《9.1三角形9.1.2三角形的内角和与外角和第2课时三角形的外角和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9.1三角形9.1.2三角形的内角和与外角和第2课时三角形的外角和（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 三角形的外角和,知识点 三角形外角的性质 1(2015甘孜州)如图，在ABC中，B40，C30，延长BA至点D，则CAD的大小为( ) A110 B80 C70 D60,C,2(2016乐山)如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B35，ACE60，则A( ) A35 B95 C85 D75 3如图，A，1，2的大小关系是( ) AA12 B21A CA21 D2A1,C,B,4(2017资阳模拟)如图，ABCD，C70，F30，则A的度数为( ) A30 B35 C40 D45 5(2015宜宾)如图，ABCD，AD与BC交于点E，若B35，D45，则AEC_,C,80,6如图
2、，B65，ACB76，AED46，则BDF_ 知识点 三角形的外角和 7若一个三角形的三个外角的度数之比为234，则与之对应的三个内角的度数之比为( ) A432 B531 C324 D315,85,B,8如图，若12240，则3_,60,9(2017湘西模拟)一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中C90，B45，E30，则BFD的度数是( ) A15 B25 C30 D10 10如果三角形的一个外角与和它不相邻的两个内角的和为180，那么这个外角的度数为( ) A30 B60 C90 D120,A,C,11(1)如图所示，则_； (2)如图所示，则ABCDEF的度
3、数为_； (3)如图所示，则ABCDE_,95,360,180,12如图，点O是ABC的外角DBC与ECB的平分线的交点，若A70，则BOC_.,55,13如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，A62，ACD35，ABE20.求BDC和BFC的度数 解：因为BDCAACD，所以BDC623597.因为BFCABEBDC，所以BFC2097117,14如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，若B30，E20，求BAC的度数 解：因为DCEBE，所以DCE302050.又因为CE平分ACD，所以ACEDCE50.又因为BACEACE，所以BAC20
4、5070,15一个零件的形状如图所示，按规定A等于90，B，C分别等于21和32.检验工人只量得BDC148，就判定这个零件不合格，这是为什么呢？ 解：延长CD交AB于E，所以DEBAC122，因为CDBDEBB143，而CDB148，所以断定这个零件不合格,16(复习14变式)如图，点P是ABC内的任意一点，试说明BPCA. 解：延长BP交AC于点D.因为BPCPDC.又因为PDCA，所以BPCA,17(2017玉溪模拟)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系,(1)如图a，若ABCD，点P在AB，CD外部，则有BBOD，又因BOD是POD的外角，故BODBPDD，得BPDBD.将点P移到
5、AB，CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD，B，D之间有何数量关系？请证明你的结论； (2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPD，B，D，BQD之间有何数量关系？(不需证明) (3)根据(2)的结论求图d中，ABCDEF的度数,解：(1)不成立结论是BPDBD，延长BP交CD于点E，因为ABCD，所以BBED，又因为BPDBEDD，所以BPDBD (2)结论：BPDBQDBD (3)连结EG并延长，连结GD，根据三角形的外角性质，AGBABE，又因为 AGBCGF，在四边形CDFG中，CGFCDFCCDGCGDFGDFDGF180180360，所以ABCDEF360,方法技能： 1利用三角形外角的性质可以求角的度数即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 2利用三角形外角的性质可以说明两角的相等关系或不等关系，即三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 易错提示： 1在三角形中求角的度数时不善于用三角形外角的性质，而习惯于用三角形的内角和，从而多走弯路 2利用三角形外角性质时，要准确判断出三角形的外角，常常因把三角形的外角判断错而导致解题错误,
