《工程测量 教学课件 ppt 作者 刘玉梅 王井利 主编第五章 测量误差的基本知识》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程测量 教学课件 ppt 作者 刘玉梅 王井利 主编第五章 测量误差的基本知识（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 测量误差的 基本知识,工程测量,衡量精度的标准,2,误差传播定律,3,测量误差,1,第五章 测量误差的基本知识,算术平均值及其中误差,4,加权平均值及其中误差,5,第一节 测量误差,1,2,测量误差产生的原因,测量误差的分类,3,偶然误差特性,一、测量误差产生的原因,1、测量仪器 2、观测者 3、外界观测条件,二、测量误差的分类,1、系统误差 2、偶然误差 3、粗差,三、偶然误差特性,i = L i X （i=1,2,358） （5-1） （5-2） (5-3),图 5-1 直方图 图 5-2 误差分布曲线,三、偶然误差特性,表5-1 某测区三角形内角和的误差分布,第二节 衡量精度的标
2、准,1,2,方差与中误差,相对误差,3,容许误差,一、方差与中误差,（5-4） （5-5） （5-6）,一、方差与中误差,例5-1 某段距离用钢尺丈量了六次，其观测值列于表5-2中。该段距离用因瓦基线尺量得的结果为49. 982m，由于其精度很高，可视为真值。试求用50m普通钢尺丈量该距离一次的观测值中误差。,一、方差与中误差,解：如下表,表5-2 真误差计算中误差,一、方差与中误差,例5-2 设有两组等精度观测列，其真误差分别为 第一组 -3、+3、-1、-3、+4、+2、-1、-4； 第二组 +1、-5、-1、+6、-4、0、+3、-1。 试求这两组观测值的中误差。 解：根据中误差公式（5
3、-6）得,二、相对误差,（5-7） （5-8）,三、容许误差,（5-9） （5-10） 容=2m （5-11）,第三节 误差传播定律,1,2,和差函数,倍数函数,3,4,线性函数,一般函数,一、和差函数,（5-12） （5-13） （5-14） （5-15）,一、和差函数,（5-16） （5-17） （5-18） （5-19） （5-20）,二、倍数函数,（5-21） （5-22） （5-23）,三、线性函数,z=k1x1k2x2knxn （5-24） mz2=(k1m1)2(k2m2)2+ (knmn)2 （5-25） （5-26）,四、一般函数,（5-27） （5-28）,四、一般函数,例
4、5-6 设测得A，B两点的倾斜距离L=30.0000.005m，A，B两点的高差h=2.300.04m，试求水平距离D的中误差。 解：列出函数式 对各观测值求偏导数，并代人观测值的数值，得 将偏导数值代入(5-28)式，求mD值。,四、一般函数,例5-7 在利用公式y=Dsin 计算y时，已知边长D=156.llm，坐标方位角 =4945O0“，中误差mD =0.06m，m =20“，求y的中误差my。 解：列出函数式 对观测值D、 求偏导数 求y的中误差，依(5-28)式，得,第四节 算术平均值及其中误差,1,2,算术平均值,观测值改正数,3,4,由观测值改正数计算观测值中误差,算术平均值的
5、中误差,一、算术平均值,（5-29） （5-30） （5-31）,二、观测值改正数,（5-32） （5-33）,三、由观测值改正数计算观测值 中误差,（5-34） （5-35） （5-36）,三、由观测值改正数计算观测值 中误差,（5-37） （5-38） （5-39）,三、由观测值改正数计算观测值 中误差,（5-40） （5-41） （5-42）,四、算术平均值的中误差,设对某量进行了n次等精度观测，观测值分别为 ， n，其算术平均值为： （5-43）,四、算术平均值的中误差,例5-8 设对某一水平角进行五次等精度观测，其观测值列于表53，试求其观测值的最或然值、观测值中误差及算术平均值（最
6、或是值）中误差。 解： 1、计算最或然值 2、计算观测值中误差 3、计算算术平均值中误差,四、算术平均值的中误差,表5-3 改正数计算中误差,四、算术平均值的中误差,例5-9 某一段距离共丈量了六次，结果如表5-4所示，求算术平均值、观测中误差、算术平均值的中误差及相对误差。,表5-4 改正数计算距离丈量中误差,第五节 加权平均值及其中误差,1,2,观测值的权,加权平均值及其中误差,3,单位权中误差的计算,一、观测值的权,（5-45） （5-46） （5-47）,二、加权平均值及其中误差,（5-48） （5-49）,三、单位权中误差的计算,（5-49） （5-50）,表5-5 非等精度观测平差计算,三、单位权中误差的计算,图5-3 水准路线,Thank you,
