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1、教师辅导教案学员姓名： 高一预科小班 学科教师：年 级： 高一 辅导科目： 数学授课日期 年 月 日时 间主 题集合的概念及运算知识点一 集合及其表示方法1、 集合：能够确切指定的对象集在一起组成的整体叫做集合。元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素。2、集合的表示方法 3、集合的分类例题讲解：4、观察下列实例： 小于11的全体非负偶数； 整数12的正因数；抛物线图象上所有的点； 所有的直角三角形；高一（1）班的全体同学； 班上的高个子同学； 回答下列问题：1 些对象能组成一个集合.用适当的方法表示它.指出以上集合哪些集合是有限集.5、用适当的方法表示以下集合：平方后与原数相等的数的集合；设
2、为非零实数， 可能表示的数的取值集合；不等式的解集； 坐标轴上的点组成的集合；第二象限内的点组成的集合； 方程组的解集。课堂练习：1、下列给出的对象中，能表示集合的是( )A、一切很大的数 B、无限接近零的数C、聪明的人 D、方程x2=2的实数根2、用适当的方法表示下列集合：(1)平方后仍等于原数的数集 (2)方程的解集 (3)使得函数有意义的实数的集合（4）方程组的解集该（5）方程的解集3、方程的解集可表示为_4、用列举法表示不等式组的整数解集合为_.6、方程的解集中含有_个元素。知识点二 集合的符号表示1集合用大写字母表示，集合中的元素用一个小写字母表示。2如果是集合的元素，就说属于集合，
3、记作：aA如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作：a3常用数集符号：非负整数集（或自然数集）N： 正整数集： 整数集： 有理数集Q： 实数集R： 空集：例题讲解：4 用符号填空：0 ； ；0 ； ； ； 。2 ； ； 5 给出下列关系：（）（）（）（）其中正确的个数为（）个个个个6 说出下列集合的含义 (1) （2）(3), ,（4）A =x|x3,B=y|y37.已知集合A=，试用列举法表示集合A.课堂练习：1.用符号填空： _; _; _ ; ; 2、设A=a,则下列各式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、a=A3、给出下列关系：（）是空集；（）（）集合 （）集合 。 其中正确的个数为（
4、）个个个个4、集合的另一种表示法是（ ）A、0，1，2，3，4 B、1，2，3，4C、0，1，2，3，4，5 D、1，2，3，4，55、由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（ ）A、x|-3x11, B、x|-3x11C、x|-3x11,x=2k, D、x|-3x11,x=2k,6、设集合A=(x,y)|x+y=6, ，使用列举法表示集合A。知识点三 集合元素的性质1.元素的确定性 集合中的没一个元素都是确定的，不能出现模棱两可的元素。2.元素的互异性 集合中的任何两个元素不能相同。3元素的无序性 集合中的元素没有先后之分。例题讲解：5.含两个元素的数集中，实数满足的条件是 。6已知求7、
5、已知集合A=只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。8、已知集合，若，则实数取值集合为_ 课堂练习：1 高个子的同学 2附近的数 等等不能构成集合。2.求集合中实数a的取值范围。3.下列表示同一集合的是（ ）A BC D 4已知集合若中只有一个元素，求及；若求的取值范围。5.已知集合，若中有两个元素，求实数的取值范围，6.已知集合，若1A，求实数a的值学员姓名： 高一预科小班 学科教师：年 级： 高一 辅导科目： 数学授课日期 年 月 日时 间主 题知识点四 集合的子集1、子集：对于两个集合与，如果集合中的每一个元素都是集合的元素，我们就说集合包含于集合，或集合包含集合。也说集合是
6、集合的子集。即：若“”则。子集性质：（1）任何一个集合是它本身的子集；（2）空集是任何集合的子集； （3）若，则AC 集合相等：对于两个集合与，如果集合的每一个元素都是集合的元素，同时集合的每一个元素都是集合的元素，我们就说=。即：若，同时，那么。例题讲解：2写出N，Z，Q，R的包含关系，并用韦恩图表示3集合Ba，b，c，Ca，b，d，集合A满足AB，AC.则集合A的个数是_4.设集合，若，求的值.5.已知集合，若，求实数的取值范围.6. 已知集合A=3，4，B=x|x22pxq=0，B，且BA，求实数p，q的值课堂练习：1.填空：_0， 0 ， 0 （0，1），（1，2） 1，2，3， 1，
7、2 1，2，32已知集合A1,2，x，B1,2，x2且AB，求实数x的值3已知集合：Ax|1x5，Bx|m5x2m3且AB，求实数m的取值范围知识点五 真子集1、真子集：对于两个集合与，如果，并且，我们就说集合是集合的真子集。性质：（1）空集是任何集合的真子集；（2）若，A。2、易混符号：“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系0与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合例题讲解：3、子集的个数：（1）空集的所有子集的个数是 个 （2）集合a的所有子集的个数是 个（3）集合a,b的所有子集的个数是 个 （4）集合a,b,c的所有子集的个数是 个 猜想： (1)a,
8、b,c,d的所有子集的个数是多少？ (2)的所有子集的个数是多少？ 结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是 ， 所有真子集的个数是 ，非空子集数为 ，非空真子集数为 。4.已知集合，,则 （ ）A. B. C. D. 与关系不确定5.已知集合，若，则实数的取值范围是6、已知，求的值.课堂练习：1.判断下列写法是否正确：A A AA2、集合的真子集个数是 （ ）（A）16 （B）8 （C）7 （D）43.已知集合，则 （ ）A. B. C. D. 4写出满足a，bAa，b，c，d，e的所有集合A.5.已知集，满足，则 （ ）A. B. C. D. 6.已知集合，集合，若,a=_ 7.已知，.求
9、: (1).使的的值; (2).使.知识点五 集合的全集 补集1、全集：如果集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示。2、补集：设是一个集合，是的子集，由中所有不属于的元素组成的集合，叫做中子集的补集。即：xxS,x不属于A性质：A；S。例题讲解:3.若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，求CSA。4、已知全集UR，集合 ，求CA 5、已知全集，若，则的取值范围是（ ），6、设全集，已知集合满足M=CUN，N=CUP，则与的关系是（ ）（A）M=CUP，（B）M=P，（C）MP，（D）MP.7已知全集，是否存在实数a、b，使得课堂练习：1、已
10、知全集U，A是U的子集，是空集，BCUA，则CU= ，CUU= CUB= 。2、已知：， ，讨论A与CB的关系 3、已知，如果CUA1，那么的值为 。4、集合=（x，y）|x1,2,y1,2 , =（x，y）|xN*,yN*,x+y=3，求CUA.5.设全集若,求、.作业21集合Ax|0x3且xZ的真子集的个数是()A5 B6 C7 D82在下列各式中错误的个数是()10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1A1 B2 C3 D43下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则A.其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个4已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，则实数m_.5.设P=xx4,Q=x4，则（ ）（A） （B） （C） （D）6已知，则的关系是（ ）A B CMP= D M P7设求， 8已知集合Ax|1x4，Bx|xa，若AB，求实数a的取值
