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1、项目4 摩 擦,任务4.1 滑动摩擦,如果梯子的角度太大，摩擦力太小，梯子就要倒下，梯子的角度应该多大，才能保证人在攀爬时不滑倒？这就是一个摩擦问题。,用克丝钳剪断钢丝，如果钳子的角度太大的话，钢丝就会滑出去，这也是一个摩擦问题。,前面讨论的平衡问题，都假定各接触面是绝对光滑的，忽略了摩擦。实际上，摩擦是一种普遍存在的现象。比如下面的实例，都是靠摩擦来实现的。,如图是攀崖，攀崖时什么角度，用多大的力，踩在什么地方，都是从摩擦力的角度来考虑的。,如图是滑雪，在不同的倾斜度，人要克服多大的摩擦力才能向下滑？,摩擦分为：滑动摩擦和滚动摩阻。,一、静摩擦力：当F 较小时，物块有相对滑动趋势，但仍保持静
2、止，此时的摩擦力称为静滑动摩擦力，简称静摩擦力，有Ff = F ,且随着F 的增大，Ff 也增大。,两个相互接触的物体存在相对滑动或相对滑动趋势时所具有的摩擦，叫滑动摩擦。在接触面上存在阻碍两物体相对滑动的阻力，这种阻力称为滑动摩擦力。,二、最大静摩擦力：当F 的大小达到一定数值时，物块处于平衡的临界状态，将动但还未动，此时Ff 达到最大值,称为最大静滑动摩擦力，简称最大静摩擦力，以Fmax表示。,库仑摩擦定律：,fs 静摩擦因数，FN 接触物体间的正压力。,三、动滑动摩擦力:当Ff 达到最大值后,如果主动力F再继续增大，物体将失去平衡而滑动，此时，接触物体之间仍作用有阻碍相对滑动的阻力，该阻
3、力即为动滑动摩擦力，简称动摩擦力，以Fd表示。,f 动摩擦因数,一、摩擦角f,支承面的全约束力FR = FN+Ff ,其作用线与接触面的公法线成一偏角,当静摩擦力达到最大值时，偏角也达到最大值f ，f 称为摩擦角。,f,任务4.2 摩擦角和自锁,(1)若作用于物体上的主动力的合力FQ的作用线落于摩擦角之内，则无论这个力多大，物体必保持静止。这种现象称为自锁。,(2)若作用于物体上的主动力的合力FQ的作用线落于摩擦角之外，则无论这个力多小，物体一定会滑动。,二、自锁现象,f,考虑摩擦时，求解物体平衡问题的步骤有如下几个特点：,(1)分析物体受力时，必须考虑摩擦力 Ff ,通常增加了未知量的数目。,(2)为确定新增加的未知量，还需列出补充方程，即 Ff ffFN 。补充方程的数目与摩擦力的数目相同。,(3)由于0FsFmax = fsFN ，所以考虑摩擦时平衡问题的解亦有一定的范围，而不是一个确定的值。,工程中有不少问题只需要分析平衡的临界状态，这时静摩擦力等于其最大值，补充方程只取等号。有时为了计算方便，也先在临界状态下计算，求得结果后再分析、讨论其解的平衡范围。,任务4.3 考虑摩擦时物体的平衡,
