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1、第 11 课 授课内容前言（课程的性质、学习目标与学习方法，主要教学内容等）第5章 信号调理电路 5.4 滤波器5.4.1 滤波器的基本知识5.4.2 无源RC滤波器5.4.3 有源RC滤波器 课 时 数2课时 重点难点重点：1. 实际滤波器的特性指标。2. 一阶有源RC滤波器的结构形式与特性。难点：实际滤波器的特性指标的意义。 授课方式新课 所用教具无第5章 信号调理电路5.4 滤波器 滤波器的作用：使信号中某些特定的频率成分通过，极大地衰减其他频率成分。5.4.1 滤波器的基本知识 1. 滤波器的分类 按工作原理分：电子滤波器、机械滤波器、光学滤波器等； 按所处理的信号形式分：模拟滤波器、
2、数字滤波器； 按是否含有有源器件分：有源滤波器、无源滤波器； 按起滤波作用的元件分：RC滤波器、LC滤波器等； 按选频范围分：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器。图5-35 四类滤波器的幅频特性a) 低通滤波器 b) 高通滤波器 c) 带通滤波器 d) 带阻滤波器 2. 理想滤波器 理想滤波器的频率特性 理想的滤波器在其通频带内应满足不失真测试条件，即幅频特性为常数，相频特性与频率保持线性关系，阻带内的幅频特性应等于零。为此，理想滤波器应具有如下的频率特性： （为常数） （5-31） 理想滤波器的特性 理想滤波器是非因果系统，在物理上是不可能实现的。 理想滤波器的建立时间与滤波器的
3、带宽成反比，它们的乘积为常数。即 （常数） （5-32） 所谓建立时间，指的是滤波器在单位阶跃输入作用下，其输出达到（为滤波器输出的稳态值）所需时间与达到所需时间之差，即。图5-36 建立时间 滤波器的建立时间反映了滤波器对输入的响应速度（滤波时间）；滤波器的带宽则反映了滤波器的频率分辨力滤波器的这两个特性参数相互矛盾。 3. 实际滤波器的特性指标图5-37 实际带通滤波器的幅频特性曲线 幅频特性平均值一条穿过实际幅频特性曲线峰顶、且使纹波的波动量在其上下相等的水平线所对应的幅频特性值。反映了滤波器对其通带内频率成分的“放大”程度，因此也称为通带增益。 纹波幅度 实际幅频特性曲线的纹波峰顶或谷
4、底对幅频特性平均值线的偏离量。 截止频率幅频特性值等于的两点所对应的频率称为截止频率。 下截止频率 上截止频率。截止频率也称为-3dB频率或半功率点，是通带与阻带界限的表征。 带宽 上、下截止频率之间的频率范围称为滤波器的带宽或-3dB带宽，即 （5-33） 带宽反映了滤波器分离信号中相邻频率成分的能力频率分辨力。 中心频率 对带通及带阻滤波器，定义两截止频率的几何平均值为滤波器的中心频率，即 （5-34） 品质因数对带通和带阻滤波器，定义中心频率与带宽的比值为滤波器的品质因数，即 （5-35） 用品质因数比用带宽反映频率分辨力也更合理。越大频率分辨力越高。 频率选择性实际滤波器幅频特性曲线过
5、渡带的陡直程度反映了滤波器的频率选择性，即滤波器对带宽以外的频率成分的衰阻能力（对带阻滤波器来说是通过能力）。 倍频程选择性 在过渡带内，从两截止频率向外、频率变化一倍时幅频特性值的变化程度称为倍频程选择性，即 （右过渡带） （5-36）或 （左过渡带） （5-37） 有倍频程选择性（单位是dB/oct，分贝/倍频程）及十倍频程选择性（单位是dB/dec，分贝/十倍频程）两种表示方法，其中以后者更常用。 滤波器因数（矩形系数） 滤波器的-60dB带宽与-3dB带宽的比值，即 （5-38） 理想滤波器的，实际滤波器的值越接近与1频率选择性越好。5.4.2 无源RC滤波器 1. 一阶无源低通滤波器
6、图5-38一阶无源低通滤波器a) 电路 b) 频率特性曲线 传递函数 （时间常数） （5-39） 滤波器的特性 不失真测试范围： 此时，。 上截止频率：。 一阶低通滤波器也称为积分器。当通过滤波器的信号的频率时，滤波器的输出为输入的积分。 频率选择性：-20dB/dec或-6dB/oct。 2. 一阶无源高通滤波器图5-39一阶无源高通滤波器a) 电路 b) 频率特性曲线 传递函数 （时间常数） （5-40） 滤波器的特性 不失真测试范围： 此时，。 滤波器的下截止频率。 一阶高通滤波器也称为微分器。当通过滤波器的信号的频率时，滤波器的输出为输入信号的微分。 频率选择性：-20dB/dec或-
7、6dB/oct。 3. 二阶无源带通滤波器将前述的一阶无源低通滤波器及一阶无源高通滤波器串联起来，可构成二阶无源带通滤波器，如图5-40a所示。 传递函数 （5-41）（时间常数 ，）图5-40二阶无源带通滤波器a) 电路 b) 频率特性曲线 （注意两级滤波器之间的相互影响） 5.4.3 有源RC滤波器 可克服无源滤波器的两个明显缺陷（频率选择性较差、无增益），具有结构简单、调整方便、品质因数高等优点。 1. 一阶有源滤波器 同相输入图5-41 一阶有源低通滤波器（同相输入）传递函数 上截止频率 通带增益 。 反相输入 图5-42 一阶有源低通滤波器（反相输入）传递函数 上截止频率 通带增益
8、。 2. 二阶有源滤波器 滤波器的阶次越高，频率选择性越好。n阶滤波器的频率选择性为dB/dec。测试电路中使用最多的是二阶有源滤波器，其频率选择性为-40dB/dec。 无限增益多路负反馈型图5-43 无限增益多路负反馈型二阶有源滤波器的基本结构传递函数 （5-42）为所在位置元件的复数导纳。将选为适当的元件，即可构成低通、高通、带通三种二阶滤波器（不能构成高通）。图5-44 无限增益多路负反馈型二阶有源低通滤波器图5-45 无限增益多路负反馈型二阶有源高通滤波器图5-46 无限增益多路负反馈型二阶有源带通滤波器 压控电压源型图5-47 压控电压源型二阶有源滤波器的基本结构传递函数 （5-4
9、3）适当选取元件，就可构成低通、高通、带通、带阻四种二阶滤波器。图5-48 压控电压源型二阶有源低通滤波器图5-49 压控电压源型二阶有源高通滤波器图5-50 压控电压源型二阶有源带通滤波器图5-51 压控电压源型二阶有源带阻滤波器 本课小结 1. 滤波器属于信号分离电路的一种，它们可以使信号中有用的频率成分通过，而使无用的频率成分得到抑制。 2. 理想滤波器是物理上不能实现的系统。理想滤波器的建立时间与带宽成反比，这反映了滤波器的响应速度与频率分辨力之间的矛盾。这一关系可以为滤波器的设计选用提供指导意义。 3. 设计、选用滤波器时，要根据使用要求对其几个特性指标（特别是截止频率、带宽、选择性
10、、纹波幅度）做充分的考虑，它们决定着滤波器对信号的筛选能力及信号传输的失真程度。 4. 对于各种无源、有源RC滤波器要了解它们的结构形式，重点掌握无源RC滤波器和一阶有源RC滤波器的频率特性和参数设计方法。 课后作业（请各位老师自行安排）本章小结信号调理电路在测试系统中起着承上启下的作用，是测试系统中最重要的环节。测量电桥是实现微弱参量测量转换的主要装置之一，其中惠斯登电桥是最常用的。将电桥接成差动式可以提高灵敏度、改善非线性，并具有某些误差补偿作用。使用集成运算放大器构成各种放大电路不仅可以获得良好的特性，而且线路简单、调整方便、成本低。在特殊的场合下还可以使用专用的测量放大器。采用调制与解调技术可以提高测试系统的抗干扰能力，便于信号的交流放大，有利于不失真测试的实现。在测试系统的适当位置上使用各种滤波器，可以实现信号的分离，从信号中排除各种干扰、噪声，有利于有用信息的获取。机电测试技术第11课 11 / 11
