《2019年数学中考备考：中考模拟卷四边形压轴题精选含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年数学中考备考：中考模拟卷四边形压轴题精选含解析（73页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年中考备考：中考模拟卷四边形压轴题精选1.（2019广东省肇庆市一模）如图，在矩形ABCD中，AB6cm，AD8cm，直线EF从点A出发沿AD方向匀速运动，速度是2cm/s，运动过程中始终保持EFACF交AD于E，交DC于点F；同时，点P从点C出发沿CB方向匀速运动，速度是1cm/s，连接PE、PF，设运动时间t（s）（0t4）（1）当t1时，求EF长；（2）求t为何值时，四边形EPCD为矩形；（3）设PEF的面积为S（cm2），求出面积S关于时间t的表达式；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻使SPCF：S矩形ABCD3：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由2.（2019广
2、东省封开县一模）25（9分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC2，点E是边BC的中点动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒（1）当t1时，sinPEB ；（2）是否存在这样的t值，使APQ为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，PEQ的面积等于10？3.（2019江苏省无锡市一模）如图，在平面直角坐标系中，直线y与x轴、y轴分别交于A、B两点，P、Q分别是线段OB、AB上的两个动点，点P从O出发一每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时Q从B
3、出发，以每秒5个单位的速度向终点A运动，当其中一点到达终点时整个运动结束，设运动时间为t秒（1）求出点Q的坐标（用t的代数式表示）（2）若C为OA的中点，连接PQ、CQ，以PQ、CQ为邻边作PQCD是否存在时间t，使得坐标轴刚好将PQCD的面积分为1：5的两个部分，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由直接写出整个运动过程中四边形PQCD对角线DQ的取值范围 4.（2019辽宁省营口市一模）如图，在矩形ABCD中，BCacm，ABbcm，ab，且a、b是方程的两个根P是BC上一动点，动点Q在PC或其延长线上，BPPQ，以PQ为一边的正方形为PQRS点P从B点开始沿射线BC方向运动，设BPxc
4、m，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分的面积为ycm2（1）求a和b；（2）分别求出0x2和2x4，y与x之间的函数关系式；（3）在同一坐标系内画出（2）中函数的图象5.（辽宁省营口市二模）已知四边形ABCD是矩形，连接AC，点E是边CB延长线上一点，CACE，连接AE，F是线段AE的中点，（1）如图1，当ADDC时，连接CF交AB于M，求证：BMBE；（2）如图2，连接BD交AC于O，连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC，若FDB30，S四边形GBOH，求线段GC的长6.（2019山东省济南市一模）已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB
5、的延长线上，连接EA，EC（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EAEC；（2）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断ACE的形状，并说明理由；（3）如图3，若点P在边AB上，连接AC，当EP平分AEC时，设AB，BP1，求AEC的度数7.（2019山东省章丘市一模）如图，在ABCD中，AB10cm，BC4cm，BCD120，CE平分BCD交AB于点E点P从A点出发，沿AB方向以1cm/s的速度运动，连接CP，将PCE绕点C逆时针旋转60，使CE与CB重合，得到QCB，连接PQ（1）求证：PCQ是等边三角形；（2）如图，当点P在线段EB上运动时，PBQ的周长是否存在最小值？若
6、存在，求出PBQ周长的最小值；若不存在，请说明理由；（3）如图，当点P在射线AM上运动时，是否存在以点P、B、Q为顶点的直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由8.（2019四川省绵阳市一模）已知：如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，对角线AC，BD交于点O，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QFAC，交BD于点F设运动时间为t（s）（0t6），解答下列问题：（1）当t为何值时，AOP是等腰三角形？（2）设五边形
7、OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；并说明当t为多少时，S的值最大？（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由9.（2019浙江省台州市一模）如图，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿ABCDA方向运动到点A处停止设点P运动的路程为x，PAB面积为y，y与x的函数图象如图所示（1）矩形ABCD的面积为 ；（2）如图，若点P沿AB边向点B以每秒1个单位的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2个单位的速度移动如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：当运动开始秒时，试判断D
8、PQ的形状；在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以Q为圆心，PQ的长为半径的圆与矩形ABCD的对角线AC相切，若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由10.（2019浙江省天台县一模）有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD16cm，ADB30 （1）试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）把BCD 与MEF 剪去，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，边AD1交FM 于点K（如图2），设旋转角为（090），当AFK 为等腰三角形时，求的度数； （3）若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2（如图
9、3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离11.（2019安徽省淮南市一模）在矩形ABCD中，AB6，AD8，点E是边AD上一点，EMEC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项（1）如图1，求证：ANEDCE；（2）如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；（3）连接AC，如果AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长12.（2019安徽省铜陵市一模）如图1，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AECF，连接EF交AC于点P，分别连接DE，
10、DF，DP（1）求证：ADECDF；（2）求证：ADPBDF；（3）如图2，若PEBE，则的值是 （直按写出结果即可）13.（2019福建省福州市一模）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，从而发现EFBE+FD，请你利用图（1）证明上述结论【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，BAD90，ABAD，B+D180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足 关系时，仍有EFBE+FD【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABC
11、D已知ABAD80米，B60，ADC120，BAD150，道路BC、CD上分别有景点E、F，EAF75且AEAD，DF40（1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：1.41，1.73）14.（2019福建省泉州市一模）如图，已知菱形ABCD，点E是AB的中点，AFBC于点F，联结EF、ED、DF，DE交AF于点G，且AE2EGED（1）求证：DEEF；（2）求证：BC22DFBF15.（2019广东省湛江市一模）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿A
12、B返回点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止连结PQ，设运动时间为t（t0）秒（1）求线段AC的长度；（2）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；当l经过点B时，求t的值16.（2019广东省佛山市一模）如图1，在四边形ABCD的边BC的延长线上取一点E，在直线BC的同侧作一个以CE为底的等腰CEF，且满足B+F180，则称三角形CEF为四边形ABCD的“伴随三角形”（1）如图1，若CEF是正
13、方形ABCD的“伴随三角形”：连接AC，则ACF ；若CE2BC，连接AE交CF于H，求证：H是CF的中点；（2）如图2，若CEF是菱形ABCD的“伴随三角形”，B60，M是线段AE的中点，连接DM、FM，猜想并证明DM与FM的位置与数量关系17.（2019广东省佛山市二模）将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1，点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1（1）当点A1落在AC上时如图1，若CAB60，求证：四边形ABD1C为平行四边形；如图2，AD1交CB于点O若CAB60，求证：DOAO；（2）如图3，当A1D1过点C时若BC5，CD3，直接写出A1A的长18.（2019广西
14、贵港市一模）如图1，在正方形ABCD中，AB3，E是AD边上的一点（E与A、D不重合），以BE为边画正方形BEFG，边EF与边CD交于点H（1）当E为边AD的中点时，求DH的长；（2）设DEx，CHy，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最小值；（3）若DE，将正方形BEFG绕点E逆时针旋转适当角度后得到正方形BEFG，如图2，边EF与CD交于点N、EB与BC交于点M，连结MN，求ENM的度数19.（2019海南省一模）已知：正方形ABCD，EAF45（1）如图1，当点E、F分别在边BC、CD上，连接EF，求证：EFBE+DF；童威同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：证明：将ADF绕点A顺时针旋转90，得ABG，所以ADFABG（2）如图2，点M、N分别在边AB、CD上，且BNDM当点E、F分别在BM、DN上，连接EF，探究三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并证明你的结论（3）如图3，当点E、F分别在对角线BD、边CD上若FC2，则BE的长为 20.（2019河北省石家庄市一模）如图1，在ABCD中，DHAB于点H，CD的垂直平分线交CD于点E，交AB于点F，AB6，DH4，BF：FA1：5（1）如图2，作FGAD于点G，交DH于点M，将DGM沿DC方向平移，得到CGM，连接MB求四边形B
