《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练： 38直线、平面平行的判定与性质 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练： 38直线、平面平行的判定与性质 （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点规范练考点规范练 38 直线、平面平行的判定与性质直线、平面平行的判定与性质 基础巩固组基础巩固组 1.(2017 浙江温州模拟)“平面 内的两条直线与平面 都平行”是“平面 与平面 平行”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2. (2017 浙江绍兴一中检测)如图所示的三棱柱 ABC-A1B1C1中,过 A1B1的平面与平面 ABC 交于 DE,则 DE 与 AB 的位置关系是( ) A.异面 B.平行 C.相交 D.以上均有可能 3.(2017 课标高考)如图,在下列四个正方体中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,Q 为所在棱
2、的中点,则 在这四个正方体中,直线 AB 与平面 MNQ 不平行的是( ) 4. 如图,在四面体 ABCD 中,截面 PQMN 是正方形,且 PQAC,则下列命题中错误的是( ) A.ACBD B.AC截面 PQMN C.AC=BD D.异面直线 PM 与 BD 所成的角为 45 5., 为不同的平面,a,b,c 为三条不同的直线,则下列命题正确的是( ) A.若 ,则 B.若 a,ab,则 b C.若 a,b,ca,cb,则 c D.若 a,b,则 ab 6.在正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中,O 为底面 ABCD 的中心,P 是 DD1的中点,设 Q 是 CC1上的点,则点 Q 满足
3、条件 时,有平面 D1BQ平面 PAO. 7.设 a,b 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列四个命题中,错误的命题为 . 若 ab,a,则 b;若 a,则 a;若 a,则 a;若 ab,a,b,则 . 8.(2017 河北衡水模拟改编)如图,在四面体 ABCD 中,M,N 分别是ACD,BCD 的重心,则四面体的四 个面中与 MN 平行的是 .(写出一个即可) 能力提升组能力提升组 9.(2017 浙江湖州考试)已知 m,n 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,( ) A.若 m,m,则 B.若 m,m,则 C.若 m,n,则 mn D.若 m,n,则 mn 10.在空间四边形 AB
4、CD 中,E,F 分别为 AB,AD 上的点,且 AEEB=AFFD=14.又 H,G 分别为 BC,CD 的中点,则( ) A.BD平面 EFG,且四边形 EFGH 是平行四边形 B.EF平面 BCD,且四边形 EFGH 是梯形 C.HG平面 ABD,且四边形 EFGH 是平行四边形 D.EH平面 ADC,且四边形 EFGH 是梯形 11.(2017 浙江嘉兴质检)a,b,c 表示不同的直线,M 表示平面,给出四个命题:若 aM,bM,则 ab 或 a,b 相交或 a,b 异面;若 bM,ab,则 aM;若 ac,bc,则 ab;若 aM,bM,则 ab.其 中正确的为( ) A.B. C.
5、D. 12.平面 平面 的一个充分条件是( ) A.存在一个平面 , B.存在一条直线 a,a,a C.存在两条平行直线 a,b,a,b,a,b D.存在两条异面直线 a,b,a,b,a,b 13.如图,平面 ,线段 AB 分别交 , 于 M,N,线段 AD 分别交 , 于 C,D,线段 BF 分别交 , 于 F,E, 若 AM=9,MN=11,NB=15,SFMC=78.则END 的面积为 . 14.设 , 为三个不同的平面,m,n 是两条不同的直线,在命题“若 =m,n,且 ,则 mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题. ,n;m,n;n,m. 可以填入的条件有 . 1
6、5. 如图所示,正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 a,点 P 是棱 AD 上一点,且 AP= ,过 B1,D1,P 的平面交底 3 面 ABCD 于 PQ,Q 在直线 CD 上,则 PQ= . 16. 如图,ABCD 与 ADEF 为平行四边形,M,N,G 分别是 AB,AD,EF 的中点. 求证: (1)BE平面 DMF; (2)平面 BDE平面 MNG. 17. (2017 浙江嘉兴七校联考)在如图所示的几何体中,四边形 CDEF 为正方形,四边形 ABCD 为等腰梯形, ABCD,AC=,AB=2BC=2,ACFB. 3 (1)求证:AC平面 FBC. (2)求四面体 FBCD
7、 的体积. (3)线段 AC 上是否存在点 M,使 EA平面 FDM?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明 理由. 答案： 1.B 若平面 与平面 平行,则平面 内的两条直线与平面 都平行,即必要性成 立;若平面 内的两条直线与平面 都平行,若两条直线不相交,则平面 与平面 平行 不一定成立,即充分性不成立,故“平面 内的两条直线与平面 都平行”是“平面 与平 面 平行”的必要不充分条件,故选 B. 2.B 在三棱柱 ABC-A1B1C1中,ABA1B1, AB平面 ABC,A1B1平面 ABC, A1B1平面 ABC.过 A1B1的平面与平面 ABC 交于 DE, DEA1B1
8、,DEAB. 3.A 易知选项 B 中,ABMQ,且 MQ平面 MNQ,AB平面 MNQ,则 AB平面 MNQ;选项 C 中,ABMQ,且 MQ平面 MNQ,AB平面 MNQ,则 AB平面 MNQ;选项 D 中,ABNQ,且 NQ平面 MNQ,AB平面 MNQ,则 AB平面 MNQ,故排除选项 B,C,D;故 选 A. 4.C 由题意可知 PQAC,QMBD,PQQM, 所以 ACBD,故 A 正确; 由 PQAC 可得 AC截面 PQMN,故 B 正确; 由 PNBD 可知,异面直线 PM 与 BD 所成的角等于 PM 与 PN 所成的角,又四边形 PQMN 为正方形, 所以MPN=45,故
9、 D 正确; 而 AC=BD 没有论证来源. 5.D 对于 A,当平面 , 两两垂直时,显然结论不成立,故 A 错误; 对于 B,若 b,显然结论不成立,故 B 错误; 对于 C,以长方体 ABCD-ABCD为例,AB平面 ABCD,CD平面 ABCD,BCAB,BCCD, 但 BC 与平面 ABCD不垂直,故 C 错误; 对于 D,由线面垂直的性质“垂直于同一个平面的两条直线平行“可知 D 正确.故选 D. 6. Q 为 CC1的中点 如图,假设 Q 为 CC1的中点, 因为 P 为 DD1的中点, 所以 QBPA. 连接 DB,因为 P,O 分别是 DD1,DB 的中点,所以 D1BPO.
10、 又 D1B平面 PAO,QB平面 PAO, 所以 D1B平面 PAO,QB平面 PAO. 又 D1BQB=B,所以平面 D1BQ平面 PAO. 故 Q 满足条件 Q 为 CC1的中点时,有平面 D1BQ平面 PAO. 7. 借助如图所示的长方体 ABCD-A1B1C1D1模型, 可判断所给四个命题全错误. 8. 平面 ABC(或平面 ABD) 连接 AM 并延长交 CD 于 E,则 E 为 CD 的中点. 由于 N 为BCD 的重心, 所以 B,N,E 三点共线, 且,所以 MNAB. = = 1 2 于是 MN平面 ABD 且 MN平面 ABC. 9.D 对于 A,m,m 时, 或 与 相
11、交,故 A 错误;对于 B,m,m 时, ,故 B 错误;对于 C,m,n 时,mn,故 C 错误;对于 D,m,n 时,mn,D 正确.故 选 D. 10.B 如图,由题意得 EFBD,且 EF= BD. 1 5 HGBD,且 HG= BD, 1 2 EFHG,且 EFHG.四边形 EFGH 是梯形. 又 EF平面 BCD,而 EH 与平面 ADC 不平行,故 B 正确. 11.A 对于,当 aM,bM 时,则 a 与 b 平行、相交或异面,为真命题.中, bM,ab,则 aM 或 aM,为假命题.命题中,a 与 b 相交、平行或异面,为假命题.由 线面垂直的性质,知命题为真命题,所以为真命
12、题. 12.D 空间中垂直于同一个平面的两平面相交或平行,故排除 A.若 =l,a,al,则 a,故排除 B.若 =l,a,al,b,bl,则 a,b,故排除 C. 13.100 ,平面 AND 分别与 , 交于 MC,ND,MCND.同理 MFNE.FMC=END. = 1 2 1 2 = E . 又,BN=15,BM=15+11=26,AN=9+11=20,AM=9,SEND=S = , = FMC=100. 14.或 由面面平行的性质定理可知,正确;当 n,m 时,n 和 m 在同一平面 内,且没有公共点,所以平行,正确. 15. a 因为平面 A1B1C1D1平面 ABCD,而平面 B
13、1D1P平面 ABCD=PQ,平面 2 2 3 B1D1P平面 A1B1C1D1=B1D1,所以 B1D1PQ. 又因为 B1D1BD,所以 BDPQ,设 PQAB=M, 因为 ABCD, 所以APMDPQ. 所以=2,即 PQ=2PM. = 又知APMADB,所以, = = 1 3 所以 PM= BD,又 BD=a,所以 PQ=a. 1 32 2 2 3 16. 证明 (1)如图,连接 AE,则 AE 必过 DF 与 GN 的交点 O,连接 MO,则 MO 为ABE 的 中位线,所以 BEMO, 又 BE平面 DMF,MO平面 DMF,所以 BE平面 DMF. (2)因为 N,G 分别为平行
14、四边形 ADEF 的边 AD,EF 的中点,所以 DEGN, 又 DE平面 MNG,GN平面 MNG, 所以 DE平面 MNG. 又 M 为 AB 中点,所以 MN 为ABD 的中位线, 所以 BDMN, 又 BD平面 MNG,MN平面 MNG, 所以 BD平面 MNG, 又 DE 与 BD 为平面 BDE 内的两条相交直线,所以平面 BDE平面 MNG. 17.(1)证明 在ABC 中, 因为 AC=,AB=2,BC=1,所以 AC2+BC2=AB2, 3 所以 ACBC. 又因为 ACFB,BCFB=B, 所以 AC平面 FBC. (2)解 因为 AC平面 FBC,FC平面 FBC,所以 ACFC. 因为 CDFC,ACCD=C,所以 FC平面 ABCD. 在等腰梯形 ABCD 中可得 CB=DC=1,所以 FC=1. 所以BCD 的面积为 S= 3 4 . 所以四面体 FBCD 的体积为SFC= =
