135知,点C在直线yx(x0)上, 设点C的坐标为(a,a),a0,,解析,答案,热点二 平面向量的数量积,3,解析,答案,解析,答案,解析 以AC的中点O为原点,AC所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,则A(2,0),C(2,0),O(0,0),M(2,2),,设D(2cos ,2sin ),,其中tan 2,,(1)数量积的计算通常有三种方法:数量积的定义、坐标运算、数量积的几何意义,特别要注意向量坐标法的运用. (2)求解几何图形中的数量积问题,把向量分解转化成已知向量的数量积计算是基本方法,但是如果建立合理的平面直角坐标系,把数量积的计算转化成坐标运算,也是一种较为简捷
3、的方法.,答案,解析,得(3b2a)(2b4a)3,,其中|a|b|1,,方法二 以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系(图略),则A(0,0),B(4,0), 设D(3cos ,3sin ), 则C(3cos 2,3sin ),M(2cos ,2sin ).,得(3cos 2,3sin )(2cos 4,2sin )3,,(2,6),答案,解析,16m23,,热点三 平面向量的综合问题,答案,解析,解析 由a(xy,2),b(xy2,1)共线得xy2(xy2),,即(xy)22(xy)80, 当且仅当xy时等号成立. 又由x,y是正实数,得xy4. 不等式a(ac)0, 即
4、a2ac, 所以(xy)24m(xy)3, 即(xy)2m(xy)10,令xyt,t4,,则t2mt10,t4,). (*) 对于方程t2mt10,当m240, 即2m2时,(*)式恒成立;,答案,解析,方法二 作AOBC,以O为坐标原点,BC所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,,设A(0,a),B(b,0),C(c,0),,得b22cb2a2c20, 所以b22cbc2(cb)22(a2b2),,向量和三角函数、解析几何、不等式等知识的交汇是高考的热点,解决此类问题的关键是从知识背景出发,脱去向量外衣,回归到所要考查的知识方法.,跟踪演练3 (1)若向量a(cos ,sin ),b
5、(cos ,sin ),且|ab|2ab,则cos()的值是_.,1,答案,解析,解析 因为|ab|2ab,,且cos()0,所以22cos()4cos2(), 2cos2()cos()10,,所以cos()1.,答案,解析,真题押题精练,答案,解析,1,2,3,4,5,6,又D为BC中点,E,F为AD的两个三等分点,,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,答案,解析,3,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,代入得12n249n490,,1,2,3,4,5,6,答案,解析,3.(2018全国)已知向量a(1,2),b(2,2),c(1,).若c(2
6、ab), 则_.,解析 由题意得2ab(4,2),,1,2,3,4,5,6,答案,解析,6,1,2,3,4,5,6,解析 如图,在ABC中,AH是底边BC上的高,AB2,BAH30,,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,答案,解析,1,2,3,4,5,6,解析 以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,,P(4,1).,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,解答,6.(2017江苏)已知向量a(cos x,sin x),b(3, ),x0,. (1)若ab,求x的值;,1,2,3,4,5,6,解答,(2)记f(x)ab,求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,