《数学精编 教学课件 作者 王旸兴第13章答案13.10 抛物线的简单几何性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学精编 教学课件 作者 王旸兴第13章答案13.10 抛物线的简单几何性质（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.10 抛物线的简单几何性质基础题一、选择题 1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B 二、填空题 1. 2.,X= -18 3.大 4. 5.Y=X 6.三.解答题1. 解： (1) 的标准形式为，焦点坐标是(0，1)，垂直于对称轴的直线，与抛物线交于(2，1)和(2，1)，它们的距离，即通径长是4 (2) 同理的通径长是2. 解：依题意得，点M到（0，8）的距离和到的距离相等，所以点M的轨迹是抛物线，且，所以M的轨迹方程是 3. 解：根据抛物线的对称性，可取原点 (0,0) 作为一个顶点，则过原点的两条边的倾斜角分别是和，所以斜率分别是和，而边所在的直线方程分别是和，与抛物线分别
2、交于原点外的和，即三角形的另外两个顶点。4. 解：（1）当斜率不存在时，符合条件。（2）当斜率存在时，设l的方程为，与联立可得，即若直线与抛物线切于一点，则，解得若直线与抛物线割与一点，则时，符合条件所以直线的斜率等于1或0或 不存在 选优题一、选择题 1.D 2.A 3.B 4.B 5.A 6.C二、填空题1. Y=X-3或X=02. (3,2)3. 和 和4.5. 16. 和三、解答题 1解：设过焦点F(，0)的直线与抛物线交于点A、B，过这两点向准线作垂线，垂足分别是C、D，根据抛物线定义得，分别取AB、CD的中点M、N，则根据梯形中位线定理得，由于大于等于交点到准线的距离，所以当N与F重合，即时，AB取最小值。2解：（1）配方得，由向量的平移规律可知：将其图像向右平移1个单位，再向上平移3个单位即得顶点在原点，焦点在F的抛物线；逆向平移F可知的焦点在。（2）配方得，它是焦点在F的抛物线图像，经过向左平移个单位，再向下平移个单位而得到的，将焦点F作相应的平移，可得的焦点，3.解：抛物线的焦点为F(1，0)，将P(4，m)点坐标代入方程得， 当m=4时，依题意得，解得 当m=4时，由抛物线的对称性可知，仍有4.解：抛物线的标准方程是，过P、Q分别作准线的垂线，垂足分别为C、D，过焦点F作轴的垂线，与CP、的DQ分别交于MN，则，即，
