《高等数学与工程数学第二版课件教学课件 ppt 作者 阎章杭 主编 杨建法 哈斯 主审 习题课指导第九章 概率论初步》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学与工程数学第二版课件教学课件 ppt 作者 阎章杭 主编 杨建法 哈斯 主审 习题课指导第九章 概率论初步（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章 概 率 论 初 步,(一) 本 章 内 容 小 结,(二) 常见问题分类及解法,(三) 思 考 题,(四) 课 堂 练 习,(一) 本章内容小结,一、本章主要内容,1、概率的统计定义、古典定义及性质，概率的加法及乘法 公式，全概率公式，贝努里概型及其计算公式.,2、事件的相互关系.,3、随机变量的定义及其分类：离散型随机变量和连续型随 机变量.,4、离散型随机变量及其概率分布，几种常用的离散型随机 变量的概率分布：两点分布、二项分布和泊松分布.,5、连续型随机变量及其概率密度函数，几种常见的连续型随 机变量的概率密度函数：均匀分布、指数分布和正态分布.,二、本章重点、难点内容,1、求解
2、古典概型的应用题.,2、求分布函数.,6、分布函数的定义、性质以及几种常见的分布函数.,7、数学期望的定义、性质以及常见分布的数学期望.,8、方差的定义、性质以及常见分布的方差.,3、求数学期望与方差.,三、对学习的建议,1、注意复习有关初等数学中的排列组合方面的知识，这样将 十分有利于本章内容的学习。,2、随机变量是一个重要的概念，请注意它的性质与分类， 重点是连续型随机变量。分布函数是把离散型和连续型 两种随机变量统一起来的一种形式，它有助于研究随机 变量的统计规律性。,3、在几种常见的随机变量分布中，最重要也最常见的是正 态分布，请注意一般正态分布与标准正态分布的密度函 数的性质、关系，
3、如何进行概率的计算，包括互换关系 计算。,四、本章关键词,概率的古典定义,概率性质,随机变量,分布函数,数学期望,方差,(二) 常见问题分类及解法,一、古典概型的计算,常遇到的古典概型问题大致可分三类，下面分别举例说明.,1、随机抽物问题,例1 设有 8 件产品，6 件正品，2 件次品. 随机抽取 2 次， 每次取出一件产品，分有放回抽取和无放回抽取两种情况， 求： 2 件全是正品的概率； 2 件产品中，一件是正品， 另一件是次品的概率； 2 件产品中至少有一件是次品的概 率.,解,(1) 有放回抽取.,(2) 无放回抽取.,2、随机取数问题,例2 从 0 , 1 , 2 , 3 , , 9
4、这 10 个数字中随机取出一个数字， 取后再放回，连续取 3 次，求下列事件的概率: (1) A 1 = 3 个数字全不同； (2) A 2 = 不含 0 和 2； (3) A 3 = 1 恰好出现 2 次； (4) A 4 = 1 最多出现 2 次.,解,有放回地从 10 个数字中随机取 1 个数字，连续取 3 次所 包含的基本事件总数 n=103.,2、质点入格问题,解,二、利用事件独立性分析问题,1、线路的可靠性分析,设线路是由 n 个元件按一定的方式连接而成，各元件是 否工作正常相互独立，整个线路的可靠性依赖于各个元件的可 靠性及各元件间的连接方式.,(1) 串联线路 (见图 9-1)
5、,(2) 并联线路 (见图 9-2),(3) 混联线路,由于混联线路是由元件经过串联和并联而成，故其可靠 性可通过具体分析而得.,解,2、贝努里概型 ( 独立试验序列概型 ),解,三、离散型随机变量分布函数的求法及应用,解,四、连续型随机变量分布函数的求法及应用,解,五、一般正态分布的概率计算,一般正态分布的概率计算，可通过变量替换，将其化为 标准正态分布的概率计算，其换算式为,解,六、数学期望的计算,在计算数学期望时，会经常用到下列性质 (设 EX，EY 均存在，且 a 为常数)，以简化某些运算：,解,解,七、方差的计算,解,解,(三) 思考题,答 案,答 案,答 案,答 案,1、试写出概率加法公式、乘法公式，特别地两事件互斥、,2、什么叫做随机变量？,3、随机变量的什么要素是我们主要研究的？,4、所有概率分布中最重要的分布是什么？它有何重要的,相互独立时的加法、乘法公式又如何？,理论地位？,(四) 课堂练习题,答 案,答 案,答 案,答 案,返 回,返 回,返 回,返 回,返 回,返 回,返 回,返 回,
