《工程流体力学 教学课件 ppt 作者 侯国祥 孙江龙第六章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程流体力学 教学课件 ppt 作者 侯国祥 孙江龙第六章（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 可压缩气体的一元流动,重 点 可压缩气体的基本知识 音速、马赫数 一元定常气流的基本方程及特征 气体在变截面喷管中的流动,教 学 计 划,总学时: 3学时 理论介绍: 2学时 习题讲解: 1学时,作 业,预习和阅读 时间比例: 1/1 (上课时间/课外学习时间) 作业 三次: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 交作业的时间: TBA;,6.1 声速和马赫数,当气流速度比较大时，必须考虑压缩性效应。气体压缩性对流动性能的影响，是用气流速度接近声速的程度来决定的，这就涉及到声速和马赫数两个概念。,6.1.1 声速,在时间前气体的质量为 而时间后气体的质量为 根据质量守恒可得 消去 并略
2、去高阶微量，得 (6.1.1),动量变化和所受到的合外力冲量,消去 得 (6.1.2),声速c的大小与扰动过程中压强的变化量同密 度的变化量的比值有关，介质愈容易压缩则声速就 越小，反之就越大。 因此水中声速要比空气中要大，特别是对于 不可压缩流体这一极限情形。,。,等熵过程条件,完全气体的状态方程式,(6.1.9) (6.1.10),6.1.2马赫数,定义流场中某一点的速度与该点的当地音速之比为马赫数 (6.1.11),（1）扰动源不动。 此时弱扰动沿各个方向以声速传播，其波面为同心圆球面，在如图6.1.2a所示。 （2）扰动源的速度小于音速。 此时小扰动源向各个方向转播，但在各个方向上的传
3、播速度却不一样，其波面如图6.1.2b所示。但由于扰动源始终赶不上波面，也即波面总是在扰动源的前面。 （3）扰动源速度等于声速。此时扰动源和扰动波同时达到某一位置，扰动波面亦在同一点相切，如图6.1.2c所示。 （4）扰动源速度大于声速。 此时扰动源始终在波面的前方，这时扰动与未扰动气体的分界面是一个圆锥面（亦称马赫锥），夹角称为马赫角，如图6.1.2d所示。,马赫角,例题,例6.1.1 飞机在温度 的海平面飞行，与在同温层 时飞行，若速度相等，试求后一情况的马赫数比前一情况的马赫数大多少？,解： 由音速方程：,6.2 可压缩气体的一元流动的基本方程式,气体流动时，若过流断面上各参数均布，其状
4、态参数只是流程的函数，这种流动称为一元流动。气体沿管道、喷管或节流器的流动等都可近似认为是一元流动。下面来讨论一元定常流动的基本方程式。,6.2.1 可压缩气体总流的连续性方程式,图6.2.1可压缩性气体在流管内的定常流动,(6.2.2),欧拉运动微分方程,6.2.2 可压缩性气体的能量方程式,由于气体的密度很小，所以质量力可以忽略不计。对于理想气体作定常流动，欧拉运动微分方程可写成 沿流线的积分方程为,完全气体的等熵流动,(6.2.4),定压比热： 定容比热：,在热力学中称为焓 (6.2.7),例题,例6.2.1 设有空气从储气罐经一个变截面管道流出，如图6.2.2所示。今测得罐内空气的温度
5、为40oC，又测得管道某处的温度为15 oC，求该处的气流速度u。（空气的等压比热Cp1003Nm/kgK）,解： 这类问题称为气体从大容器的出流问题。假定大容器的气流速度为零。气体的出流可视为绝热过程，空气的等压比热 ，容器内温度为 ，速度为零，由能量方程得,6.3 一元气流的基本特性,利用伯努利方程来讨论一元等熵流动特定的状态参数。,6.3.1 滞止状态和滞止参数,图6.3.1 气体的滞止状态,对滞止状态截面和任一截面列能量方程有： 滞止状态时的焓升到最大值，即总焓,(6.3.1) (6.3.2),(6.3.4) (6.3.5),例6.3.1,6.3.2 最大速度状态,(6.3.6),6.3.3 临界状态和临界参数,设想气体从滞止状态 开始，经过一管道逐渐加速流动，最后达到 ，如图6.3.1所示。于是相应的声速必然从最大值逐渐地变化到 的状态，这中间必然有一流速恰好等于当地的声速的截面，即 ，这种状态就称为临界状态，对应的气流参数叫临界参数，临界参数用下标“*”表示。,以临界参数表示的能量方程是,速度系数,是气流速度,与临界声速的比值，是一个无量纲参数。,例6.3.2,
