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1、计量经济学 ECONOMETRICS,周兆平 2013年2月于大连,第一章 概 述,1.1 什么是计量经济学？ 1930年12月29日，在耶鲁大学经济学家欧文费雪（Irving Fisher）和挪威经济学家弗里希（Ragnar Frisch）的倡议下，计量经济学会（Econometric Society）在美国俄亥俄州克里夫兰成立，由弗里希担任主编的计量经济学会的刊物计量经济学学刊（Econometrica）于1933年创刊。1一般认为，计量经济学会的成立，标志着计量经济学作为经济学的一门独立学科被正式确定。 1 http:/www.econometricsociety.org/.,在计量经济
2、学学刊创刊号上 ，弗里希进一步指出：“但经济学中的数量方法有几个方面，不应该将其中任何一个单方面与计量经济学相混淆。计量经济学与经济统计学绝非一码事；它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论具有明显的数量特征；计量经济学也不应被看成是数学在经济学中的应用。经验表明，统计学、经济理论和数学这三方面对于要真正理解现代经济生活的数量关系来说，都是必要的，但没有哪一个方面是足够的，这三者结合起来才是力量，这种结合便构成了计量经济学。”1 1 http:/www.econometricsociety.org/.,1.2 计量经济学是一门独立的经济学科,一、计量经济学与其他学科的不同 经济理论主要是
3、根据逻辑推理得出结论，说明研究经济现象的本质和规律，大多数是定性的。经济理论所涉及到的数量关系也都是确定的，并不能给出具体的数值度量。 计量经济学所要研究的就是如何估计这个具体的数值，并且计量经济学所研究的数量关系不是确定的变量关系而是随机变量关系。,数理经济学是要用数学形式来表述经济理论 。 计量经济学家就是把数理经济学家提出来的数学方程式（公式）改造成适合于经验验证的形式。 这种从数学公式到计量经济学方程式（公式）的转换需要许多的创造性和实际技巧。 经济统计学主要是收集、加工并用图表的形式来体现经济数据。 计量经济学根据需要的原始资料进行参数估计，验证经济理论。,二、计量经济学在经济学中的
4、地位,克莱因(Lawrence R. Klein)认为：“计量经济已经在经济学科中居于重要的地位”，“大多数大学的学院中，计量经济学的讲授已经成为经济学课程表中最有权威的一部分”。萨缪尔森甚至认为：“第二次世纪大战后的经济学是计量经济学的时代”。从1969年诺贝尔经济学设立到2012年，共有71位经济学家获奖，覆盖了经济学各分支学科分支学科，直接因对计量经济学的创立和发展作出贡献而获奖的经济学家达12人，居经济学个分支学科之首（详见附录1.1）。,三、计量经济学有自己独特的研究经济问题的方法,首先，计量经济学要根据观测（observational）数据而不是实验（experimental）数据
5、来建立模型。 其次，从建立与应用计量经济学模型的全过程来看，理论模型的设定和样本数据的收集，都必须对经济理论和所要研究的经济现象有深刻的认识。所购建的计量经济学模型必须与实际经济现象和经济理论相符合，否则，模型将毫无意义。这一点正是为什么说计量经济学不是数学或数学在经济学上的应用，而是经济学的理由。,最后，计量经济学在某种角度是一门综合方法论学科，其核心内容是模型参数估计方法，但是，在整个计量经济学的分析中，涉及到各种方法与思想。这也恰恰是让学习者感觉到这门学科难以掌握、不是很系统的原因所在 。,1.3 计量经济学方法论,什么是计量经济学方法论呢？实际上，就是计量经济学家们对一个经济问题到底是
6、怎么分析的呢？使用什么样的方法呢？计量经济学的思想方法有若干派别，我们这里讲的主要是至今仍在经济学及其他社会和行为科学领域研究中占主导地位的传统或经典方法论。,一、在理论和假说的基础上建立计量经济学模型,凯恩斯（John Maynard Keynes）在就业、利息和货币通论中说，存在一条基本的心理规律：通常或平均而言，人们倾向于随着他们收入的增加而增加其消费，但是消费的增加不如收入增加那么多。消费与收入的这种关系被称作消费函数或消费倾向。那么，增加的消费与增加的收入之比率，也就是说增加的1单位收入中用于增加消费部分的比率，称为边际消费倾向（marginal propensity to cons
7、ume, MPC）。,边际消费倾向的公式是： 表示增加的消费， 表示增加的收入； 代表消费， 代表收入。 如果我们把消费和收入之间的关系看成函数关系，那么就可以建立一个函数方程来： （1.3.1）,根据微积分的知识，我们知道MPC实际上就是函数的导数，即可以写成： 凯恩斯设想，边际消费倾向MPC是大于零小于1的。进一步，我们可以看到凯恩斯假设的消费与收入之间的关系是正向关系，但他并没有明确指出二者之间准确的函数关系。,为了简单起见，数理经济学家建立了一个如下的凯恩斯消费函数（consumption function）： （1.3.2） 其中， 代表消费， 代表收入，而 和 分别表示截距（int
8、ercept）和斜率（slope） 方程（1.3.2）的几何意义是一条直线，见图1.1。这种函数关系，我们称为线性关系，即消费与收入之间的关系是线性关系。,图1.1 凯恩斯消费函数,现在来定义一些概念和说明一下计量经济学模型建立的思想。,1解释变量与被解释变量。 2. 截距和斜率 、模型（model） 、模型参数（parameter） 3. “线性”的含义。 4在线性函数方程（1.3.2）中具有非常重要的意义。 5计量经济学模型建立的思想 。,计量经济学模型,方程（1.3.1）和方程（1.3.2）修改成如下的形式： （1.3.3） （1.3.4） 变量 是一个随机变量（random varia
9、ble, stochastic variable），被称为随机干扰项（stochastic disturbance term）或随机误差项（stochastic error term）。,二、统计数据的获得与参数估计,1. 数据类型。 时间序列数据（time series data）。 截面数据（cross-section data）。 面板数据（panel data）。 2. 参数估计。 利用回归分析（regression analysis）方法，得到参数 和 的估计值 。,图1.2 1978-2011年间中国人均国内生产总值与居民消费水平的关系,和 的估计值分别为374.6882和0.35
10、0334。从而所估计的消费函数是， （1.3.5） 什么是“回归”？什么是“回归分析方法”？ 为什么估计出来的消费函数变量Y顶上有帽（或尖）符号，并且和变量X一样都有下标符号t？,首先，计量经济模型（1.3.4）是一个随机模型，因为有随机变量 的存在，但是，这个模型也是纯随机数学模型，因此，不可能写成带有具体数值的模型来； 其次，要写成带有具体数值，或者讲，带有具体的参数数值的模型来，也就是说，把抽象的参数符号赋予具体的数值，就必须利用具体的数据来估计。因此，我们得到的 和 的数值是通过具体一组数据估计获得的-样本。 方程（1.3.5）叫做样本回归函数（sample regression fu
11、nction, SRF）或样本回归方程（sample regression equation）；图1-2中所显示出的直线称为样本回归线（sample regression lines）。,样本估计值用帽表示： -样本回归函数 下标 表示不同样本观测值。 N个不同样本，确定与随机的关系。 样本函数一旦确定，对于某个样本来讲，这个样本函数就是一个确定的、具体的函数关系。但是同时因为样本本身的随机性，参数又是随机变量。,三、假设检验,首先，通过统计推断（statistical inference）即假设检验（hypothesis testing）来肯定或否定经济理论，这是本书最重要的内容。 其次，需
12、要考虑的问题是：数据的选择是不是有问题？建立的模型一定存在因果关系吗？经济理论一定能够得到模型验证吗？建立的经济模型一定能够发现新的经济理论呢？例如，在19世纪晚期，英国经济学家威廉姆斯坦利杰文斯（William Stanley Jevons）曾经假设太阳黑子导致经济活动增加。,四、模型应用,如果所选择的模型经过验证肯定了所考虑的经济理论或假说，那么就可以根据模型来预测与预报。比如根据样本回归方程（1.3.5）来预测2012年的居民消费水平。假设2012年人均国内生产总值为X=36000元，代入方程（1.3.5）得到：,图1.3 计量经济学的研究过程,1.4 计量经济学的类型,理论计量经济学（
13、theoretical econometrics）和应用计量经济学(applied econometrics)。 经典计量经济学（classical econometrics）一般指20世纪70年代以前的计量经济学，非经典计量经济学（non-classical econometrics）或现代计量经济学（modern econometrics），主要包括微观计量经济学、非参数计量经济学、时间序列计量经济学和平行数据计量经济学。即经典方法和贝叶斯方法（Bayesian）。 宏观计量经济学（Macroeconometrics）和微观计量经济学（Microeconometrics）,1.5 预备知识
14、和计量经济学软件,1. 宏观经济学方面的基本知识。 2. 数学方面。需要基本的微积分和线性代数方面的知识。 3. 统计学和数理统计方面。个体、总体、样本、随机变量、条件概率、数学期望、常见随机变量分布、平均值、方差、标准差、协方差、相关系数、统计估计量、点估计、区间估计、参数估计、中心极限定理、小概率事件、两类错误、假设检验等。,常用的计量经济学软件很多。诸如EViews(Econometric Views)、TSP(Time Series Processor)、PcGIVE(Personal Computer, General Instrumental Variable Estimation
15、)、FcFiml(Personal Computer, Full Instrument Maximum Likelihood Estimation)、RATS、Microfit、Mathematica、S-plus、Ox、ET、LIMDEP、SHAZAM、MINITAB、BMD、GUASS、STATA、SPSS、SAS等。 EViews 是目前世界上最流行的计量经济学软件之一。,1.6 进一步学习建议,古拉扎蒂. 计量经济学基础. 5版. 费剑平译. 北京：中国人民大学出版社，2011. 威廉格林. 计量经济学分析. 6版. 张成思译. 北京：中国人民大学出版社，2011.,本章结束了！ 准备
16、好了吗？ 下节课我们开始学习新课程！,第二章 简单线性回归模型,2.1 什么是“回归”？ “回归”这个词是由英国维多利亚时期博学科学家法兰西斯高尔顿（Francis Galton）首先提出来的。法兰西斯高尔顿在利用统计方法研究人类遗传学中发现，父母高，儿女也高；父母矮，儿女也矮，但是给定父母的身高，儿女辈的平均身高却趋于或者“回归”到全体人口的平均身高，即“回归于平均值”（regression toward the mean）。,另一位英国数理统计学家卡尔皮尔逊（Karl Pearson)发现，对于父亲高的群体，儿子辈的平均身高低于父辈的身高，而对于父亲矮的群体，儿子辈的平均身高则高于父辈的身高。 儿子辈的身高“回归”到男子的平均身高 。,图2.1 给定父亲身高后儿子辈身高的假设分布（Y代表儿子辈身高，X代表给定的父亲身高，单位：厘米）,表2.2 按照给定父亲身高对儿子辈身高重新编排 （单位：厘米）,图2
