《122.2019年广西贵港市中考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《122.2019年广西贵港市中考数学试卷（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的、请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.1（3分）（2019贵港）计算的结果是A B 1C D 32（3分）（2019贵港）某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是ABCD3（3分）（2019贵港）若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是A9，9B10，9C9，9.5D11，104（3分）（2019贵港）若分式的值等于0，则的值为AB0CD15（3分
2、）（2019贵港）下列运算正确的是ABCD6（3分）（2019贵港）若点与点关于原点成中心对称，则的值是A1B3C5D77（3分）（2019贵港）若，是关于的一元二次方程的两实根，且，则等于ABC2D38（3分）（2019贵港）下列命题中假命题是A对顶角相等B直线不经过第二象限C五边形的内角和为D因式分解9（3分）（2019贵港）如图，是的直径，若，则圆周角的度数是ABCD10（3分）（2019贵港）将一条宽度为的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为，重叠部分为（图中阴影部分），若，则重叠部分的面积为ABCD11（3分）（2019贵港）如图，在中，点，分别在，边上，若，则线段的长为ABCD512（
3、3分）（2019贵港）如图，是正方形的边的中点，点与关于对称，的延长线与交于点，与的延长线交于点，点在的延长线上，作正方形，连接，记正方形，的面积分别为，则下列结论错误的是ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）（2019贵港）有理数9的相反数是14（3分）（2019贵港）将实数用小数表示为15（3分）（2019贵港）如图，直线，直线与，均相交，若，则16（3分）（2019贵港）若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数不小于3的概率是17（3分）（2019贵港）如图，在扇形中，半径与的夹角为，点与点的距离为，若扇形恰好是一个圆
4、锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为18（3分）（2019贵港）我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数小丽同学画出了“鹊桥”函数的图象（如图所示），并写出下列五个结论：图象与坐标轴的交点为，和；图象具有对称性，对称轴是直线；当或时，函数值随值的增大而增大；当或时，函数的最小值是0；当时，函数的最大值是4其中正确结论的个数是三、解答题（本大题共8小题，满分66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟.）19（10分）（2019贵港）（1）计算：；（2）解不等式组：，并在数轴上表示该不等式组的解集20（5分）（2019贵港）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）如图，已知，请根据“”
5、基本事实作出，使21（6分）（2019贵港）如图，菱形的边在轴上，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，直线经过点，与轴交于点，连接，（1）求，的值；（2）求的面积22（8分）（2019贵港）为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段（分频数（人频率0.1180.18350.35120.12合计1001（1）填空：，；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）该校对考试成绩为的学生进行
6、奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估算全校获得二等奖的学生人数23（8分）（2019贵港）为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册（1）求这两年藏书的年均增长率；（2）经统计知：中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？24（8分）（2019贵港）如图，在矩形中，以边为直径作半圆，交边于点，对角线与半圆的另一个交点为，连接（1）求证：是半圆的切线；
7、（2）若，求的长25（11分）（2019贵港）如图，已知抛物线的顶点为，与轴相交于点，对称轴为直线，点是线段的中点（1）求抛物线的表达式；（2）写出点的坐标并求直线的表达式；（3）设动点，分别在抛物线和对称轴上，当以，为顶点的四边形是平行四边形时，求，两点的坐标26（10分）（2019贵港）已知：是等腰直角三角形，将绕点顺时针方向旋转得到，记旋转角为，当时，作，垂足为，与交于点（1）如图1，当时，作的平分线交于点写出旋转角的度数；求证：；（2）如图2，在（1）的条件下，设是直线上的一个动点，连接，若，求线段的最小值（结果保留根号）2019年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本
8、大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的、请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.1（3分）计算的结果是A B 1C D 3【考点】：有理数的乘方【分析】本题考查有理数的乘方运算 【解答】解：表示 3 个的乘积，所以故选：【点评】乘方是乘法的特例， 乘方的运算可以利用乘法的运算来进行 负数的奇数次幂是负数， 负数的偶数次幂是正数；的奇数次幂是，的偶数次幂是 1 2（3分）某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是ABCD【考点】：简单组合体的三视图；：由三视图判断几何体【专题】：投
9、影与视图【分析】先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共两列，左边有2竖列，右边是1竖列，结合四个选项选出答案【解答】解：从正面看去，一共两列，左边有2竖列，右边是1竖列故选：【点评】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是具有几何体的三视图及空间想象能力3（3分）若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是A9，9B10，9C9，9.5D11，10【考点】：中位数；：众数【专题】542：统计的应用【分析】根据众数和中位数的概念求解可得【解答】解：将数据重新排列为8，9，9，9，10，10，11，11，这组数据的众数为9，中位数为，故选
10、：【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错4（3分）若分式的值等于0，则的值为AB0CD1【考点】63：分式的值为零的条件【专题】513：分式【分析】化简分式即可求解；【解答】解：，；故选：【点评】本题考查解分式方程；熟练掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解题的关键5（3分）下列运算正确的是ABCD【考点】：完全平方公式；47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；49：单项式乘单项式【专题】512：整式【分析】利用
11、完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则运算即可；【解答】解：，错误；，错误；，错误；故选：【点评】本题考查整式的运算；熟练掌握完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则是解题的关键6（3分）若点与点关于原点成中心对称，则的值是A1B3C5D7【考点】：关于原点对称的点的坐标【专题】558：平移、旋转与对称【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：点与点关于原点对称，解得：，则故选：【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数7（3分）若，是关于的一元二次方程的两实根，且，则等于
12、ABC2D3【考点】：根与系数的关系【专题】523：一元二次方程及应用【分析】利用一元二次方程根与系数的关系得到，再化简，代入即可求解；【解答】解：，是关于的一元二次方程的两实根，；故选：【点评】本题考查一元二次方程；熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键8（3分）下列命题中假命题是A对顶角相等B直线不经过第二象限C五边形的内角和为D因式分解【考点】：命题与定理【专题】555：多边形与平行四边形；44：因式分解；532：函数及其图象；551：线段、角、相交线与平行线【分析】由对顶角相等得出是真命题；由直线的图象得出是真命题；由五边形的内角和为得出是真命题；由因式分解的定义得出是假命题；
13、即可得出答案【解答】解：对顶角相等；真命题；直线不经过第二象限；真命题；五边形的内角和为；真命题；因式分解；假命题；故选：【点评】本题考查了命题与定理、真命题和假命题的定义：正确的命题是真命题，错误的命题是假命题；属于基础题9（3分）如图，是的直径，若，则圆周角的度数是ABCD【考点】：圆周角定理；：圆心角、弧、弦的关系【专题】559：圆的有关概念及性质【分析】根据圆周角定理即可求出答案【解答】解：，故选：【点评】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键10（3分）将一条宽度为的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为，重叠部分为（图中阴影部分），若，则重叠部分的面积为ABCD【考点】：翻折变换（折叠问题）【专题】558：平移、旋转与对称【分析】过作于，则，依据勾股定理即可得出的长，进而得到重叠部分的面积【解答】解：如图，过作于，则，中，重叠部分的面积为，故选：【点评】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等11（3分）如图，在中，点，分别在，边上，若，则线段的长为ABCD5【考点】：相似三角形的判定与性质【专题】：图形的相似【分析】设，所以，易证，利用相似三角形的性质可求出的长度，以及，再证明，利用相似三角形的性质即可求出得出，从而可求出的长度【解答】解：
