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1、2016中考数学信息试卷1、 选择题(每题3分,共24分)1的绝对值等于( ) A B C D2下列计算正确的是( )A B. C. D.3 一个几何体的主视图和左视图都是正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体是( )A长方体 B正方体 C圆锥 D圆柱4如图,已知O是ABC的内切圆,且ABC=50,ACB=80,则BOC是( ) A. 110 B. 115 C. 120 D. 125第4题 第7题 第8题 5下列说法正确的是() A要了解人们对“低碳生活”的了解程度,宜采用普查方式 B一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5 C随机事件的概率为50%,必然事件的概率为100% D若甲
2、组数据的方差是0.168,乙组数据的方差是0.034,则甲组数据比乙组数据稳定6圆锥的侧面积为8 ,母线长为4,则它的底面半径为() A2 B1 C3 D47如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使CAB45,则折叠后重叠部分的面积为( ) A cm2 Bcm2 Ccm2 D cm28八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的解析式为 () Ay= By= Cy= Dy=二、填空题(每题3分,共30分) 925的平方根是 10写出一个大于1且小于2的无理数 11太阳的半径约是6.97万千米,用科学记数法表示约是 千米12在
3、函数中,自变量的取值范围是 13分解因式: 14某商原价100元,连续两次涨价后,售价为144元若平均增长率为,则= 15若 16如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EF的长为 第16题 第17题 第18题17如图,在半径为2的O中,两个顶点重合的内接正四边形与正六边形,则阴影部分的面积为18直线y2x4与x轴交于点A,与y轴交于点B,将线段AB绕着平面内的某个点旋转180后,得到点C、D,恰好落在反比例函数y的图象上,且D、C两点横坐标之比为31,则k三、解答题(本大题共10小题,共86分)19(每题5分,共10分)(1)计算: (2)解
4、方程:20.(每题5分,共10分)(1)解不等式组,并写出整数解(2) 化简后选择一个合适的的值代入求值:21(7分)一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同.(1)从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1的球的概率;(2)从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号,求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.22(7分)某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图:(1)该调查小组抽取的样本容量是多少?(2)求样本学生中阳光体育运
5、动时间为1.5小时的人数,并补全占频数分布直方图;(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间23(8分)如图,在四边形 中, 垂足分别为 (1)求证:; (2)若与交于点求证:第23题24(8分)如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆0,交BC于点D,连接AD,过点D作DEAC,垂足为点E,交AB的延长线于点F(1)求证:EF是0的切线(2)如果0的半径为5,sinADE=,求AE的长。第第第24题25(8分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤妈妈:“今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量的这两样菜只要36元”; 爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨5
6、0%,排骨单价上涨20%”;小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元/斤)26(8分)某商店购进一种商品,每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量 (件)与每件销售价(元)的关系数据如下:3032343640363228(1)已知与满足一次函数关系,根据上表,求出与之间的关系式(不写出自变量的取值范围);(2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元利润,那么每件商品的销售价应定为多少元?(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为(元),求出与之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?27(8
7、分)两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离(km)与时间(h)的函数图象(1)求出图中m,a的值(2)求出甲车行驶路程(km)与时间(h)的函数解析式,并写出相应的的取值范围(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km第27题28(12分)如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点(1)求出抛物线的解析式;(2)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得DCA的面积最大,求出点 D的坐标;(3)P是直线x=1右侧的抛物线上一动点,过P作PM轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角
8、形与OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.OxyABC41第28题 九年级数学中考模拟试卷答案一、 选择题1.A 2.D 3. D 4.B 5.B 6.A 7. B 8.C二、填空题9. 10.(答案不唯一) 11. 12. 13. 14.20 15.2016 16. 17.62 18.6三、解答题19.(1) (2)20.(1) (2),当21.(1)从箱子中随机摸出一个球,摸出的球是编号为1的球的概率为:;(2)画树状图如下:共有9种可能的结果,两次摸出的球都是编号为3的球的概率为.22.(1)由题意可得:0.5小时的人数为:100人,所占比例为:20%,本
9、次调查共抽样了500名学生; (2)1.5小时的人数为:5002.4=120(人)如图所示:(3)根据题意得:,即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间约1小时23.(1)因为BF=DE,所以,又因为,所以=,因为B=D,所以tABEtCDF(2)如图所示,连接AC交BD于点O,由(1)得tABEtCDF,所以D=B,故ABCD,又因为AB-CD,所以四边形ABCD为平行四边形,所以AO=CO。24.(1)如图所示,连接OD因为AB=AC,所以ABC是等腰三角形,又因为AB=AC,AB为O的直径,所以,所以平分,又因为为的中点,所以,因为,所以,又因为OD为O的半径,所以是O的切线。(2)因
10、为ABC是等腰三角形,所以CD=BA,则DE=AB,在RtABD中,sinABD=sinADE=,所以AD=8,在RtADE中,sinADE=,所以AE=,25. 设上月萝卜的单价是元/斤,上月排骨的单价是元/斤。根据题意得:,化简得解得这天萝卜的单价为:(元/斤),排骨的单价为:(元/斤)。26. (1)设与的函数关系式为,根据表格可知函数过点(30,40)、(32,36)和点,分别代入可得,解得,故与的函数关系式为。(2)设商店每天获利为元,由题意可列与的函数关系式:,当时,代入函数可得:,化简得,解得,故每件商品销售价应定为35或45元。(3)由(2)得,化为顶点式得,故当时,取最大值,
11、最大值为200,所以当每件商品销售价定为40元时利润最大。27. (1)根据题意得:m=1.5-0.5=1;设甲车的速度为a,则由图象可得,则a=120(3.5-0.5)=40。(2)当时,设函数关系式为,因为此时函数图象经过点(1,40),所以得,故当时, 当时,设函数关系式为,此时函数图象经过点(1.5,40)和(3.5,120),所以得:,解得故,当时,6.5+0.5=7,故的取值范围为。(3)设乙车行驶的路程与时间的函数关系式为,因为此时函数图象经过点(2,0)和点(3.5,120),所以得:,解得,故。当甲车在前时,则,当甲车在后时,则,故乙车行驶小时或小时,两车恰好相距50km。2
12、8.解:(1)该抛物线过点C(0,-2),可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx-2,将A(4,0),B(1,0)代入,y=ax2+bx-2, 解得,此抛物线的解析式为: (2)如图,设D点的横坐标为t(0t4),则D点的纵坐标为:过D作y 轴的平行线交AC于E,由题意可求得直线AC的解析式为:E点的坐标为:当t=2时,DAC的面积最大,D(2,1).(3)存在,如图,设P点的横坐标为m,则P点的纵坐标为 当1m4时,AM=4-m,COA=PMA=90,当时,APMACO,即解得:m1=2,m2=4(舍去),P(2,1);当 时,APMCAO,即解得m1=4,m2=5(均不合题意,舍去),当1m4时,P(2,1)类似地可求出当m4时,P(5,-2),当m1时,P(-3,-14),综上所述,符合条件的点P为(2