《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练： 30数列求和 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练： 30数列求和 （7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点规范练30数列求和基础巩固组1.数列112,314,518,7116,(2n-1)+12n,的前n项和Sn的值等于()A.n2+1-12nB.2n2-n+1-12nC.n2+1-12n-1D.n2-n+1-12n2.(2017浙江金华十校3月联考)在数列an中,an+1-an=2,Sn为an的前n项和.若S10=50,则数列an+an+1的前10项和为()A.100B.110C.120D.1303.(2017浙江五校联考)已知数列5,6,1,-5,该数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前16项之和S16等于()A.5B.6C.7D.164.已知数列an是等差数
2、列,a1=tan 225,a5=13a1,设Sn为数列(-1)nan的前n项和,则S2 014=()A.2 015B.-2 015C.3 021D.-3 0215.(2017福建三明质检)已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an+1an=2n(nN*),则S2 016=()A.321 008-3B.22 016-1C.22 009-3D.22 008-36.(2017浙江杭州模拟)已知等差数列an满足a3=7,a5+a7=26,bn=1an2-1(nN*),数列bn的前n项和为Sn,则S100的值为.7.(2017河南安阳二模)已知数列an中,an=-4n+5,等比数列bn的公比q满足q
3、=an-an-1(n2)且b1=a2,则|b1|+|b2|+|b3|+|bn|=.8.(2017浙江嘉兴检测)有穷数列1,1+2,1+2+4,1+2+4+2n-1所有项的和为.能力提升组9.已知函数f(x)=xa的图象过点(4,2),令an=1f(n+1)+f(n),nN*,记数列an的前n项和为Sn,则S2 017=()A.2 016-1B.2 017-1C.2 018-1D.2 018+110.已知等比数列an的各项都为正数,且当n3时,a4a2n-4=102n,则数列lg a1,2lg a2,22lg a3,23lg a4,2n-1lg an,的前n项和Sn等于()A.n2nB.(n-1
4、)2n-1-1C.(n-1)2n+1D.2n+111.(2017山东济南模拟)在数列an中,an+1+(-1)nan=2n-1,则数列an的前12项和等于()A.76B.78C.80D.8212.(2017浙江杭州学军中学测试改编)设Sn是数列an的前n项和,已知a1=3,an+1=2Sn+3(nN*),bn=(2n-1)an,数列bn的前n项和Tn为()A.(n-1)3n+1B.(n-1)3n+1+3C.(n-1)3n+3D.n3n+1+313.(2017课标高考)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件
5、的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推,求满足如下条件的最小整数N:N100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是()A.440B.330C.220D.11014.(2017辽宁沈阳)已知数列an满足:an+1=an(1-2an+1),a1=1,数列bn满足:bn=anan+1,则数列bn的前2 017项的和S2 017=.15.(2017浙江绍兴嵊州模拟)“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列,在斐波那契数列an中,a1=1,a2
6、=1,an+2=an+1+an(nN*),则a7=;若a2 018=m,则数列an的前2 016项和是(用m表示).16.(2017湖南十三校联考)已知函数f(x)=x2cosx2,数列an中,an=f(n)+f(n+1)(nN*),则数列an的前100项之和S100=.17.数列an的前n项和是Sn,且Sn+12an=1.(1)求数列an的通项公式;(2)记bn=log3an24,数列1bnbn+2的前n项和为Tn,若不等式Tn100,令n(1+n)2100,得n14且nN*,即N出现在第13组之后.若要使最小整数N满足:N100且前N项和为2的整数幂,则SN-Sn(1+n)2应与-2-n互
7、为相反数,即2k-1=2+n(kN*,n14),所以k=log2(n+3),解得n=29,k=5.所以N=29(1+29)2+5=440,故选A.14.2 0174 035由an+1=an(1-2an+1)可得1an+1-1an=2,数列1an为公差为2的等差数列,1an=1a1+(n-1)2=2n-1,an=12n-1,bn=anan+1=1(2n-1)(2n+1)=1212n-1-12n+1,S2 017=121-13+13-15+14 033-14 035=124 0344 035=2 0174 035,故答案为2 0174 035.15.13m-1a1=1,a2=1,an+2=an+1+an(nN*),a3=1+1=2,同理可得:a4=3,a5=5,a6=8,则a7=13.a1=1,a2=1,an+an+1=an+2(nN*),a1+a2=a3,a2+a3=a4,a3+a4=a5,a2 015+a2 016=a2 017,a2 016+a2 017=a2 018.以上累加得,
