9第9.4节二重积分的应用

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第9.4节 二重积分的应用,一、空间立体的体积 二、平面薄片的质量,一、空间立体的体积,坐标平面上的投影为圆域D：,（如图所示）,于是有,依题知D的边界方程为,（如图所示），,投影为区域,所求体积为,二、平面薄片的质量,下面用二重积分的积分思想求该薄片的质量.,第一步：化整为零,由此可得m的近似值,第二步：积零为整,第三步：取极限,于是得,所以,