《工程力学 教学课件 ppt 作者 顾晓勤第11章 变形体力学的几个问题第7节 复合材料的增强效应》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学 教学课件 ppt 作者 顾晓勤第11章 变形体力学的几个问题第7节 复合材料的增强效应（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七节 复合材料的增强效应,一、引言,复合材料：是指两种或两种以上互不相溶（熔）的材料通过一定的方式组合成一种新型的材料。,复合材料的分类：根据复合材料中增强材料的几何形状，复合材料可以分为以下三类。,颗粒复合材料：由颗粒增强材料和基体组成。,纤维增强复合材料：由纤维和基体组成。,叠层复合材料，由多种片状材料叠合组成。,纤维增强复合材料的特点,由于纤维材料的嵌入，使材料的性能有了极其明显的改善。例如在聚苯乙烯塑料中加入玻璃纤维后，抗拉强度可从 600MPa 提高到 1000MPa，弹性模量从3000MPa提高到8000MPa， 40C下的冲击强度可提高10倍。碳纤维环氧树脂基体复合材料，其弹性
2、模量比基体材料提高了约60倍，强度提高了30倍。 与金属等各向同性材料相比，纤维增强复合材料具有极其明显的各向异性，主要表现在平行于纤维方向的增强性能极其明显，而在垂直于纤维方向则不显著。,表11-2 复合材料、金属材料的密度与弹性模量,单向复合材料：连续纤维在基体中呈同向平行排列的复合材料，称之为单向连续纤维增强复合材料，简称为单向复合材料。,叠层复合材料：若零件或构件在各个方向上的性能要求都很高，只采用一个方向纤维增强复合材料不能满足时，必须采用一种叠层结构，其中每一层的纤维都按照一定的方向铺设，称为叠层复合材料。,二、单向复合材料,基本假设：复合材料的弹性模量不仅与基体和纤维材料的弹性模
3、量有关，而且与两种材料的体积比有关。为了研究方便，作出如下基本假设。,1）各组分材料都是均匀连续的。纤维平行等距地排 列，其性质与直径也是均匀的。纤维与基体结合 良好。当复合材料受力时，在与纤维相同的方向 上各组分的应变相等。,2）各相在复合状态下，其性能与未复合前相同。基 体和纤维是各向同性的。单向复合材料加载前无 应力。,1、纵向弹性模量,设复合材料受到纵向拉伸力Fc，其中纤维承受Ff，基体承受力Fm，即有,用应力、线应变表示,在计算单向复合材料纵向弹性模量时，将复合材料看成两种弹性体并联，并且简化成有一定规则形状和分布的模型，如图所示即为单向复合材料的简化力学模型。,设单向复合材料纵向弹
4、性模量 Ec，纵向线应变 c ，复合材料所受的平均拉伸应力为：,式中 、 为纤维、基体的体积分数，,且有,再根据等应变假设，即,单向复合材料纵向弹性模量的计算公式,2、纵向弹性模量,横向弹性模量计算要比纵向弹性模量计算复杂的多，准确性也差。这里选择一个比较简单的数学模型，假定在整个复合材料中纤维的性质和直径是均匀的，且纤维是连续和彼此平行。,如图所示复合材料在横向受力（即载荷方向垂直于纤维），应力为c。由纤维和基体构成的等厚度铺层，在载荷作用下，复合材料沿横向伸长量：,式中：bc、bf、bm复合材料、纤维、基体的横向累积宽度；,再由等应力条件，即,且有,对于等厚度铺层，纤维的体积分数与基体的体
5、积分数分别为：,复合材料横向弹性模量的计算公式,例11-13 复合材料由1kg的玻璃纤维单方向嵌入9kg的环氧树脂基体内复合而成。已知玻璃纤维的弹性模量Ef =72GPa，密度为2500kg/m3，环氧树脂的弹性模量Em = 5GPa，密度为1200kg/m3。试求这种复合材料的纵向和横向弹性模量。,解：首先计算玻璃纤维增强材料所占的体积,环氧树脂基体材料所占体积为,则纤维的体积分数,纵向弹性模量为：,横向弹性模量为：,三、纤维增强效应,纤维增强效应：对于单向复合材料，当外力作用方向与纤维方向平行时，由于纤维的存在，其所能承受的应力值，将会超过基体的极限应力值，这种现象称为纤维增强效应。增强的
6、效果不仅与纤维和基体的极限应力有关，而且还与纤维在整个复合材料中所占的体积比有关。,纤维的应力应变曲线：如图所示，f 表示纤维的应力应变曲线，m 表示基体的应力应变曲线。,随着载荷加大、变形增加，纤维所受应力大于基体应力。当达到纤维抗拉强度极限时，纤维断裂，此时基体在绝大多数情况下不能支持整个复合材料所受的载荷，复合材料随之破坏。,复合材料的平均应力（又称名义应力）,由胡克定律得到,式中f、m 纤维、基体纵向应力。,解：,环氧树脂的极限应变值为2%，大于高模量碳纤维的fb。但当达到碳纤维抗拉极限应变值时，纤维断裂，假设此时环氧树脂基体不能支持整个复合材料所受的载荷而随之破坏。代入公式得到,例1
7、1-14 某复合材料以环氧树脂为基体、高模量 碳纤维为增强纤维。已知碳纤维的强度极限fb=2100 MPa，增强纤维的体积比Vf =50%，极限应变值fb= 0.5%，环氧树脂对应于此应变值的应力 =26.5MPa。 环氧树脂的极限应变值为2%，强度极限 =80MPa。 试求这种复合材料的强度极限值。,故：满足公式的应用条件，本题假设正确。,作为结构材料使用的纤维增强复合材料，是以高性能的玻璃纤维、碳纤维、硼纤维、有机纤维、陶瓷纤维、晶须等为增强材料，以树脂、金属、陶瓷为基体的复合材料。,实际上复合材料的增强效应是一个比较复杂的问题，影响因素有两种材料的粘合力、聚合力、弹性模量、泊松比、强度以及热膨胀系数等。,
