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1、1、在直角坐标系中，ABC的顶点A（2，0），B（2，4），C（5，0）。AyxOCB（1）求ABC的面积（2）点D为y负半轴上一动点，连BD交x轴于E，是否存在点D使得？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由FAOCByx（3）点F（5，n）是第一象限内一点，连BF，CF，G是x轴上一点，若ABG的面积等于四边形ABDC的面积，则点G的坐标为 （用含n的式子表示）2、如图，在平面直角坐标系中，AOB是直角三角形，AOB=90，斜边AB与y轴交于点C.(1)若A=AOC，求证：B=BOC；(2)延长AB交x轴于点E，过O作ODAB，且DOB=EOB，OAE=OEA，求A度数；(3)如图
2、，OF平分AOM，BCO的平分线交FO的延长线于点P.当ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），在(2)的条件下，试问P的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由3、如图，y轴的负半轴平分AOB， P为y轴负半轴上的一动点，过点P作x轴的平行线分别交OA、OB于点M、N.（1）如图1， MNy轴吗？为什么？（2）如图2，当点P在y轴的负半轴上运动到AB与y轴的交点处，其他条件都不变时,等式APM=（OBAA）是否成立？为什么？（3）当点P在y轴的负半轴上运动到图3处（Q为BA、NM的延长线的交点），其他条件都不变时，试问Q、OAB、OBA之间是否存在某种数量关
3、系？若存在，请写出其关系式，并加以证明；若不存在，请说明理由.AOBQMPNyx图34、已知直线ab，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点D在线段BC上（1）如图1，AB平分MAD，AC平分NAD，DEAC于E，求证：1=2 (5分)MNADBCb21aE（2）若点F为线段AB上不与A、B重合的一动点，点H在AC上，FQ平分AFD交AC于Q，设HFQ=x，（此时点D为线段BC上不与点B、C重合的任一点），问当、x之间满足怎样的等量关系时，FHa（如图2）？试写出、x之间满足的某种等量关系，并以此为条件证明FHa (5分)MaADBCbFHQH7、如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（
4、b，2），且满足，过C作CBx轴于B（1）求三角形ABC的面积 （2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE、DE分别平分CAB、ODB，如图2求AED的度数 yACxOByACxOBEDyACxOB图1图2备用图（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由 8、在平面直角坐标系中，点，且满足，过点C作轴，D是MN上一动点.（1）求的面积；（2）如图1，若点的横坐标为-3，交于，求点的坐标；（3）如图2，若，是上的点，Q是射线DM上的点，射线QG平分，射线PH平分，请你补全图形，并求的值.9、（12分）如图，直角坐标系中，C点是第
5、二象限一点，CBy轴于B，且B（0，b）是y轴正半轴上一点，A（a，0）是x轴负半轴上一点，且，S四边形AOBC=9。 （1）求C点坐标；ABCyxOABCyxODEFP （2）设D为线段OB上一动点，当ADAC时，ODA的角平分线与CAE的角平分线的反向延长线交与点P ，求APD的度数？（3）当D点在线段OB上运动时，作DMAD交CB于M，BMD，DAO的平分线交于N，则D点在运动的过程中N的大小是否变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由。DABCyxOMN10、在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，且SABC = 18O2-4xyACB（1）求点C的坐标；（
6、2分）O2-4xyACB（2）是否存在位于坐标轴上的点P，SACP = SABC若存在，请求出P点坐标，若不存在，说明理由（8分）11、如图，（1）DO平分EDC，探究E，C，DOC的关系（3分）1DEOC2AOxyEFDBCH（2）在直角坐标系中，第一象限AB方向放有一个平面镜，一束光线CD经过反射的反射光线是DE，法线DH交y轴于点H交x轴于点F（DCEDEC），若平面镜AB绕点D旋转，则是否存在一个正整数k，使DCE -DEC = k OHF若存在，请求出k值，若不存在，请说明理由（5分）（3）在（2）的条件下，在E点处水平放第二个平面镜，如图所示，光线CD经过二次反射后，反射光线为EG射线CD、EG的反向延长线交于点P求证：P = 2OHF（4分）AOxyEFDBCHGP第 8 页 共 页
