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1、北师大版七年级上册期末压轴题压轴题选讲一选择题1某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值用代数式表示为( )A（110%+15%）x万元B（1+10%15%）x万元C（x10%）（x+15%）万元D（110%）（1+15%）x万元2有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+|a+b|的结果为（）A2aB2aC2bD2b3如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CABE交射线BF于点C，ADBF交射线BF于点D，给出下列结论：1是B的余角；图中互余的角共有3对；1的补角只有ACF；与ADB互补的角共有3个则上述结论正确的个数有(
2、 )A1个B2个C3个D4个4如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知BOD=40，则AOC的度数是( )A40B120C140D150二填空题1如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在直线CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于2如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点 A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离等于19，那么n的值是3如图所示，甲乙两人沿着边长为60cm的正方形，按ABC
3、DA的方向行走，甲从A点以60m/min的速度，乙从B点以69m/min的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了_4将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数，若第n个“龟图”中有245个“”，则n=_5如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，第n次平移将长方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n2），若ABn的长度为56，则n=三、
4、解答题1如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值；（2）若点C、D运动时，总有MD=2AC，直接填空：AM=AB；（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且ANBN=MN，求的值2已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数24，10，10两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和
5、为40个单位？若此时甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由3甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶已知快车的速度是120km/h，慢车的速度是80km/h，快车到达乙地后，停留了20min，由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？4（1）如图1，若COAB，垂足为O，OE、OF分别平分AOC与BOC求EOF的度数；（2）如图2，若AOC=BOD=80，OE、OF分别平分AOD与BOC求EOF的度数；（3）若AOC=BOD
6、=，将BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为，OE、OF分别平分AOD与BOC若+180，则EOC=（用含与的代数式表示）5如图，已知AOB=90，以O为顶点、OB为一边画BOC，然后再分别画出AOC与BOC的平分线OM、ON（1）在图1中，射线OC在AOB的内部若锐角BOC=30，则MON=45；若锐角BOC=n，则MON=45（2）在图2中，射线OC在AOB的外部，且BOC为任意锐角，求MON的度数（3）在（2）中，“BOC为任意锐角”改为“BOC为任意钝角”，其余条件不变，（图3），求MON的度数6如图，AOB=120，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟2
7、0；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0t15）（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，射线OCOD；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由7如图，AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/sP、Q同时出发，设运动时间是t（s）（1）当点P在MO上运动时，
8、PO= cm （用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由8如图，两个形状大小完全相同的含有30、60的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转（1）试说明：DPC=90；（2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分APD，PE平分CPD，求EPF；（3）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3/秒，同时三角板PBD的边PB从
9、PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）设两个三角板旋转时间为t秒，则BPN=_，CPD=_ （用含有t的代数式表示，并化简）；以下两个结论：为定值；BPN+CPD为定值，正确的是_（填写你认为正确结论的对应序号）压轴题选讲解析一选择题1某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值用代数式表示为( )A（110%+15%）x万元B（1+10%15%）x万元C（x10%）（x+15%）万元D（110%）（1+15%）x万元【考点】列代数式【分析】根据3月份、1月份与2月份的
10、产值的百分比的关系列式计算即可得解【解答】解：3月份的产值为：（110%）（1+15%）x万元故选D【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键2有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+|a+b|的结果为（）A2aB2aC2bD2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值【专题】计算题；整式【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得：a10b1，ab0，a+b0，则原式=baab=2a故选A【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键3如图，已知点A是射线BE上一点，
11、过A作CABE交射线BF于点C，ADBF交射线BF于点D，给出下列结论：1是B的余角；图中互余的角共有3对；1的补角只有ACF；与ADB互补的角共有3个则上述结论正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个【考点】余角和补角【分析】根据已知推出CAB=CAE=ADC=ADB=90，再根据三角形内角和定理和三角形外角性质，互余、互补的定义逐个分析，即可得出答案【解答】解：CAAB，CAB=90，1+B=90，即1是B的余角，正确；图中互余的角有1和B，1和DAC，DAC和BAD，共3对，正确；CAAB，ADBC，CAB=ADC=90，B+1=90，1+DAC=90，B=DAC，CAE=CAB=90
12、，B+CAB=DAC+CAE，ACF=DAE，1的补角有ACF和DAE两个，错误；CAB=CAE=ADC=ADB=90，与ADB互补的角共有3个，正确；故选C【点评】本题考查了互余、互补，三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，题目比较好，但是比较容易出错4如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知BOD=40，则AOC的度数是( )A40B120C140D150【考点】角的计算【分析】根据同角的余角相等即可求解【解答】解：AOB=COD=90，AOD+BOD=BOC+BOD=90，AOD=BOC=90BOD=50，AOC=AOD+
13、BOD+BOC=140，故选C【点评】此题主要考查了角的计算，余角的性质，熟记余角的性质是解题的关键二填空题1如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在直线CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于2.5或5.5【考点】两点间的距离【分析】根据题意求出线段CB的长，分点D在线段CB的延长线上和点D在线段CB上两种情况、结合图形计算即可【解答】解：线段AB=8，C是AB的中点，CB=AB=4，如图1，当点D在线段CB的延长线上时，CD=CB+BD=5.5，如图2，当点D在线段CB上时，CD=CBBD=2.5故答案为：2.5或5.5【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键2如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点 A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离等于19，那么n的值是18或19【考点】数轴【专题】推理填空题【分析】根据题意可以分别写出点A移动的规律，当点A奇数次移动后对应数的都是负数，偶数次移动对应的数都是正数，从而可知An与原点的距离等
