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1、反思感悟：扬大附中导学案 必修三 第2章 统 计 主备：乐锦 校对：孟伟业 26统 计 章节复习课 教师版班级：高二（ ）班 姓名： 时间： 月 日一、本章回顾请先尝试归纳本章的知识框架结构，然后与教材P80对照修正你的归纳，在此之后，再完成课前热身中的问题.本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法，并通过实例，研究了如何利用样本对总体的分布规律、集中水平、稳定程度及相关关系等特性进行估计和预测.(教材P80)参考知识框架结构一：抽 样简单随机抽样系统抽样分层抽样估 计总体分布总体特征数相关关系总 体分 析样本分布样本特征数相关关系参考知识框架结构二：二、课前热身1. 要完成下列两项调查：从某社区
2、125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；从10名学生中随机抽取3人参加座谈会. 宜采用的抽样方法依次为 分层抽样 、 简单随机抽样 .2下列说法中，正确的是 、 .频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率；一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大；一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势；数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半.3. 为了了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如
3、下：分组151.5,158.5)158.5,165.5)165.5,172.5)172.5,179.5频数615m频率a0.2则表中的 12 ， 0.45 .4. 数据的平均数为6，标准差为2，则数据, 的平均数为 6 ，方差为 16 .5. 已知样本9，10，11，,的平均数是10，方差是2，则 4 .6. 对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下：x24568y3040605070若已求得它们的线性回归方程的斜率为6.5，则这条直线的线性回归方程为 .三、问题探究例1 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调整前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点ABCD
4、E原价(元)1010152025现价(元)55152530平均日人数(千人)11232（1）该景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调价后风景区的平均日收入相对于调价前，实际上增加了9.4%，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一方的说法能反映整体实际？【解】（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格：元，调整后的平均价格：元因为调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，所以平均日收入持平（2）游客是这样计算的：原平均日总收入：(千元)，现平均日总收入：(千元)，所以平均日总收入增加了：（3）游客的说法较能反映整体实际
5、例2 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分抽一包样品，称其质量是否合格，分别记录抽查数据如下：甲车间：102,101,99,103,98,99,98；乙车间：110,115,90,85,75,115,110（1）这种抽样方法是何种抽样方法？（2）画出甲、乙两车间产品重量的茎叶图，并根据图形说明哪个车间产品较稳定？（3）估计甲、乙两车间产品重量的均值和方差，并说明哪个车间产品较稳定？【解】（1）根据系统抽样方法的定义，可知这种方法是系统抽样（2）把百位和十位数字作为“茎”，个位数作为“叶”，作茎叶图如下：从茎叶图可以看出，甲车间数据分布相对集中，因此甲车间的产品较稳
6、定.甲乙9 9 8 83 2 178910115500 0 5 5（3），.由于，故甲车间产品较乙车间产品稳定例3 从高三学生中抽取50名同学参加知识竞赛，成绩分组及各组的频数如下：(单位：分)40,50),2；50,60),3；60,70),10；70,80),15；80,90),12；90,100),8 （1）列出样本频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计成绩在60,90)内学生的频率；（4）利用组中值对总体平均数进行估计.【解】（1）频率分布表如下：成绩分组频数频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)100.2070,80)150.3080,90)120.2
7、490,100)80.16合计501.00（2）频率直方图（上右）（3）成绩在60,90)内的学生比例为74%.（4）估计50名学生的平均成绩约为：450.04+550.06+650.2+750.3+850.24+950.16=76.2.（提问：如何利用组中值估计方差呢？）四、反馈小结书P81 复习题 T1、T2、T3、T7、T12（注：T3要讲下，前面对条形图几乎没有涉及）五、布置作业 作业纸统计章节复习课 作业纸班级：高二（ ）班 姓名： 时间： 月 日1用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153
8、160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是 6 .2. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图：则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为 0.3 .3为了保证分层抽样时，每个个体等可能抽取，下列说法中正确的是 .甲乙85 4 0818 57 6 43 2 0012345675 62 4 916 72 2 5411每层的个体数相等；每层中抽的个体数相等；不同的层中，每个个体被抽到的可能性不相等；每层等可能抽取的样本个数可能一样，也可能不一样，但每层被抽取的个体数与这一层中个体数的比等于样本容量与总体个数的比.4. 为了调查甲、乙两个网站受欢迎程度，随机选
9、取了14天，统计上午8:00-10:00间各自的点击量，得到如下所示的茎叶图，根据图形：甲、乙两个网站点击量的极差分别是 65 、 66 ；甲网站点击量在10,40间的频率是 2/7 .5. 回归直线方程中的是预测值，与实际中的关系为 .越小，说明回归偏差越小；越大，说明回归偏差越小；越小，说明回归偏差越小；越小，说明回归偏差越小.6. (2009年江苏高考T6)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个 0.4 .7. 在样本的频率分布直方图中，共有
10、11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为 32 .8. 若这20个数据的平均数为，方差为0.21，则这21个数据的方差为 0.2 .9. (教材P81 复习题T6)对某种电子元件进行寿命追踪调查，情况如下表：寿命/h100200200300300400400500500600个数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计该电子元件寿命在100400h内的百分比以及在400h以上的百分比；（4）利用频率分布直方图的组中值对总体平均数及方差进行估计.【解】（1）频率分布表如下：成绩分组频数
11、频率100,200)200.10200,300)300.15300,400)800.40400,500)400.20500,600300.15合计2001（2）频率直方图（上右）（3）估计电子元件寿命在100h到400h以内的所占比例约为65%，估计在400h以上的所占比例约为35%.（4）用组中值估计：平均数=1500.10+2500.15+3500.40+4500.20+5500.15=365.方差=13275.10. 一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：转速(转/s)1614128每小时生产有缺损零件数 (件)11985（1）作出散点图；（2）如果与线性相关，求线性回归方程；（3）如果实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？解:（1）散点图如下：（2）设线性回归方程为由题意可得，所以，（3）令，得，故机器运转速度控制在15转/s范围内8
