《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练： 53随机事件的概率与古典概型 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练： 53随机事件的概率与古典概型 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点规范练53随机事件的概率与古典概型基础巩固组1.有一个游戏,其规则是某人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进,仅能选择一个方向,事件“某人向南”与事件“某人向北”是()A.互斥但非对立事件B.对立事件C.相互独立事件D.以上都不对2.(2017天津高考)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫,从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()A.45B.35C.25D.153.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是()A.512B.12C
2、.712D.344.(2017浙江绍兴模拟)一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏,让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行,若卡片按从左到右的顺序排成“1314”,则孩子会得到父母的奖励,那么孩子受到奖励的概率为()A.112B.512C.712D.565.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的横、纵坐标,则点P(m,n)落在直线x+y=4左下方的概率为()A.16B.14C.112D.196.从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张.事件A为“抽得红桃K”,事件B为“抽得黑桃”,则概率P(AB)=(结果用最简分数表示).7.(2017浙江绍兴检测)口袋内有一些
3、大小、形状完全相同的红球、黄球和白球,从中任意摸出一球,摸出的球是红球或黄球的概率为0.4,摸出的球是红球或白球的概率为0.9,那么摸出的球是黄球的概率为;是白球的概率为.8.(2017浙江杭州月考改编)同时掷两个骰子,则向上的点数之差的绝对值为4的概率是.能力提升组9.某城市空气质量状况如下表:污染指数T3060100110130140概率P1101613730215130其中污染指数:当T50时,空气质量为优;当50T100时,空气质量为良;当100T150时,空气质量为轻微污染,则该城市2015年空气质量达到良或优的概率为()A.35B.1180C.119D.5610.(2017浙江金华
4、十校联考)有各不相同的5红球、3黄球、2白球,事件A:从红球和黄球中各选1球,事件B:从所有球中选取2球,则事件A发生是事件B发生的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.(2017浙江金华质检)安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动,每天只需一人参加,其中甲参加三天活动,乙、丙、丁每人参加一天,那么甲连续三天参加活动的概率为()A.115B.15C.14D.1212.已知袋子中装有大小相同的6个小球,其中有2个红球、4个白球.现从中随机摸出3个小球,则至少有2个白球的概率为()A.34B.35C.45D.71013.一个袋子中装有5个小球,标
5、号分别为1,2,5,从该袋中依次摸出(无放回,且每球取到的机会均等)2个球,则摸出两球数字和能被3整除的概率为.14.从2,3,8,9中任取两个不同的数字,分别记为a,b,则logab为整数的概率是.15.(2017浙江台州质量评估)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节,则在课程表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为(用数字作答).16.(2017浙江湖州检测)一个盒子里装有若干个均匀的红球和白球,每个球被取到的概率相等.若从盒子里随机取一个球,取到的球是红球的概率为13;若一次从盒子里随机取两个球,取到的球至少有一个是白球的概率为1011
6、.(1)该盒子里的红球、白球分别为多少个?(2)若一次从盒子中随机取出3个球,求取到的白球个数不少于红球个数的概率.答案：1.A由于某人仅能选一个方向,则“某人向南”意味着“某人向北”是不可能的,因此,是互斥事件,但不是对立事件,故选A.2.C从5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,共有(红黄),(红蓝),(红绿),(红紫),(黄蓝),(黄绿),(黄紫),(蓝绿),(蓝紫),(绿紫)10种不同情况,记“取出的2支彩笔中含有红色彩笔”为事件A,则事件A包含(红黄),(红蓝),(红绿),(红紫)4个基本事件,则P(A)=410=25.故选C.3.C事件A,B中至少有一件发生的概率是1-P(AB)=1-
7、1-121-16=712.4.A先从4个位置中选一个排4,再从剩下的位置中选一个排3,最后剩下的2个位置排1.所以共有431=12(种)不同排法.又卡片排成“1314”只有1种情况,故所求事件的概率P=112.5.C试验是连续掷两次骰子,故共包含66=36个基本事件.事件“点P(m,n)落在直线x+y=4左下方”,则m,n满足m+n4,包含(1,1),(1,2),(2,1)共3个基本事件,故所求概率P=336=112.故选C.6.726P(A)=152,P(B)=1352,P(AB)=P(A)+P(B)=152+1352=1452=726.7.0.10.6设摸出红球的概率是P(A),摸出黄球的
8、概率是P(B),摸出白球的概率是P(C),所以P(A)+P(B)=0.4,P(A)+P(C)=0.9,所以P(C)=1-P(A)-P(B)=0.6,P(B)=1-P(A)-P(C)=0.1.8.19同时抛掷两个骰子,向上的点数共有36个结果,其中点数之差的绝对值为4的结果有(1,5),(5,1),(2,6),(6,2),共4个,所求概率为436=19.9.A由题意可知,2015年空气质量达到良或优的概率为P=110+16+13=35.10.A由事件A发生能推出事件B发生,由事件B发生推不出事件A发生,所以事件A发生是事件B发生的充分不必要条件.故选A.11.B由题意,甲连续三天参加活动的所有情
9、况为:第13天,第24天,第35天,第46天,共4种.故所求事件的概率P=4A33C63A33=15.12.C所求问题有两种情况:1红2白或3白,则所求概率P=C21C42+C43C63=45.13.310从5个球中摸出2个共有C52=10种可能,而数字和是3的倍数的有(1,2),(2,4),(1,5)三种,所以概率P=310.14.16从2,3,8,9中任取两个数记为a,b,作为对数的底数与真数,共有34=12个不同的基本事件,其中为整数的只有log28,log39两个基本事件,所以其概率P=212=16.15.15法一6节课的全排列为A66种,相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的排法是:
10、先排三节文化课,再利用插空法排艺术课,即为(A33C32A22A22+2A33A33)种,由古典概型概率公式得P(A)=A33C32A22A22+2A33A33A66=15.法二6节课的全排列为A66种,先排三节艺术课有A33种不同方法,同时产生四个空,再利用插空法排文化课共有A43种不同方法,故由古典概型概率公式得P(A)=A33A43A66=15.16.解 (1)设该盒子里有红球m个,有白球n个,根据题意得mm+n=13,1-Cm2Cm+n2=1011,解方程组得m=4,n=8,所以盒子里有红球4个,白球8个.(2)设“从盒子中任取3个球,取到的白球个数不少于红球个数”为事件A,则P(A)=C83+C82C41C123=4255,因此,从盒子中任取3个球,取到的白球个数不少于红球个数的概率为4255.
