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1、1,第四章,光 的 衍 射,（Diffraction of light）,2,4.1 衍射现象、惠更斯 菲涅耳原理,4.2 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法,4.3 光栅衍射,4.4 光学仪器的分辨本领,4.5 X射线的衍射,衍射小结,本章目录,3,4.1 衍射现象、惠更斯菲涅耳原理,4,光在传播过程中能绕过障碍物的边缘,刀片边缘的衍射,圆屏衍射,（泊松点）,一. 光的衍射（diffraction of light）,1.现象,2.定义：,而偏离直线传播的现象叫光的衍射。,5,3. 分类：,（1）菲涅耳（Fresnel）衍射, 近场衍射,（2）夫琅禾费（Fraunhofer）衍射, 远场衍射,L
2、和 D中至少有一个是有限值。,L 和 D皆为无限大（也可用透镜实现）。,6,一般a10-3 ,圆孔的衍射图样：,屏上图形：,孔的投影,夫琅禾费衍射,P3,7,各子波在空间某点的相干叠加，就决定,二. 惠更斯菲涅耳原理 （Huygens Fresnel principle）,波传到的任何一点都是子波的波源，,K( )：,a(Q)取决于波前上Q处的强度，K( )称方向因子。, = 0， K=Kmax, K( ), 90o，K = 0,了该点波的强度。,8,p 处波的强度,1882年以后，基尔霍夫（Kirchhoff）解电,惠更斯 菲涅耳原理有了波动理论的根据。,这使得,磁波动方程，也得到了E(p)
3、的表示式，,9,4.2 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法,10,一 . 装置和光路,二 . 半波带法,（缝宽）,S：单色线光源, ： 衍射角, 中央明纹（中心）, Ap和Bp 的光程差为,11,（p点明亮程度变差）,此后, 当 时，,1,2,1,2,两个“半波带”发的光在 p 处干涉相消形成暗纹,可将缝分为两个“半波带”,12,当 时，可将缝分成三个“半波带”，, p 处形成明纹（中心）,其中两相邻半波带的衍射光相消，,余下一个半波带的衍射光不被抵消,相消， p 处形成暗纹。, 当 时，,缝分成四个“半波带” ，,可将,两相邻半波带的衍射光,13, 暗纹, 明纹（中心）, 中央明纹（中心）,上述暗
4、纹和中央明纹（中心）位置是准确的，,一般情况：,其余明纹中心的位置较上稍有偏离。,14,15,三. 光强公式,用振幅矢量法可导出单缝衍射的（P171),1. 主极大（中央明纹中心）位置,其中,光强公式：,16,2. 极小（暗纹）位置,由,这正是缝宽可以分成偶数个半波带的情形。,此时应有,17,3. 次极大位置：,满足,解得 ：,相应 ：,18,4. 光强：,从中央（光强 I0）往外各次极大的光强依,次为0.0472I0 ， 0.0165I0， 0.0083I0 , I次极大 I主极大,将,依次带入光强公式,得到,19,单缝衍射图样,20, 四. 用振幅矢量法推导光强公式,（ N 很大）,各窄带
5、发的子波在 p点振幅近似相等,设为E0，,相邻窄带发的子波到 p点的相位差为：,将缝等分成 N个窄带，,每个,窄带宽为：,21,p点处是多个同方向、同频率、同振幅、,对于中心点：,E0 = N E0 。,初相依次差一个恒量 的简谐振动的合成，,合成的结果仍为简谐振动。,p点合振幅Ep 就是各子波的振幅矢量和的模。, = 0， = 0，,22,对于其他点 p：,当N 时， N个相接,Ep E0 。, 0，,圆弧对应的圆心角为 。,的折线将变为一个圆弧，,23,令,有,又,光强公式, 得到,24,五. 条纹宽度,1.中央明纹宽度,时，,角宽度,线宽度, 衍射反比定律,25,2. 其他明纹（次极大）
6、宽度, 单缝衍射明纹宽度的特征,3. 波长对条纹间隔的影响, 波长越长，条纹间隔越宽。,有,26,4. 缝宽变化对条纹的影响, 缝宽越小，条纹间隔越宽。,只存在中央明文，屏幕是一片亮。,几何光学是波动光学在a 时的极限情形。,只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像,27,六. 干涉和衍射的联系与区别,上无限多个子波的相干叠加。,干涉和衍射都是波的相干叠加，,但干涉是,有限多个分立光束的相干叠加，,衍射是波阵面,二者又常出现在,同一现象中。,28,例1 在夫琅禾费单缝衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为 的单缝上，对应于衍射角为 的 方向，单缝处波振面可分成的半波带 数目 = ？,答案：4个,垂直入射,斜入射,29,例2 在夫琅和费单缝衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为 0.25mm 的单缝上，如果中央条纹两旁 第三个暗条纹之间的距离为3mm，求透 镜的焦距 f。,30,作业: P196197 4.1 4.2 4.3,
