《9.2.2再探实际问题与一元一次不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9.2.2再探实际问题与一元一次不等式（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分析:解含分母的一元一次不等式,一般情况下是 先去分母,将不等式去掉分母,再去括号,移项,合并,系数化为1。,并将解集在数轴上表示出来,解：去分母，得,去括号，得,移项，得,合并，得,系数化为1，得,问题1:解不等式,2(2x+1) 6+9(x-1),4x+2 6+9x-9,4x-9x 6-9-2,-5x -5,x 1,x,将不等式的解集在轴上表示为:,归纳:,解一元一次不等式的一般步骤:,去分母,去括号,移项,合并,系数化为1（注意不等号的改变问题）,（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？,（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？,海中游泳馆每年68月出售夏季会员证，每张会员证80
2、元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。试讨论如何选择才合算呢？,（3）什么情况下，不购证比购会员证更合算？,提出问题,（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？,（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？,解：设去游泳馆x次,海中游泳馆每年68月出售夏季会员证， 每张会员证80元，只限本人使用，凭证 购入场券每张1元，不凭证购入场券每 张3元。试讨论如何选择才合算呢？,（1）80x3x,x40,（2）80x3x,x 40,答：去游泳馆40次时，购会员证与不购证付一样的钱， 去游泳馆超过40次时，购会员证比不购证更合算， 去游泳馆少于40次时，不购会员证比购证更合算
3、。,（3）什么情况下，不购证比购会员证更合算？,（3）80x 3x,x 40,解决 问题,* 甲商店优惠方案的起点购物款达 元后； * 乙商店优惠方案的起点购物款达 元后。,我们是否应分情况讨论?可以怎样分情况呢?,例题,100,50,(2) 如果累计购物超过50元而不超过100元,则在哪家商店 购物花费小?为什么?,(3) 如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗?,甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案：,在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费； 在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费， 顾客怎样选择商店购
4、物能获得最大优惠。,(1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费有区别吗?,解:如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费一样多.,解:如果累计购物超过50元而不超过100元,则在乙店购物花 费小.因为在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价 的95%收费.而在甲店购物只有超过100元才会有优惠.,Y1 100+0.9(X-100),解:设累计购物X元(X100),在乙店购物花费：,当Y1 Y2 即 100+0.9(X-100) 50+0.95(X-50) 时,X 150,当Y1 Y2 即100+0.9(X-100) 50+0.95(X-50) 时,X 150,当Y1 Y2 即 10
5、0+0.9(X-100) 50+0.95(X-50) 时,X 150,这就是说,累计购物超过100元且不超过150元时,在乙店 购物花费小;累计购物150元时,在两店购物花费一样; 累计购物超过150元时,在甲店购物花费小.,在甲店购物花费：,Y2 50+0.95(X-50),甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案：,在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的 90%收费；在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按 原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。,(3) 如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗?,例题,甲、乙两商店以同
6、样的价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案：,在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费； 在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费， 顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。,解:(1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费一样多.,(2)如果累计购物超过50元而不超过100元,则在乙店购物花 费小.因为在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价 的95%收费.而在甲店购物只有超过100元才会有优惠.,(3)设累计购物X元(X100) 在甲店购物花费： Y1 100+0.9(X-100) 在乙店购物花费： Y2 50+0.95(X-50)
7、 当Y1 Y2 即100+0.9(X-100) 50+0.95(X-50) 时， X 150 当Y1 Y2 即100+0.9(X-100) 50+0.95(X-50) 时,X 150 当Y1 Y2 即100+0.9(X-100) 50+0.95(X-50) 时，X 150,答:当累计购物不超过50元或刚好150元时选择两家一样； 当累计购物超过50元且不足150元时选择乙商店合算； 当累计购物超过150元时选择甲商店合算。,故宫博物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的 团体票8折优惠.现有18位同学结伴去博物院,当领队小 华准备好了零钱到售票处买18张票时,李明喊住了他: “买20张吧
8、!”小华困惑了:18人买20张不是浪费吗? 你认为呢?为什么?,解(1)我同意李明的观点,因为买18张需1810=180(元); 而买20张每张可以8折优惠,只需花费201080%=160(元), 省20元,还多两张票.所以李明的办法好!,(2)设有X(X20)人时,买20张的团体票比普通票便宜,答:超过16人而少于20人时买20张的团体票比普通票便宜.,议一议,此外,不足20人时,多少人买20张的团体票比普通票便宜?,201080%16,1、某试卷共有20道题,每道题选对了得10分,选错了或不 选扣5分,至少要选对 道题，其得分才能不少于80分。,2、班委会决定元旦晚会上给每一位同学赠送礼品
9、：音乐 贺卡或鲜花，已知音乐贺卡每张5元，鲜花每束2元，全班 共40人，班长用150元钱最多只能买 张音乐贺卡。 A、23 B、30 C、14 D、40,A,12,（）暑假快到了，五名教师带若干名学生去旅游，联系甲、乙 两家标价均为1000元的旅游公司，经洽谈后，甲公司的优惠条件 是4名教师全额付费，其余75折（即75%）；乙公司给的优惠条 件是全部教师和学生按80%收费，学生正在报名当中。那么应如 何选择公司呢？,解：设有X名学生参加,甲公司的费用：Y甲=1000 4+(X+1)100075%=750X+4750,乙公司的费用： Y乙= （X+5） 100080%=800X+4000,(1)
10、当Y甲15时,选择甲公司,(2)当Y甲= Y乙，即 750X+4750= 800X+4000，X=15时,两公司都一样,(3)当Y甲 Y乙，即 750X+4750 800X+4000 ，X15时,选择乙公司,答:当学生数多于15人时,选择甲公司;当学生数等于15人时,两公司一样;当学生数少于15人时,选择乙公司.,练一练,4. 学校为想购买计算器的学生联系了两家公司,两家公司的 报价均为50元,并且质量和服务承诺相同,且都表示对学生优惠: 甲公司表示每个计算器9折出售;乙公司表示购买100个以上,超 过100个的部分按8折收费. 假如你是校长该怎样选择这两家公司?,解:设学校集体买的计算器为X
11、个,得,(2)当购买个数超过100个时 如果选甲公司合算,得 0.950X 10050+(X100) 0.850 45X 5000+40X4000 45X 40X 1000 5X 1000 X 200,答:当购买个数超过100而不超过200时,选甲公司合算.,(1) 当购买个数不超过100个时,选择甲公司合算., 如果选乙公司合算,得 0.950X 10050+(X100) 0.850 45X 5000+40X4000 45X 40X 1000 5X 1000 X 200, 如果选两家公司一样,得,答:当购买个数超过200时,选乙公司合算.,0.950X = 10050+(X100) 0.85
12、0 45X = 5000+40X4000 45X 40X = 1000 5X = 1000 X = 200,答:当购买个数为200时,两家公司一样合算.,思考 讨论,两家的报价均为50元,两家的报价相等,问题还是原来的答案?,改为,答案还是一样的,50,a,改为,5.暑假期间,我校4名教师打算组织若干名学生去天目湖旅游,联系了两家旅行社,甲旅行社的收费标准是:如果4位老师买全票,则学生按7折优惠;乙旅行社的收费标准是:5人以上(含5人)可购团体票,旅行团体票按原价的8折优惠.这两家旅行社的全票相等., 若有7位同学参加该旅行团,问选择哪家旅行社更省钱? 参加的同学在什么范围内,选择甲旅行社更省
13、钱?,1.两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是100元人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？,讨论题,解: 设学生有x人，则选甲旅行社费用为： 100210075 x = 200+75x；选乙旅行社费用为：（2+x）100 80%=160+80x,2）当200+75x =160+80x时，x=8，即当学生人数是8时，选择甲乙旅行社费用一样多；,1）当200+75x160+80x时，x 8，即当学生人数小于8时，选择乙旅行社更实惠；,3）当2
14、00+75x160+80x时，x8，即当学生人数大于8时，选择甲旅行社更实惠；,6、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%。 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。 （1）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （2）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （3）什么情况下两家商场的收费相同？,7、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可
15、先免去一位游客的旅游费用其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？,练习： 8、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费。假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？ 9、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品。经过市场调查发现，如果月初出货，可获利15%，并可用这些资金再投资其它商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用350元，请问根据商场的资金情况，如何购销获利最多？,11、某工厂要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元。现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的工资最少？,问题 2:,解:去分母,得 x-2(6m-1)=6x-3(5m-1),去括号,得 x-12m+2=6x-15m+3,解得m2,小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的那一端仍然着地，请你猜一猜小芳的体重应小于（ ） A、49千克 B、50千克 C、24千克
