《甘肃省甘谷第一中学2019届高三数学下学期第十二周实战演练试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省甘谷第一中学2019届高三数学下学期第十二周实战演练试题理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘谷一中甘谷一中 2018201820192019 学年第二学期高三第十二周实践演练学年第二学期高三第十二周实践演练 数学（理）数学（理） 第 I 卷（选择题） 1单选题。本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1设集合，则1,0,1,2,3A 2 30Bx xxAB A B C D 11,01,31,0,3 2若复数满足，则z12i1iz z A B C D 2 5 3 5 10 5 10 3在等差数列中，已知，前项和，则公差 n a 2 2a 77 56S d A B C D 2323 4已知变量，满足则的最大值为xy 20
2、230 0 xy xy y ， ， ， 2zxy A B C D 0456 5的展开式中的系数为 9 1 2 x x 3 x A B C D 21 2 9 2 9 2 21 2 6.第 24 届国际数学大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进 行设计的，如图， 会标是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正 方形设直角三角形的一个锐角为 ，且 tan2，若在大正方形 内随机取一点，则改点取自小正方形区域的概率为（ ） A B CD 7 .已知直线与曲线相切，则实数的值为 2ykxlnyxx k A B C Dln211 ln21ln2 8. 某学校获得 5 个高校自主招生推荐名额
3、，其中甲大学 2 名，乙大学 2 名，丙大学 1 名，并 且 甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下 3 男 2 女共 5 个推荐对象， 则 不同的推荐方法共有 A36 种 B24 种 C22 种 D20 种 9.将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函 2sinsin 36 yxx 0 数恰为奇函数，则的最小值为 A B C D 6 12 4 3 10.如图所示，某几何体由底面半径和高均为 3 的圆柱与半径为 3 的 半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的 上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为（ ） A B C D 27324564
4、11在直角坐标系中，设为双曲线：的右焦点，为双xOyFC 22 22 1(0,0) xy ab ab P 曲线的右支上一点，且为正三角形，则双曲线的离心率为COPFC A B C D 3 2 3 3 1323 12对于定义域为的函数，若满足 ； 当，且时，都有 R f x 00f xR0x ； 当，且时，都有，则称为“偏 0xfx 12 0xx 12 xx 12 f xf x f x 对称函数” 现给出四个函数：； 32 1 3 2 fxxx 2 e1 x fxx 则其中是“偏对称 3 ln1 ,0, 0;2 , xx fx xx 4 11 ,0, 212 0,0. x x x fx x 函数
5、”的函数个数为 A0 B1 C2D3 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13已知向量，若，则向量的模为_,2x xa 3, 4b abAa 14在各项都为正数的等比数列中，若，则的最小值为 n a 2018 2 2 a 20172019 12 aa _ 15过抛物线：的焦点的直线交抛物线于，两点若C 2 2(0)ypx p FCAB ，则的值为_6AF 3BF p 16如图，网格纸上正方形小格的边长为 1，图中粗线画出的是某三棱锥的 三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为_ 三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤 17 （本小题满分 12 分）的
6、内角，的对边分别为，且满足 ABCABC a bc ， 2a cos(2)cosaBcbA （1）求角的大小；A （2）求周长的最大值ABC 18.（本小题满分 12 分）某单位从一所学校招收某类特殊人才对 20 位已经选拔入围的学 生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果 如下表： 例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生 有 4 人由于部分数据丢失，只知道从这 20 位参加测试的 学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力 优秀的学生的概率为 5 2 ()求的值；ba, ()从参加测试的 20 位学生中任意抽取 2 位，设运动协调 能力或逻辑思维能力优秀的学生人
7、数为，求随机变量 的分布列及其数学期望E 19.（本小题满分 12 分）如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，PABCDEABCD2 底面，且PAABCDEDPAA22PAED （1）证明：平面平面；PAC PCE （2）若直线与平面所成的角为，求二面的余弦 PCABCD o 45DCEP 值 思维能 力 协调能 力 一般良好优秀 一般 221 良好 4b1 优秀 13a E D BC A P 20.（本小题满分 12 分）已知椭圆的离心率为，以短轴的一个 22 22 :10 xy Cab ab 1 2 端点与两个焦点为顶点的三角形面积为，过椭圆的右焦点作斜率为的直线3C0k k 与椭圆相较于
8、两点，线段的中点为.lCAB、ABP （1）求椭圆的标准方程；C （2）过点垂直于的直线与轴交于点，求的值.PABx 1 ,0 7 D k 21已知函数， （1）讨论函数的单调性.xaxxxf 2 ) 1ln()()0( a)(xf （2）若对于任意的，当时，不等式恒成立，求实数 2 ,1a 1, 2 1 xmaxfln)( 的取值范围.m （2）选考题： 22 （本小题满分 10 分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为xOy 1 C （为参数） ，将曲线经过伸缩变换后得到曲线在以原点为 cos 2sin x y ， 1 C 2xx yy ， 2 C 极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极
9、坐标方程为xlcossin100 （1）说明曲线是哪一种曲线，并将曲线的方程化为极坐标方程； 2 C 2 C （2）已知点是曲线上的任意一点，求点到直线 的距离的最大值和最小值M 2 CMl 23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数 ( ) |f xxa （1）当时，求不等式的解集；1a( )211f xx （2）若函数的值域为，且，求的取值范围( )( )3g xf xxA2,1Aa 12 周理科数学试题答案及评分参考 一选择题 题号 123456789101112 答案 ACBBABDBABCC 二填空题 1310 144 154 1611 三、解答题 17 （1）解
10、法 1：由已知，得coscos2 cosaBbAcA 由正弦定理，得1 分sincossincos2sincosABBACA 即2 分sin()2sincosABCA 4 分sin2sincosCCA 因为，所以 5 分sin0C 1 cos 2 A 因为，所以 6 分0A 3 A 解法 2：由已知根据余弦定理，得 222222 2 22 acbbca acb acbc 1 分 即 3 分 222 bcabc 所以5 分 222 1 cos 22 bca A bc 因为， 所以6 分0A 3 A （2）解法 1：由余弦定理， 222 2cosabcbcA 得，7 分 22 4bcbc 即8 分
11、 2 ()34bcbc 因为，9 分 2 2 bc bc 所以即（当且仅当时等号成立） 11 分 22 3 ()()4 4 bcbc4bc2bc 所以故周长的最大值为12 分6abcABCabc6 解法 2：因为，且，2 sinsinsin abc R ABC 2a 3 A 所以，8 分 4 3 sin 3 bB 4 3 sin 3 cC 所以9 分 4 3 2sinsin 3 abcBC 4 32 2sinsin 33 BB 10 分24sin 6 B 因为，所以当时，取得最大值 2 0 3 B 3 B abc6 故周长的最大值为12 分ABCabc6 18 解析：()设事件：从位学生中随机
12、抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能A20 力优秀的学生运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生共有人(6)a 则解得 3 分 62 ( ) 205 a P A 2a 所以 5 分4b () 的可能取值为， ， 6 分012 位学生中有人是运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生208 所以， 2 12 2 20 33 (0) 95 C P C 11 128 2 20 48 (1) 95 C C P C 10 分 2 8 2 20 14 (2) 95 C P C 所以的分布列为 所以， 12 分0E 33 95 1 48 95 2 14 95 764 955 19.（1）证明：连接，交于点，设中点为，连接， BD ACOPCFOFEF 因为，分别为，的中点，所以，且 OFACPC OFPAA ，因为，且， 1 2 OFPA DEPAA 1 2 DEPA 所以，且1 分 OFDEA OFDE 平行四边形，所以， OFED ODEFA 即2 分 BDEFA 012 P 33 95 48 95 14 95 F O P A CB D E 因为平面，平面，所以 PA ABCDBD ABCDPABD 因为是菱形，所以 ABCDBDAC 因为，所以平面4 分 PAACA BD PAC 因为，所以平
