《大学物理简明教程 教学课件 ppt 作者 陈执平 主编一 质点运动学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理简明教程 教学课件 ppt 作者 陈执平 主编一 质点运动学（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11质点运动的描述 一、参考系 质点 1.参考系 为了描述一个物体的机械运动，必须选另一个物体作参考物，称此参考物体为参考系 若我们选取的参考系不同，对它的运动的描述就不同。,第一章 质点运动学,2. 质点 只有质量、没有大小和形状的点。 哪些物体可看成质点？ a.在某参考系中，物体各点运动情况相同,b. 讨论的范围远大于物体线度，则可忽略各点运动的差异。如研究地球绕太阳公转时,非质点,质点,地球上的人看地球,地球绕太阳公转,二、位矢 运动方程 1. 位置矢量 用位置矢量来表示物体的位置,*,2. 运动方程 随时间变化的位矢就是运动方程,将上式中的参数t消去，就可得到质点运动的轨迹方程。,3.
2、 位移 我们需要了解位置变化的情况。 位置由 变为 ，变化量为,位移矢量 含有两个信息： （1）直线距离 （2）相对方位,讨论,路程：质点沿轨迹运动所经历的路径长度,路程是标量，大小与位移的的大小一般不相等,即,在极限情况下有,单方向直线运动时有,注意,三、速度 加速度 1速度 我们也需要了解位置变化的快慢。 平均速度：,瞬时速度：,速度矢量含有两个信息：,（a）运动快慢 （b）运动方向,2. 加速度,我们还需要了解速度变化的快慢,平均加速度：,瞬时加速度：,例1-1 一质点在 xoy 平面上运动，运动方程 为 , 式中t以秒计，x,y以米计(1)求出t=1s时刻和t=2s时刻的位置矢量，(2
3、)计算这1秒内质点的位移，(3) 计算t=4s 时质点的速度，(4) 计算t=4s 时质点的加速度。,解：（1）将 t=1s,t=2s 代入运动方程 ,有 (2) 位移为 (3) (4),例1-2 一作直线运动的质点， 加速度为a=4+3t ，t=0 时，x=5m，v=0 ，求该质点在t=10s 时的速度和位置。 解：依题意 进行积分 得 又 ,再积分,积分得 将 代入得,例1-3 一汽艇关闭发动机后，受到阻力，加速度为 ，k为常数。试求汽艇行驶距离与行驶速度的函数关系。 解 依题意 同乘 dx ,得 考虑到 ，即有 分离变量，取积分得,即有,12 用自然坐标系、平面极坐标描述系描述质点运动
4、一、自然坐标系描述,若已知运动轨道，则位置就可以用从某个选定 点算起的曲线距离来表示。 轨道既知，质点速度的方向一定是沿轨道切向。,s,当,时，,或,与,同向，而,，故,所以 而 故,曲率圆,x,例1-4 一汽车在半径为 200m 的圆弧形公路上行驶,行驶路程与时间的关系为 求t=1s 时的速度和加速度。 解 在自然坐标系中，切向速度为,二、平面极坐标描述,径向单位矢量 横向单位矢量,径向速度,横向速度,例1-5 河水以 均匀流动，一船以恒定速度 始终朝着岸边一固定点O 开来，求船的运动轨迹。,解,取极坐标系,列出以下运动方程,设初始时船的位置为,以上二式联立消去时间 t ,有,分离变量，取积分，有,积分得,13 相对运动,*,在S系看，质点位移为,随 系产生位移,在 系看，质点位移为,因此,绝对速度,相对速度,牵连速度,例1-6 一辆平路行驶的货车，篷高为 h=2m。当它静止时，雨点以 9m/s 从尾部打入车内d=1m。欲使雨点恰好不能落入车内，则车需以多大速度前行？,解 绝对速度为,车速为牵连速度，车行进时雨对车的速度为相对速度,14 伽利略变换,或,
