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1、同学们好！,第2页 共30页,上讲内容：,3. 玻尔的氢原子理论 1) 定态假设。 2) 量子化条件(定态条件)。 3) 频率假设。,2. 原子光谱的实验规律 1) 有确定波长的分立谱线。 2) 各谱线间有一定的联系。 3) 每一谱线的波数都可表示为两项之差。,1. 原子的核式结构,第3页 共30页,第四节 氢原子结构的薛定谔方程解,势函数,第4页 共30页,第5页 共30页,代回原方程化简， 得三个常微分方程:,第6页 共30页,主量子数,2. 求解过程中为了使波函数满足归一化条件和标准条件，自然引入三个量子数 ：n, l, ml,第7页 共30页,概率密度,电子在体积元dV中出现的概率,3
2、.电子的概率分布,第8页 共30页,1) 径向概率分布电子在 r r+dr球壳中出现的概率,电子在离核 r 不同处,出现的概率不等，某些极大值与玻尔轨道半径 说明玻尔理论只是量子结果不完全的近似。,第9页 共30页,2) 角向概率分布,第10页 共30页,第11页 共30页,电子在核外不是按一定的轨道运动的,量子力学不能断言电子一定出现在核外某确切位置,而只给出电子在核外各处出现的概率,其形象描述“电子云”(点击看图),第12页 共30页,4. 量子数的物理意义,解薛定谔方程得出氢原子系统的一系列量子化，与三个量子数一一对应,1) n 主量子数，表征能量量子化,如果考虑相对论效应,第13页 共
3、30页,2) l 角量子数，表征角动量量子化,电子云绕核分布，角向概率密度旋转对称 , 类比为玻尔理论中电子“轨道”运动，其“轨道”角动量量子化：,即,角量子数 l 对氢原子系统能量有影响,第14页 共30页,原子内电子能级的名称,第15页 共30页,3) ml 磁量子数，表征空间量子化,电子轨道角动量 在空间取向只能沿一些不连续的特殊方向，使 在z方向分量 取值量子化,第16页 共30页,第17页 共30页,量子,玻尔磁子：,第18页 共30页,第19页 共30页,主量子数： 表征能量量子化,小结：氢原子系统的量子化,“轨道”磁矩量子化,第20页 共30页,二、电子的自旋,第21页 共30页
4、,2. 电子自旋,对应的经典模型及解释： 电子绕自身轴自旋，具有内禀角动量，分裂是自旋磁矩与磁场相互作用的结果。,第22页 共30页,概念的提出,1924年 泡利提出电子具有第四个自由度，但认为无对应的经典模型。,荷兰物理学家埃伦斯非特的学生乌伦贝克、高斯米特提出电子自旋模型，得到埃伦斯非特、洛仑兹、海森伯、爱因斯坦、玻尔、托马斯等的关心和帮助。,1926年 电子自旋模型得到承认。泡利将其纳入量子力学体系。 狄拉克建立相对论量子力学，自然得出电子具有内禀角动量的结论。,第23页 共30页,自旋角动量,第24页 共30页,原子中电子状态的四个量子数(n, l, ml, ms),决定“轨道”角动量
5、在外场中的取向,决定电子“自旋”角动量在外场中的取向,第25页 共30页,2. 电子分布遵循的两个基本原理,同一壳层l 的可能值为 0,1,2,(n-1)共有 n 个值 ml 的可能值为 2(2l+1)个 ms 的取值为 1/2 和1/2，有两个值,1.决定原子中电子状态的四个量子数(n, l, ml, ms),三、原子壳层结构 - 多电子原子的电子分布,第26页 共30页,第27页 共30页,2) 能量最小原理,正常情况下，原子中电子趋向于占有最低能级，原子系统能量最小时最稳定 - 基态。,电子不完全是按照K、L、 M、N、等主壳层次序排列，而是按下列次序在各个分壳层上排列：,第28页 共30页,比较,量子力学： 将两类物理量统一起来，能量、角动量均量子化， 满足对应原理，在宏观领域过渡到经典物理。,第29页 共30页,经典粒子与微观粒子比较,，一组量子数,第30页 共30页,10,18,
