《工程图学 第2版 教学课件 ppt 作者 鲁屏宇_ 工程图学Ⅰ（4）直线的投影》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程图学 第2版 教学课件 ppt 作者 鲁屏宇_ 工程图学Ⅰ（4）直线的投影（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、V The vertical projection plane (frontal plane),H The horizontal projection plane (horizontal plane),W The side vertical projection plane (profile plane)(a symbol V by V)V V相接,第三节 直线的投影,两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。, 直线对一个投影面的投影特性,一、直线的投影特性,直线垂直于投影面 投影重合为一点 积 聚 性,直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB,直线倾斜于投影
2、面 投影比空间线段短 ab=AB.cos,一些定义：, AB与W面夹角, AB与H面夹角, AB与V面夹角, 直线在三个投影面中的投影特性,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,统称特殊位置直线,其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置。,V,H,a,a,a“,b,b“,W,b,X,Y,Z,A,B,正平线,（1）投影面平行线,水平线,V,H,c,c,c“,d,d“,W,d,X,Y,C,D,Z,V,H,e,e,e“,f,f “,W,f ,X,Y,E,F,Z,侧平线,投影
3、面平行线投影特性概括：,1、投影面平行线在它所平行的投影面上的投影反映实长和对其余两投影的倾角。,2、投影面平行线在它所倾斜的投影面上的投影短于实长且平行于相应的投影轴。,正垂线,V,H,(a),a,a“,b,b“,W,b,X,Y,A,B,Z,（2）投影面垂直线,铅垂线,V,H,c,c,c“,(d),d“,W,d,X,Y,C,D,Z,V,H,f ,f,e“,e,(f “),W,e,X,Y,F,E,Z,侧垂线,投影面垂直线投影特性概括：,1、投影面垂在线在它所垂直的投影面上的投影积聚为一点。,2、投影面垂直线在它所平行的投影面上的投影反映实长且平行于同一根投影轴。,（3）投影面倾斜线,V,H,a
4、,a,a“,b,b“,W,b,X,Y,Z,A,B,x,y,z,a b =ABcos,ab=ABcos,a“ b“ =ABcos, AB与W面夹角,投影特性： 三投影均与投影轴倾斜，且都小于实长。, AB与H面夹角, AB与V面夹角,练习：已知立体上直线 AB、CD 的空间位置， 在投影图中标注其投影位置，并填空。,二、线段的实长及对投影面的倾角,特殊位置直线：,一般位置直线：,怎么办？,利用作图法解决。,1、直角三角形法；2、换面法和旋转法,一目了然。,不能直接看出。,例1：作出AB线段的实长及对投影面的倾角、。,a,b,a,b,a“,b“,X,Z,YH,Yw,O,分析思考：,ab,z,TL,
5、ab,y,TL,a“b“,x,TL,y,z,TL,TL,TL,x,作图步骤：,1、作 三角形求实长；,2、作三角形求实长；,3、作 三角形求实长。,例2：已知直线AB的投影ab及b，倾角=30，完成它的投影。,b,X,O,a,a,b,分析思考：,ab,y,TL,30,ab,y,TL,60,a,作图步骤：,已知 三角形为：,y,有两解。,三、直线上的点,V,H,a,a,a“,b,b“,W,b,X,Y,A,B,Z,k,k“,k,例：根据两投影，判断点K是否在直线AB上。,a,b,a,b,a“,b“,X,Z,YH,Yw,O,k,k,k“,两种方法：,方法一：求出直线和点的第三投影,方法二：利用等比性
6、,ya,ya,yk,yk,结论：点K不在直线AB上。,四、两直线的相对位置,空间两直线的相对位置有几种情况？,有三种,1、平行两直线,A,B,C,D,a,b,c,d,a,b,a,b,a“,b“,X,Z,YH,Yw,O,d,c,d,c,d“,c“,空间两平行直线的投影必定互相平行。,反之，如果两直线在投影图上的各组同面投影都互相平行，则两直线在空间必定互相平行。,结论：,2、相交两直线,A,B,C,D,a,b,H,d,K,k,a,b,a,b,a“,b“,X,Z,YH,Yw,O,d,c,d,c,d“,c“,k,k,k“,若两直线相交，则它们的各组同面投影也必相交，且交点必定符合点的投影规律。,结论
7、：,反之，若两直线的各组同面投影都相交，且交点又符合点的投影规律，则这两直线必相交。,c,3、交叉两直线,V,H,a,a,b,b,A,B,C,D,c,d,c,d,1(2),3(4 ),a,b,a,b,a“,b“,X,Z,YH,Yw,O,d,c,d,c,d“,c“,1(2),1,2,3,4,3(4),结论：,交叉两直线的各组同面投影可能都相交，但这些交点的位置不符合空间一点的投影规律。,例1：判断下列两直线的相对位置。,a,b,a,b,a“,b“,X,Z,YH,Yw,O,d,c,d,c,d“,c“,结论：,AB、CD两直线，在空间是交叉的.,例2：判断下列两直线的相对位置。,e,f ,e,f,e
8、“,f“,X,Z,YH,Yw,O,g,h,g,h,g“,h“,结论：,EF、GH两直线，在空间是交叉的。,五、垂直两直线的投影,空间两直线垂直（相交或交叉），若两边都与某一投影面倾斜，则在该投影面上投影不能反映直角；但若其中一直线为某投影面的平行线，则两直线在该投影面上的投影必定反映直角，此投影特性称为直角定理。 反之，如两直线在某一投影面上的投影相互垂直，且其中一直线为该投影面的平行线时，则两直线在空间必定相互垂直。,例1. 过A点作CD的垂线AB。,a,a,c,c,d,d,b,b,例2. 已知BC平行于H面，完成矩形ABCD的投影。,a,d,d,课外作业： 2-2 （3、5、6、7、8、9、11、13、15、16、17）,
