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1、1,控制图的绘制与判断,2,主要内容,绘制程序 各类控制图作法举例 控制图的观察与判断,3,绘制程序,4,1确定受控质量特性 即明确控制对象。一般应选择可以计量(或计数)、技术上可控、对产品质量影响大的关键部位、关键工序的关键质量特性进行控制。 2选定控制图种类 3收集预备数据 4计算控制界限 各种控制图控制界限的计算方法及计算公式不同，但其计算步骤一般为： (1)计算各样本参数(见表3)； (2)计算分析用控制图控制线(见表4)。 5作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态 6与规格比较，确定控制用控制图 7应用控制图控制工序 控制用控制图制好后，即可用它控制工序，使生产过程保持在正常状态。
2、,5,控制图绘制的一般工作程序,6,7,收集预备数据的目的只为作分析用控制图以判断工序状态。数据采集的方法是间隔随机抽样。为能反映工序总体状况，数据应在1015天内收集 ，并应详细地记录在事先准备好的调查表内。数据收集的个数参见表2。,表2 控制图的样本与样本容量,3 收集预备数据,8,5 作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态 在坐标图上画出三条控制线，控制中线一般以细实线表示，控制上下线以虚线表示。 将预备数据各样本的参数值在控制图中打点。 根据本节介绍的控制图的判断规则判断工序状态是否 稳定，若判断工序状态不稳定，应查明原因，消除不稳定因素，重新收集预备数据，直至得到稳定状态下分析用控
3、制图；若判断工序处于稳定状态，继续以下程序。 与规格比较，确定控制用控制图 由分析用控制图得知工序处于稳定状态后，还须与规格要求进行比较。若工序既满足稳定要求，又满足规格要求，则称工序进入正常状态。此时，可将分析用控制图的控制线作为控制用控制图的控制线；若不能满足规格要求，必须对工序进行调整，直至得到正常状态下的控制图。 所谓满足规格要求，并不是指上、下控制线必须在规格上、下限内侧，即UCLTU；LCL TL。而是要看受控工序的工序能力是否满足给定的Cp值要求。,9,表5 控制图系数表,10,各类控制图作法举例,11,1 控制图（平均值极差控制图） 原理： 图又称平均值控制图，它主要用于控制生
4、产过程中产品质量特性的平均值； R图又 称极差控制图，它主要用于控制产品质量特性的分散。“ ”控制图是通过 图和R图的联合使用，掌握工序质量特性分布变动的状态。它主要适用于零件尺寸、产品重量 、热处理后机械性能、材料成分含量等服从正态分布的质量特性的控制。,解：,例1 某铸造厂决定对某铸件重量采用 图进行控制，每天抽取一个样本，样本容量n=5，共抽取样本k=25个，测取的预 备数据如表6所示。该铸件重量规格要求为13 2(公斤)，并希望工序能力在11.33之间，试作控制图。,12,注：表5在第16页,13,(4) 做出 图及R图的坐标系，并将横坐标样本号单位对齐，将表6中各样本的 、Ri在图上
5、打点，联结点成平均值、极差波动曲线，图5即为分析用控制图。 ,(5) 根据本节“控制图的观察与判断”标准，工序处于稳定状态。 由表6给出的数据，进而可计算出工序能力指数。,样本号,CL1.35,CL12.940,UCL13.719,LCL12.161,UCL2.86,R图,0 5 10 15 20 25,4 3 2 1,14,13,12,x图,图5 铸件质量分析用控制图（xR图）,14,工序能力指数计算,15,2 控制图,原理： 图是通过 图和R图的联合使用掌握工序质量特性分布变动的状态。其适用场合与 控制图相同，但具有计算简便、便于现场使 用的优点。,注：表5在第16页,16,3 LS控制图
6、（两极控制图）,原理：它是通过极大值，极小值的变化掌握工序分布变化的状态。其适用 场合与 控制图相同。但因只用一张图进行控制，因此具有现场 使用简便的优点。 例3：若对例1，采用LS控制图进行控制，试作出分析用控制图。 由表3的计算公式首先找出表6中每个样本的极大值Li和极小值Si并记入表6 中。 如 L1=14.0 S1=12.1 ,17,作分析用控制图（图6）。,图6 铸件质量分析用控制图（LS图）,18,4x-Rs控制图(单值移动极差控制图),应用范围：它适用于质量特性值不易取得的情况。如抽取的样本是一种混合均匀的液体、或质量特性值的取得要花费较长时间、较高费用(如破坏性检 查)、产品加
7、工周期长等场合。x图可不通过计算直接在图上打点并能及时发现异常，但不易发现工序分布中心的变化。 例4 某化工厂决定对某化工产品中的甲醇含量采用x-Rs控制图进行控制。每天取一 个样本，样本容量n=1，共抽取样本26个，测得的预备数据如表7所示。试作x-Rs分析 用控制图。,解:,19,作xRs分析用控制图。（图7）,解：,20,0.8,1.2,1.6,2.0,x图,UCL2.067,LCL0.557,CL1.312,0 5 10 15 20 25,UCL0.929,CL0.284,组序,0.2,0.6,1.0,Rs图,图7 甲醇含量分析用控制图（ xRs图）,21,5p控制图(不合格品率控制图
8、),原理：属计件值控制图，它是通过工序不合格品率对工序进行分析与控制的。 例5 某车间采用p控制图对锻件不合格品率p进行控制，统计了近期生产的24批(即 24 个样本)锻件质量情况，各批批量大小(即样本大小ni)及不合格品数pni如表 8所示。试作分析用控制图。,22,作分析用控制图,23,作分析用控制图,0 5 10 15 20 25,2.0,4.0,6.0,8.0,n=200 UCL=8.45 n=250 UCL8.01,n=250 LCL0.557 n=200 LCL不考虑,CL4.20,图8 锻件分析用控制图（p图）,不合格品率100,24,由图可见，由于ni不一致，因此上下控制线是一
9、对对称的折线。为简化计算与作图，应尽 可能使ni一致。当ni不一致但却满足如下条件：,25,6pn控制图（不合格品数控制图）,原理：属计件值控制图，它是通过容量大小相同的样本中的不合格品数对工 序进行分析和控制的。 例6 某工序用量规检验凸轮的厚度，检验30个批，每批批量为500件，每批 中的不合格品数如表9所示。若用pn图进行控制，试作分析用控制图。,作分析用控制图9。与p控制图相同，在使用pn控制图时，样本容量应 满足,26,27,7u控制图和c控制图（单位缺陷数、缺陷数控制图）,原理： u控制图又称单位缺陷数控制图。它通过单位产品上的缺陷数目对工序进行控制。 c控制图又 称缺陷数控制图，
10、它是通过容量大小相同的样本中的缺陷数目对工序进行控制。 u图和c图 均属计件值控制图。常用于控制织物上的缺陷、铸件的疵点，零件表面的缺陷等。 与p图相似，u图的各样本容量可以不相同，但其上下控制线是一对对称的折线。只有满足条件 时，才可用 代替ni计算上、下控制线。此时，上、下控制线将是一对对称的直线。 与pn图相似，c图的各样本容量必须相同。 若ui表示单位产品上的缺陷数，使用u图与c图 ，要求样本容量 。 只有此时，缺陷数及单位缺陷数才近似 服从正态分布。,例7,28,例7 某棉纺厂决定采用c控制图控制棉布质量，为此统计了25匹近期生产的棉布质量。 每匹布的面积n为10m2，每匹布的疵点数
11、ci见表10所示。试作分析用控制 图。,表10 棉布疵点数数据表,29,作分析用控制图。（图10）,图10 棉布疵点数控制图（C图）,30,控制图的观察与判断,31,判断标准： 工序质量特性值分布的变化是通过控制图上点子的分布体现出来的，因此工序是否处于稳定状态要依据点子的位置和排列来判断。工序处于稳定的控制状态，必须同时满足两个条件： 控制图的点子全部在控制界限内。 点子的排列无缺陷。即点子在控制界限内的波动是随机波动，不应有明显的规律性。点子排列的明显规律性称为点子的排列缺陷。 GB/T4091-2001常规控制图规定了8种判异准则。 (1) 链 (2) 复合链 (3) 倾向 (4) 接近
12、控制线 (5) 周期性变动,32,由于在稳定状态下，控制图也会发生误发信号的错误(第一类错误)，因此规定在下述情况下 ，判定第一个条件，即点子全部在控制界限内是满足的。 (1)至少连续25点处于控制界限内； (2)连续35点中，仅有1点超出控制界限； (3)连续100点中，至多有2点超过控制界限。,控制图的点子全部在控制界限内,33,（1）链：点子连续出现在中心线一侧的现象称为链(图11)。,当出现5点链时，应注意工序的发展；当出现6点链时；应开始作原因调查，当出现7点链时 ，判断工序为异常状态，须马上进行处理。 点子出现在中心线一侧的概率为0.5， 出现7点链的概率为,根据小概率事件原理，7
13、点链出现的概率小于小概率事件标准0.01，因此在一次试验中是不易出现的。一旦出现，说明发生了异常。,34,(2)复合链:点子较多地出现在中心线一侧的现象称为复合链 当连续11个点中至少有10点在中心线一侧；连续14个点中至少有12个点在中心线一侧；连续17个点中至少有 14 点在中心线一侧；连续20个点中至少有16点在中心线一侧，都说明工序处于异常状态。 上述情况发生的概率均小于小概率事件标准0.01。如11点复合链的概率为,35,(3)倾向：点子连续上升或连续下降的现象称为倾向(图13)。 当出现7点连续上升或7点连续下降时，应判断工序处于异常状态。 若将7点按其高低位置进行排列，排列种类共
14、有7!种，而连续上升仅为其中一种，其发生的概率为,36,(4)接近控制线： 接近中心线(图14a)： 在中心线与控制线间划等分线，若点子大部分在靠近中心 线一侧，则判断工序状态发生异常。 点子落在靠近上、下控制线的概率为 ,并不是小概率事件，但在靠近上、下控制线的1/2带内无点子出现并不是正常现象。 接近上下控制线(图14b)： 在中心线与控制线间作三等分线，如果连续3点中至少有2点，连续7点中至少有3点，连续10点中至少有4点居于靠近上、下控制线的1/3带内，则判 断工序异常。 因为点子落在外侧1/3带内的概率为,3点中有2点居于外侧1/3带内的概率为,属小概率事件，因此在正常情况下是不该发生的。,37,图14 接近控制线,38,(5)周期性变动： 点子的变动每隔一定的时间间隔出现明显重复的现象称为点子的周期性变 动(图15)。 点的周期性变动有种种形式，较难把握，一般需较长时间才能看出。对待这 种情况，必须在通过专业技术弄清原因的基础上，慎重判断是否出现异常,CL,CL,(a),(b),图15 点的周期性变动,39,对控制图上的点，不能仅当作一个“点”来看待，而是一个点代表某时刻某统计量的分布，而点的排列变化说明了分布状
