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1、2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,1,2.4 传感器的动态特性,2.4.1传感器动态分析的基本特点 传感器的动态特性是指传感器对激励（输入）的响应（输出）特性。 一个动态特性好的传感器，其输出随时间变化的规律（变化曲线），将能同时再现输入随时间变化的规律（变化曲线），即具有相同的时间函数。 但实际上除了具有理想的比例特性的环节外，输出信号将不会与输入信号具有完全相同的时间函数，这种输出与输入间的差异就是所谓的动态误差。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,2,右图为热电偶测量过程的示意图。 电偶温度到被测系统温度前有一个测量误差。 这是因为电偶有封装和自身的质量，所以
2、表现出热惯性。,对传感器进行动态特性分析时常采用时（间）域和频（率）域二个方面着手。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,3,影响动态特性除固有因素外，还与输入信号变化的形式有关；动态特性一般从频率响应（频域）和时间响应（时域）两方面研究。 用输入正弦信号，分析动态特性的相位、振幅、频率，称频率响应或频率特性。 输入阶跃信号分析传感器的过渡过程和输出随时间变化情况，称阶跃响应或瞬态响应。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,4,传感器是一信号转换元件，当外界有一激励施加于系统时，系统对外界有一响应，系统本身的传输、转换特性可由传递函数表示，为分析动态特性首先要写出数学模
3、型求出传递函数。 设输入量是力，系统存在阻尼、弹性、惯性元件的传感器。当输入量随时间变化时，在力的作用下，输出Y（t）不仅与位移有关，还与速度、加速度相关。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,5,略去影响小的因素，传感器输入、输出在线性范围变化，它们的关系可用高阶常系数线性微分方程表示： an和bn等均为系数，由传感器的性能决定。,实际上要求解这个微分方程是非常困难的，一般采用各种近似方法来处理。,（2.53）,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,6,2.4.2传递函数和频率响应函数 传感器的动态特性可以在时域和频域两个方面来分析，可以根据实际需要选择处理的方法。 在
4、信息处理和工程控制中，通常选择一些能反映系统动态特性的函数将系统的输出与输入联系起来。 下面的三个是讨论传感器动态特性常用的函数。 我们只要知道有这几个函数就可以了，它们是信号处理时经常用的。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,7,1.传递传递函数 传感器的频率响应是指各种频率不同而幅值相同的正弦量（信号）输入时，其输出的正弦信号的幅值、相位(与输入量间的相差）与频率之间的关系：即幅频特性和相频特性。 分析的切入点为系统的传递函数(S ) ： (S )中，S =+j为复数， 当= 0 ,(S ) (j)关于传递函数在“信号与系统”要作专门讨论，它的物理意义可看作是一输入信号与输出
5、信号间的转换函数。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,8,（2.64） 称传递函数。 只要X（s）和Y（s）和H（s）三者中知道任意两个，第三个就容易求得。 这样可以不用要了解传感器的具体结构，当给传感器一个激励x（t）后，就可得到系统对x（t）的响应y（t）。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,9,传递函数是在复频域中研究传感器的动态特性的。 比在时域中用微分方程描述传感器的动态特性有许多优点。 但实际上对它的计算比较困难，而且它的物理概念也不很明确。 我们不作进一步讨论。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,10,2.频率响应函数,频率响应函数数量在
6、频域中描述与考察传感器特性的。 物理概念清楚，也容易通过实验来建立。 对于稳定的常系数线性传感器，可用傅里叶变换： （2.68）,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,11,H（j）称传感器的频率响应函数，简称频率响应或频率特性。 这是在“频域”对传感器传递信息的描述。 通常情况下频率响应函数是一个复数,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,12,A为H（j）的模，称传感器的幅频特性。 它表示输出信号的幅徝与输入信号的幅徝之比相对于信号频率的关系。 为H（j）的相角，称传感器的相频特性。 它表示输出信号的相位与输入信号的相位之比相对于信号频率的关系。,2019/7/11,0
7、7传感器及应用第2章-下,13,3冲激响应函数,在传递函数中，选择一种激励x（t），这相当于加上一个瞬间信号，这时传感器的响应可用一个冲激响应函数h（t）来描述其动态特性。 它的表示式为书上的公式（2.74）。 冲激响应函数与传递函数是等效的， 前者在时域，后者在复频域（+j）。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,14,2.4.6典型系统的频率特性,传感器的种类和形式很多，在工程上可将它简化为一阶系统或二阶系统。对于具有高阶性质的传感器系统，可以将其分解为若个一阶和二阶系统。 通过对一阶和二阶系统动态特性的讨论，一方面可以了解低阶系统的动态特性，同时也为分析复杂高阶系统的动态特性
8、打下一些基础。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,15,1.一价传感器的频率特性,图1.5.1是两种分别为力学量 与电学量的一价传感器。 可用一价微分方程描述。 = a1/a0 为时间常数； Sn = b0/a0 为传感器的灵敏度。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,16,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,17,对线性传感器， Sn为常数。为讨论方便，在分析动态特性时可令Sn =1.称归一化系统。 这时的运动方程为: 一价传感器的传递函数、频率特性幅频特性相频特性分别为：,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,18,由经上公式计算出的一价系统
9、的频率响应曲线如图所示,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,19,由图可以看出，时间常数越小，频率响应越好。 当1时，A（）1， 表明传感器输出与输入为线性关系（幅值上）。 （）很小，则tan，（） 相位差与频率成线性关系。 这时，输出y（t）真实反映输入x（t）的变化关系， 这种传感器的输出基本上无失真。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,20,2.二价传感器的频率特性,二价传感器和输入-输出关系用二价微分方程来描述。下图是两种二价传感器。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,21,典型微分方程可表示为 二价传感器的传递函数、频率特性幅频特性相频特性分别
10、为,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,22,式中 n =（a0/a2）1/2，这传感器的固有角频率； =a1/2（a0a2） 1/2,为传感器阻尼比。 二价传感器的频率响应曲线如右图,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,23,由图可见，传感器的频率响应好坏主要决定其固有频率和阻尼比。 当1，n时，二价传感器有以下特性： A（）1，幅频特性平直，输出与输入之间为线性关系： （）很小，（）与为线性关系。 此时传感器的输出 y（t）能真实准确地复现输入的波形。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,24,为了得到准确的被测信号的幅值与波形，在传感器和系统设计时，一
11、般必需使其阻尼比1，称过阻尼。一般传感器应该在欠阻尼状态下工作。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,25,2.4.4传感器动态响应指标与评价,1.评价传感器动态特性的时域指标 一阶传感器的阶跃响应为 响应曲线为上反应出有 弛预过程。 当t=4,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,26,二阶传感器的阶跃曲线中是一个关键参数。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,27,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,28,（1）时间常数 时间常数是指一价传感器单位阶跃响应曲线由零上生到稳定值的63.2%所的时间，响应速度越快，传感器的动态特性越好。 （2）上升
12、时间tr 输出指标从最终稳定值的5 %或10 %变到稳定值的95 %或90 %所需要的时间,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,29,（3）响应时间ts 输入量开始起作用到输出指示进入稳定值所规定的范畴（稳定值的95 %或98 %，这时允许的误差为5%或2%）所需的时间。 （4）超调量C 输出第一次达到稳态值后又超出稳定值而出现的最大偏差值。常用最终稳定值的百分比表示。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,30,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,31,2.评价传感器动态特性的频域指标,动态特性是指传感器在输入变化时，它的输出的特性。 一个动态特性良好的传感
13、器其输出量随时间的变化的规律能同时再现输入量时间的变化的规律。 在实际工作中，传感器的动态特性常用它对某些标准输入信号的响应来表示。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,32,这是因为传感器对标准输入信号的响应容易用实验方法求得，并且它对标准输入信号的响应与它对任意输入信号的响应之间存在一定的关系，往往知道了前者就能推定后者。 最常用的标准输入信号有：阶跃信号和正弦信号，所以传感器的动态特性也常用阶跃响应和频率响应来表示。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,33,在评价传感器频域动态特性时，常用幅频特性与相频特性表示。 一般希望幅频特性的平直段长，相频曲线与频率成线性
14、关系，其主要的指标有带宽（频带宽度）。 带宽是指幅频特性误差为5%或2%（或其它规定值）的频率范围。 对于对数幅频特性，带宽是指增益变化不超过规定分贝的频率范围（一般为3dB以内）。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,34,对相位还有要求的传感器，则还得从相位角度来提出要求。 例如在工作频带范围内，相角差应小于规定的数值（如5或2）。 一般用带宽、带宽内幅值误差，以及带宽内相位差等指标，可完整地评价传感器的动态特性。 一个动态特性良好的传感器的要求为： 响应时间很短 频率响应范围很宽,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,35,2.5 传感器选用原则,选择传感器主要考虑
15、灵敏度、线性范围、响应特性、稳定性、精确度、测量方式等六个方面的问题。 1.灵敏度 一般说来，传感器灵敏度越高越好，但在确定灵敏度时，要考虑以下几个问题。 灵敏度过高引起的干扰问题； 量程范围。 交叉灵敏度问题。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,36,2 线性范围,任何传感器都有一定的线性工作范围。在线性范围内输出与输入成比例关系，线性范围愈宽，则表明传感器的工作量程愈大。传感器工作在线性区域内，是保证测量精度的基本条件。 3 响应特性 传感器的响应特性是指在所测频率范围内，保持不失真的测量条件。 实际上传感器的响应总不可避免地有一定延迟，但总希望延迟的时间越短越好。,2019
16、/7/11,07传感器及应用第2章-下,37,4 稳定性,稳定性是表示传感器经过长期使用以后，其输出特性不发生变化的性能。影响传感器稳定性的因素是时间与环境。 5 精确度 传感器的精确度是表示传感器的输出与被测量的对应程度。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,38,6. 测量方式,传感器工作方式，也是选择传感器时应考虑的重要因素。 例如，接触与非接触测量、破坏与非破坏性测量、在线与非在线测量等。,2019/7/11,07传感器及应用第2章-下,39,第2章复习思考题 1. 检测系统及其组成。 2.什么叫信号怎样分类？ 3.什么是传感器的静态特性，有哪些重要的静态特性参数。 4.什么是传感器的动态特性？研究与分析传感器的动态特性有哪些方法？ 5. 什么是一阶传感器与二阶传感器？ 6.动态良好的传感器在时域和频域上的特点。,
