《高等数学 教学课件 ppt 作者 曹瑞成 姜海勤 主编 第04章4-4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学 教学课件 ppt 作者 曹瑞成 姜海勤 主编 第04章4-4（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
第四节 分部积分法,定理4.4 设 u=u(x),v = v(x)都是可积函数,并且 及 都有原函数，则有分部积分公式 . 或简记为,使用分部积分公式的一般原则如图4-4所示.,(1)显然， 选择不当，积分更难进行.,(2)若被积函数是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积,就考虑设幂函数为u ,使其降幂一次(假定幂指数是正整数),(3)若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为 .,注解,令,例1 求积分,解,例2 求积分,例3 求积分,例4 求积分,解,例5 求积分,解,例6 求积分,解,注意循环形式,例7 求积分,解,令,解,两边同时对 求导, 得,例9 求 其中n为正整数,解 用分部积分法，当n1时有,以此作递推公式，并由 即可得,例10 求,解 令 则 于是,利用分部积分法，并用 代回， 便得所求积分：,
